2021-2022年小学三年级数学《“归总”问题》教学设计教案

2021-2022年小学三年级数学“归总”问题教学设计教案一、教学目标（一）知识与技能让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，能正确迅速地找到中间问题（即先求什么）。（二）过程与方法使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略，提高分析问题和解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。二、目标解析例9沿用了例8的情境，编排的思路与例8大体相同。不同的是，画图的方法由示意图改为更为抽象的线段图，为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打下基础。总价相等这一数量关系用形象示意图（离散的图形）无法呈现，而且当数据很大时画起来也很麻烦。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均每分成相应的分数，既能很好地表明总量一定的数量关系，还能体现每一步中单价与数量的关系。三、教学重难点教学重点：学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。教学难点：学会画线段图分析数量关系。四、教学准备 课件、直尺五、教学过程（一）复习铺垫，导入新课1自主提问。出示：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。（1）你发现了什么信息？（2）根据信息提出合适的问题，并口头列式解答。2揭示课题。出示：用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？师：这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题）【设计意图】“归总”问题是用两步计算解决的问题，通过解答复习的内容，将两步解决的一个问题化为两问的问题，逐个解决，降低了难度，为后面的学习做好铺垫，顺利过渡。（二）尝试探索，学习新知1阅读和理解。（1）出示例9的完整问题，学生自由读题，理解题意。（2）交流。你从题目中知道了什么？你能用示意图的方式表示出来吗？预设一：画形象示意图表示题意。预设二：画线段图表示题意。展示学生画的示意图，并进行对比和交流。第一幅图不能表示清楚题意，看不出买6元一个的碗和买9元一个的碗用的是同样多的钱。第二幅图画的线段总长度是一样的，表示买6元一个的碗和9元一个的碗用的是同样多的钱。36元里面有几个9元，就能买几个碗。学生修改或完善自己画的示意图。2分析与解答。（1）借助线段图，讨论解决问题的方案。分析：从第一条线段图知道每个碗6元（单价），正好可以买6个（数量），可以求出妈妈一共有多少钱（总价）。知道了总价，就可以求出用这笔钱买9元一个的碗买几个。（2）学生独立列式解答。预设一：66=36（元） 369=4（个）预设二：669 =369 =4（个）（3）说说自己有没有其他的思考方法？从问题进行分析，要求出“用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？”必须先求出“这些钱”是多少，而题目中没有直接给总价，所以同样要先求出妈妈有多少钱。2回顾与反思。（1）说说怎样检验答案是否正确。4个9元的碗总价是36元，6个6元的碗总价也是36元。所以解答正确。（2）回顾解答的过程。在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键无论碗的个数和单价怎么变，钱的总数都是不变的，都必须先算出买碗的钱的总数，再根据要求进行后面的计算。（3）汇报交流后，让学生书写答案，完善解题步骤。【设计意图】学生将发现的信息记录下来，由于上节课刚刚学过用画示意图的方式记录，肯定有学生会继续使用这种方法。通过分析对比，发现画示意图的方法不能体现总价相同的信息，从而优化出画线段图的方法更能清楚地表达，然后再修改完善，经历知识形成的过程。解决问题，提倡列综合算式，但对于能力较弱的同学也可以分步列式，让不同的学生得到不同的发展。