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与安培力有关的力学问题0101020203030404备选训练备选训练 课堂互动课堂互动 题组剖析题组剖析从教材走向高考：磁场中的平衡从教材走向高考：磁场中的平衡问题问题 规律总结规律总结 课堂互动课堂互动1与安培力有关的力学问题与其他力学问题一样，受力分析是关键。利用左手定则正确分析安培力的方向，用安培力公式正确求解其大小，根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。2.通电导线在磁场中平衡问题的分析思路(1)选定研究对象(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安B、F安I.(3)列平衡方程.课堂互动课堂互动如图所示题组剖析题组剖析典例 如图所示，U形平行金属导轨与水平面成37角，金属杆ab横跨放在导轨上，其有效长度为0.5 m，质量为0.2 kg，与导轨间的动摩擦因数为0.1。空间存在竖直向上的磁感应强度为2 T的匀强磁场。要使ab杆在导轨上保持静止，则ab中的电流大小应在什么范围？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)转到解析题组剖析题组剖析转到下页甲乙题组剖析题组剖析转回原题转到上页甲乙1如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为 ，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为() A37 B30 C45 D60题组剖析题组剖析转到解析题组剖析题组剖析转回原题题组剖析题组剖析2(多选)如图所示为电磁轨道炮的工作原理图。待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动。电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比。通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是()A弹体向左高速射出BI为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍C弹体的质量为原来的2倍，射出的速度也为原来的2倍D轨道长度L为原来的4倍，弹体射出的速度为原来的2倍转到解析题组剖析题组剖析转回原题题组剖析题组剖析磁场中的平衡问题 题源：人教版选修31P94T3 如图3.411所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。(1)导出用n、m、l、I计算B的表达式； (2)当n9，l10.0 cm，I0.10 A，m8.78 g时，磁感应强度是多少？ 题组剖析题组剖析拓展1如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是() 转到解析题组剖析题组剖析转回原题题组剖析题组剖析拓展2（2015全国卷，24）如图12，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。转到解析题组剖析题组剖析转回原题题组剖析题组剖析拓展3(2015浙江理综，24)小明同学设计了一个“电磁天平”，如下图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g10 m/s2)转到下页题组剖析题组剖析转到解析转到上页题组剖析题组剖析转回原题转到下页题组剖析题组剖析转回原题转到上页规律总结规律总结1.基本思路2求解关键(1)电磁问题力学化(2)立体图形平面化求解安培力作用下导体棒平衡问题的思路与关键备选训练备选训练【备选训练1】 如图所示,光滑的平行导轨与电源连接后,与水平方向成 角倾斜放置,导轨上放一个质量为m的金属导体棒当S闭合后,在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场,可以使导体棒静止平衡,下面四个图中分别加了不同方向的磁场,其中一定不能平衡的是().解析四种情况的受力分别如图所示，A、C有可能平衡，D中如果重力与安培力刚好大小相等，则导体棒与导轨间没有压力，也可以平衡，B中合外力不可能为零，一定不能平衡 答案B 解析显解析显隐隐mgFFNFmgFNmgFFNmgF【备选训练2】如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中. 金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止. 则() A. 磁场方向竖直向上 B. 磁场方向竖直向下 C. 金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上 D. 金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下备选训练备选训练解析：金属杆受力分析如图所示，当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平向右，金属杆ab受力可以平衡，A正确；若磁场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆ab受力无法平衡，B、C、D错误. 答案：A解析显隐解析显隐ab杆的受力情况怎样？备选训练备选训练【备选训练3】如图示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37角的导轨上取sin370.6，cos370.8，求：(1)磁场的磁感应强度B；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小FN.转到解析备选训练备选训练转回原题
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