2021-2022年五年级数学下册 体积3教案 冀教版

2021-2022年五年级数学下册 体积3教案 冀教版教学目标：1.知识与技能：经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积高”的过程。2.过程与方法：掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算长方体、正方体的体积；理解体积公式“底面积高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。3.情感、态度与价值观：在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。教学重点和难点：长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学过程：一、复习引入 （1）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？（2）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？二、学习新课 探究正方体体积公式：问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？引导学生明确：（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。（2）正方体体积=棱长棱长棱长（板书）（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长字母公式为：V=aaa教师提示：aaa也可以写作“a”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V= a（板书）三、议一议 长方体和正方体的体积公式有什么相同点？ 长方体和正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积高 如果用S表示底面积，上面的公式可以写成： V=Sh 四、巩固练习计算下面图形的体积 板书设计: 正方体体积=棱长棱长棱长 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=a3 V=Sh 教学后记： （四）探索体积单位间的进率教学目标：1.知识与技能：结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。2.过程与方法：知道1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。3.情感、态度与价值观：在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习的体验，增强学好数学的信心。教学重点和难点：体积单位进率和单位之间的互化。教学过程：一、教学体积单位间的进率1.复习相关旧知1平方分米100平方厘米的推导过程（1）提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上。”学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米100平方厘米的推导过程。（2）展示学生的推导过程，可请12名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米100平方厘米的示意图将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来。2.推导1立方分米1000立方厘米（1）提问：“1立方分米等于多少立方厘米？你们能应用类似的方法推导出来吗？”要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来。学生6人一组，进行探索、推导教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上这样，就得到一个1立方分米1000立方厘米的数学模型。（2）展示推导过程请12名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（101010）立方厘米。（3） 全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米1000立方厘米。 3.推导1立方米1000立方分米（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”（2）学生独立思考可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米1000立方分米4.总结相邻两个体积单位间的进率（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。（2）引导学生观察：1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。5.构建长度、面积和体积单位的计量系统。（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的。）（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书上第119页上的表格填完整。二、练一练 1。（1）引导学生认真审题：将6立方米、8000立方分米改写成多少立方分米，也就是要将高级体积单位的名数改写成低级体积单位的名数。（2）放手让学生自己思考解题的方法（3）引导学生归纳将高级体积单位的名数改写成相邻的低级体积单位的名数的一般方法（师板书）：高级体积单位的名数1000相邻的低级体积单位的名数三、练一练 2四、小结引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。这样，学生一般能概括：本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米1000立方分米，1立方分米1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写，在解决实际问题时能正确应用。板书设计：体积单位间的进率1立方分米1000立方厘米 1立方米1000立方分米高级体积单位的名数相邻的低级体积单位的名数附送：2021-2022年五年级数学下册 体积4教案 冀教版教学目标知识目标：使学生知道容积的含义；认识常用的容积单位，了解容积单位和体积单位的关系。能力目标：能够独立转换体积单位和容积单位。情感目标：明白生活处处皆数学。教学重点建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系。教学难点理解容积的含义和升、毫升的实际大小。教学过程一、铺垫孕伏1.什么是体积？2.常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？3.这个长方体的体积是多少？是怎样计算的？二、探究新知我们已经学习了体积和体积单位，今天我们继续学习一个新的知识：容积和容积单位。（板书课题）（一）建立容积概念。1.学生动手实验（每四人一组，每组一个有厚度的长方体盒，细沙一堆）实验题目：计算出长方体盒的体积。把长方体盒装满细沙，计算细沙的体积。2.学生汇报结果长方体盒的体积：先从外面量出长方体盒的长、宽、高，再计算其体积。细沙的体积：细沙的体积就是长方体的体积，但要从长方体里面量长、宽、高，再计算其体积。教师追问：计算细沙的体积为什么要从长方体里面量长、宽、高？3.师生共同小结教师指出：这个长方体盒所容纳细沙的体积，就是长方体盒的容积。我们看见过汽车上的油箱，油箱里装满汽油。这就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水，它就是鱼缸的容积。师生归纳：容器所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。（板书）4.比较物体体积和容积的相同和不同。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。（出示长方体木块）（二）认识容积单位。1.教师指出：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升 毫升）2出示量杯：这就是1升的量杯。出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。3.教师演示升和毫升之间的关系：认识量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度。用量筒量100毫升的红色水倒入1升的量杯，一直到量杯满为止。板书：1升=1000毫升4.学生演示容积单位和体积单位间的关系：把1升的红色水倒人1立方分米的正方体盒里小结：1升=1立方分米把1毫升的红色水倒入1立方厘米的正方体盒里小结：1毫升=1立方厘米5.小结：容积单位有哪些？容积单位和体积单位之间有什么关系？6.反馈练习：3升（）毫升 2700毫升（ ）升2.57升（）毫升640毫升（ ）升2.4升（）毫升 3.5升（ ）立方分米500毫升（）升 760毫升（ ）立方厘米（三）计算物体的容积1.教学例1一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？854160（立方分米）160立方分米160升答：这个油箱可以装汽油160升。2.反馈练习。一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？1265360（立方分米）360立方分米360000毫升答：这个水箱可以装水360000毫升。三、全课小结这节课我们学习了哪些知识？容积和体积有什么不同点？计算容积应注意什么？四、随堂练习1.填空。（1）（）叫做容积。（2）容积的计算方法跟（）的计算方法相同但要从（）是长、宽、高。（3）6.09立方分米（）升（）毫升1750立方厘米（）毫升（）升435毫升（ ）立方厘米（）立方分米9.8升（）立方分米（）立方厘米2.判断。（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ）（3） 立方分米。（ ）3.选择。（1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当。升 毫升（2）3毫升等于（ ）立方分米。0.3 0.3 0.0034.一种背负式喷雾器，药液箱发容积是14升。如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？五、布置作业1.手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米。这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重按0.82千克计算，装的柴油重多少千克？（得数保留整数）2.把调查的实际数字填在括号里。一小瓶红药水是（ ）毫升。一瓶墨水是（ ）毫升汽车（或拖拉机）油箱的容积是（ ）升