询问有没有其他思考方法，尽量呈现学生思考的过程，体现解决问题的多样化思想。回顾与反思环节重视学习方法的分析与总结，让学生的解题思路更加清晰。（三）巩固练习，发展提高1做一做。（1）学生独立解答，交流订正。（2）对比质疑，归纳概括。提问：比较（1）、（2）两小题，它们有什么共同点和不同点。明确：题目中的前两个数学信息是相同的，给出了每天读的页数和天数，根据这两个信息可以求出总页数，而且总页数是固定不变的。不同的是：第三个信息和问题不同，正好互相交换了一下；从解读思路上看，第二步分别是：总页数每天读的页数=天数；总页数天数=每天读的页数。2练习十五第12题。（1）学生独立解答，交流订正。（2）让学生根据“每组6人，分成6组。”自己增加条件，编出一道需要用乘除两步解决的问题。预设一：每组4人，可以分几组？预设二：每组2人，可以分几组？预设三：分成9组，每组几人？预设四：分成4组，每组几人？预设五：分成2组，每组几人？（3）对比、概括。发现：每组的人数越少，分成的组数越多。（体会组数与每组人数这两个量之间的反比例关系。）3练习十五第13题。（1）学生独立解答。（2）汇报交流。预设一：每条边用1根小棒，一个正方形用4根。384=6预设二：每条边用2根小棒，一个正方形用8根。388=3预设三：每条边用3根小棒，一个正方形用12根。3812=2预设四：每条边用4根小棒，一个正方形用16根。3816=1（3）对比、概括。发现：每个正方形用的小棒数越多，能摆出的正方形就越少。（体会两个量之间的反比例关系。）【设计意图】第（一）题提供了与例题具有相同数学模型的题目：第一步都是用乘法算出总价，通过对比归纳总结，帮助学生建立“归总”问题的模型，更好地掌握解决方法。第（二）题通过学生自己增加条件，编出问题再来解决问题，继续巩固“归总”问题的解题方法，同时体现题目的开放性，也更直观地呈现了组数与每组人数的反比例关系。第（三）题通过呈现不同的摆放情况，结果是不相同的，体现解决问题的多样化，继续体会反比例关系。（四）全课小结这节课你学会了什么？有什么收获？六、教学反思一、教学内容较于简单化，解决的问题过于单一。对于本节课的教学内容，教材呈现的虽然是学生新接触的学习内容，但竖式的书写学生早已不陌生，甚至用竖式的计算有些学生也已掌握，这一内容已经不能够成为学生愿意主动去探索的问题。二、课堂气氛不活跃。学生已经对本节课的笔算乘法的方法有所了解，不陌生。因此在教师讲解完他们不太明确的算理后，教师还是一味地反复强调这一问题，没有提出新的问题激起学生的求知欲，使得他们没有被教师所提出的问题吸引，失去学习的兴趣，促使课堂气氛显得沉闷而不活跃。启示：可加大教学内容的难度。教学中教师可以把一次进位的两位数、三位数乘一位数教学内容加入进来，可以在完成123、232、1232之后，再回到最初的情境中，把12元钱换成18元钱让学生计算他们一共需要多少钱？附送：2021-2022年小学三年级数学一亿有多大教案教 学 内 容：小学数学教材第七册第33、34页教学重点、难点：1、理解一亿的意义、建立数感。2、结合具体的量获得直观感受1亿有多大。教 学 目 标：1、让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。2、通过学习交流、培养合作意识，获取成功感受。教具、学具准备：多媒体操作平台、计数器一、 引入课题1、铺垫师：一亿就是100000000 。 (板书) 1亿：100000000师生口述：（ ）个一千万就是一亿。 （ ）个一百万就是一亿。关于“亿”，我们还知道什么？通过投影仪，再现课本小知识：（P4 ）1亿个小朋友手拉手，可以绕地球赤道3圈半。（P4 ）如果每秒钟画1个点，一刻不停地画，要画3年零2个月。（P10 ）正常人的心脏一年要跳4200万次，我们用计算器来算一算，跳一亿次要多久？1000000004xx000 2.4(年)2.4年就是2年又5个月。因此，正常人的心脏跳一亿次要2年零5个月。2、引入师：我们再来看看一些以亿作单位的数。上网搜寻“横沥镇”，进入“横沥镇简况”，呈现如下资料：xx年，全镇国内生产总值14.3亿元，工农业总产值30.7亿元，财政收入2.38亿元，各项税收总额1.07亿元，城乡居民储蓄余额13.1亿元，用电总量4.69亿千瓦时，社会消费的零售总额为6.21亿元。