物理一 运动的描述 直线运动 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动

第3讲自由落体运动和竖直上抛运动考点 1自由落体运动规律1.自由落体运动(1)定义：物体仅在_作用下从_开始下落的运动.重力静止零匀加速(2)实质：初速度为_的_直线运动.2.自由落体运动的加速度(重力加速度)(1)特点：在同一地点，一切物体做自由落体运动中的加速度都_，这个加速度叫重力加速度，用 g 表示.(2)大小：在地球表面上不同的地方，重力加速度的大小是不同的，它随纬度的升高而_ ，随海拔的升高而_.无特殊说明，g 一般取_m/s2；粗略计算时，g 可取_m/s2.(3)方向：_.3.自由落体运动规律gt2gh相同增大减小9.810竖直向下考点 2竖直上抛运动规律1.竖直上抛运动(1)定义：将物体以一定的初速度_抛出去，物体只在_作用下的运动叫竖直上抛运动.(2)基本特征：只受重力作用且初速度_，以初速度的方向为正方向，则 a_.(3)运动分析：上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做匀加速直线运动，全过程可看做匀减速直线运动.2.竖直上抛运动的规律竖直向上重力竖直向上gv0gt2gh【基础自测】1.(2013 年新课标卷)如图 1-3-1 所示是伽利略 1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表所示.表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的.根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是()图 1-3-111324213093298164526255824366119249716006482104A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关C.物体运动的距离与时间的二次方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比答案：C2.(多选，2017 年河北衡水饶阳高一期中)小明发现从核桃树上同一高度的一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是()A.核桃和树叶的运动都是自由落体运动B.核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C.核桃的运动可近似看成自由落体运动，而树叶的运动则不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地答案：CD3.(多选)物体以 20 m/s 的初速度做竖直上抛运动，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2，则()A.物体上升的最大高度为 40 mB.经 2 s 物体上升到最高点C.物体上升阶段的平均速度为 10 m/sD.抛出后 1 s 末物体位于抛出点和最高点的中间位置答案：BC4.(2015 年重庆卷) (1)同学们利用如图 1-3-2 所示方法估测反应时间.首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为 x，则乙同学的反应时间为_(重力加速度为 g).图 1-3-2(2)基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为 00.4 s，则所用直尺的长度至少为_cm(g 取 10 m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是_(填“相等”或“不相等”)的.热点 1考向 1自由落体运动规律的应用利用匀变速直线运动的规律求解【典题 1】(2016 年湖北重点中学高三联考)如图 1-3-3 所示木杆长 5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方 20 m 处圆筒AB，圆筒 AB 长为 5 m，g 取 10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端 A 所用的时间 t1 是多少？(2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2 是多少？图 1-3-3方法技巧：(1)在计算杆通过圆筒的时间时，既不能将杆视为质点，又不能将圆筒视为质点，此时要注意确定杆通过圆筒的开始和终止时刻之间所对应的下落高度.(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题.考向 2利用初速度为零的匀变速直线运动的推论解题【典题 2】(2017 年江西南昌期末)科技馆中的一个展品如图 1-3-4 所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光的间隔时间正好与水滴从 A 下落到 B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的 A、B、C、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g 取 10 m/s2)()图 1-3-4答案：B方法技巧：自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动，因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，更是经常在自由落体运动中运用到.热点 2竖直上抛运动的两种研究方法热点归纳1.竖直上抛运动的两种研究方法：(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段.(2)全程法：将全过程视为初速度为 v0，加速度 ag 的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性.习惯上取 v0 的方向为正方向，则 v0 时，物体正在上升；v0 时，物体在抛出点上方；h0 时，物体在抛出点下方.时间的对称性物体从抛出点上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即物体在上升过程中某两点之间所用的时间与下降过程中该两点之间所用的时间相等速度的对称性物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量的对称性竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等2.竖直上抛运动的三种对称性：【典题 3】某人站在高楼的平台边缘，以 20 m/s 的初速度竖直向上抛出一石子.不考虑空气阻力，g 取 10 m/s2.求：(1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间.(2)石子抛出后到达距抛出点下方 20 m 处所需的时间.方法技巧：(1)分段法求解时一定要判断物体上升的最大高度和上升到最高点的时间，下落的时间用总时间减去上升的时间.(2)全程法求解时一定要注意矢量运算法则，先选取正方向，所有矢量只要与正方向相同就取正，相反就取负.【迁移拓展】(多选，2013 年全国大纲卷)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔 2 s，它们运动的图象分别如图 1-3-5 中直线甲、乙所示.则()A.t2 s 时，两球的高度相差一定为40 mB.t4 s 时，两球相对于各自的抛出点的位移相等图 1-3-5C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等解析：由于甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，t2 s 时，两球的高度相差不一定为40 m，两球从抛出至落到地面所用的时间间隔不相等，选项 AC错误.根据速度-时间图象与横轴所夹面积表示位移可知，t4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等，选项 B 正确.由于甲、乙两小球先后以同样的速度竖直向上抛出，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，选项 D 正确.答案：BD