师带学生进行资料的了解后，问：这些都是以亿作单位的数，但是1亿到底有多大呢？（学生面带茫然）这节课，我们就通过一些实践活动来感受一下。二、实践活动活动方案及步骤：活动小组及活动方案步骤及结果第一组一亿张纸有多厚第二组1亿个小朋友站多大地方第三组1亿粒米是多少第四组1亿个字是多少步骤一：基数的测定（小组合作完成）（师有选择性地）准备100张纸让学生测量厚度，学生测量出：100张纸约厚1厘米实地在1平方米的地方站一站，以舒服、自然为度确立1平方米内站4个小朋友数1克米的粒数：1克米约有53粒通过查阅超过封底说明，知道五本一套的十万个为什么共227千字步骤二：推理计算（在老师的指导下用计算器完成）100000000100=1000000厘米=10000米1000000004=25000000平方米=2500公顷=25平方千米1克米53粒1000克米53000粒100000000530001887千克1887千克2砘100000000227000440（套）结果1亿张纸大约10000米高每平方米站4个人，1亿个小朋友要站25平方千米1亿粒米大约重2吨一套十万个为什么共227千字，要440套才够1亿字三、 交流推广小组汇报，师根据汇报的情况帮学生建立实体模型，感知1亿有多大1 引导学生把1亿张纸的高度与珠穆朗玛峰相比1亿张纸叠起来高约10000米，世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，它高8800多米，因此，1亿张纸叠起来比珠穆朗玛峰还高。2 引导学生把1亿个小朋友站的面积同我镇的面积相比1亿个小朋友要站25平方千米，我们横沥镇辖区总面积为50平方千米，这样，1亿个小朋友正好站满一半；要站满全镇，则要2亿个小朋友。结合课本第21页图片对学生进行人口、资源教育。3、帮助学生建立13亿粒米的实物模型1亿粒米大约2吨，我国有13亿人口，每人每天节约1粒米，1天就要节约13亿粒米，约26吨，用载重量为4吨的货车运送，要运7次!因而，我们要爱惜粮食 、节药粮食，积少成多、利国利民。4、引导学生探讨读完一亿个字，要多长时间如果以一年365天为计，若每天读5000个字，则1年可以读完1825000个字，那么读1亿个字要100000000182500055（年）。 这就是说，一个人每天看5000个字，要坚持55年才有可能读完1亿个字。教育学生要多读书、勤学习。四、 总结全课师：今天，我们通过一些活动初步感知了一亿有多大？一亿有多大？把我们这节课知道的结果回去讲给家里人听。简单的说，一亿是个很大的数字，如果用乘法来算，一个很小的数字乘以一亿，都会变成一个大数目；如果用除法来算，一个很大的总量除以一亿，都会变成一个小数目，我国的铁路运输密度居世界第一，但人均铁路长度却是世界上最短的，还不够一根烟长。最后，我们在网上寻找一些有关“亿”的数目。输入关键字“亿”，搜寻，浏览板书设计一亿有多大一亿：1000000001、一亿张纸撂起来有10000米高，比珠穆朗玛峰还高2、一亿个小朋友可站25平方千米，相当于我们横沥镇面积的一半3、一亿粒米大约重2吨，全中国每人一天节约一粒，可节约26吨，如果用载重量为4吨的货车来运，要运7次4、一亿个字要用人毕生来读，如果每天读5000个字设计意图这节课，我从广度(一亿个小朋友站多大面积)，深度(一亿张纸叠起来有多高、一亿个字有多少)，多维度(一亿粒米的装载 )设计了四个实践活动，这些活动的对象都是学生们比较熟悉的事物，但即便如此，学生们还是对一亿张纸叠起来大约10000米高，一亿个小朋友可站25平方千米的面积，一亿粒米大约重2吨等概念难以获得实在的表象，学生依然是从一个陌生进入另一个陌生，为了化解这种“山外青山楼外楼，模糊概念几时休”的境地，我课前从多种渠道搜集了大量的相关信息，以帮助学生建立生活周围的实体模型，让学生获悉：一亿张纸比珠穆朗玛峰还高，一亿个小朋友可站本镇的一半面积，一亿粒米要用一辆大车来运载，一亿个字要用毕生的时间来读，这样，就使概念由抽象到具体，便于学生理解和掌握。其间，思品教育(人口危机意识、节约爱惜粮食、多读书、勤学习)，网络学习行为(是一种崭新的学习方式)亦潜移默化于课堂中。xx-11-16