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24章圆学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 14 小题 ，每小题 3 分 ，共 42 分 ）1.下列判断中正确的是（ ）A.长度相等的弧是等弧B.平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C.弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D.平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦2.如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是（ ）A.a=bB.abD.不能确定3.将一个半径为5cm面积为15cm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥容器的高为（ ）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm4.如图，AB为O的直径，弦CDAB，E为弧BC上一点，若CEA=28，则ABD=( )A.14B.28C.56D.805.已知：如图，O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE若ACB=60，则下列结论中正确的是（ ）A.AOB=60B.ADB=60C.AEB=60D.AEB=306.已知圆锥的底面半径为9cm，高线长为12cm，则圆锥的侧面积为（ ）A.135B.108C.450D.5407.如图，O阴影部分为残缺部分，现要在剩下部分裁去一个最大的正方形，若OP=2，O半径为5，则裁去的最大正方形边长为多少？（ ）A.7B.6C.5D.48.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ）A.13B.12C.34D.19.如图，MN为O的弦，M=50，则MON等于（ ）A.50B.55C.65D.8010.下面给出五个命题(1)正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；(2)各边相等的圆外切多边形是正多边形(3)各角相等的圆内接多边形是正多边形(4)正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形(5)正n边形的中心角an=360n，且与每一个外角相等其中真命题有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个11.如图，AB是O的直径，点C在O上，若B=50，则A的度数为（ ）A.80B.60C.50D.4012.如图，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为（ ）A.50B.20C.60D.7013.如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则S阴影S空白=( )A.3B.4C.5D.614.如图，RtABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（ ）A.2B.+1C.+2D.4+4二、填空题（共 6 小题 ，每小题 3 分 ，共 18 分 ）15.已知扇形AOB的半径是5米，AB弧的长度为6米，那么扇形AOB的面积是_米216.如图，APB=30，点O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，半径为1.5cm的O沿BP方向移动，当O与PA相切时，圆心O移动的距离为_cm17.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房（如图所示），则需塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）_18.如图，AB是半圆的直径，将半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到A的位置，已知图中阴影部分的面积为4，则点A旋转的路径长为_19.如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标轴分别交于点A、B、C，已知：A(6,0)、B(-2,0)，则点C的坐标为_20.如图，矩形ABCD中，AB=，点E、F分别为AD、BC的中点，以A为圆心，AE为半径画弧，交BF于点G，以E为圆心，AE为半径画弧，交FC于点H，交EF的延长线于点M，若两个阴影部分的面积相等，则AD的长为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，已知扇形的圆心角为120，面积为300(1)求扇形的弧长；(2)若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为多少？22.如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0)，A(1,3)，B(2,2)，将AOB绕点O逆时针旋转90后，点A，O，B分别落在点A，O，B处(1)在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的AOB；(2)求点B旋转到点B所经过的弧形路线的长23.如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF(1)判断EF与O的位置关系并说明理由；(2)若O的半径为2，EAC=60，求AD的长24.现有一块块直径为2m的圆形铁片，若它做成一个有盖的油桶，并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆（即两底）和一个矩形（侧面），如图(1)若把BC作为油桶的高时，则油桶的底面半径R1等于多少？(2)当把AB作为油桶的高时，油桶的底面半径R2与(1)中的R1相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R225.如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，AC=CF，CDAB于D，且交O于G，AF交CD于E求证：AE=CE26.如图，O是ABC外接圆，AB=AC，P是O上一点(1)分别出图和图中BPC的角平分线；(2)结合图，说明你这样理由答案1.C2.A3.C4.B5.C6.A7.B8.B9.D10.A11.D12.D13.C14.C15.1516.217.y=30R+R218.219.(0,23)20.821.这个圆锥的高是20222.解：(1)AOB绕点O逆时针旋转90后得到AOBOAOA，OBOB，ABAB，OA=OA，OB=OB，AB=AB可画出AOB的图形，如下图所示：(2)点B旋转到点B所经过的弧形，如图所示：OB=22，BOB=2弧BB=OBBOB=2点B旋转到点B所经过的路线的长223.证明：(1)如图1，连接FO，F为BC的中点，AO=CO，OF/AB，AC是O的直径，CEAE，OF/AB，OFCE，OF所在直线垂直平分CE，FC=FE，OE=OC，FEC=FCE，0EC=0CE，ACB=90，即：0CE+FCE=90，0EC+FEC=90，即：FEO=90，FE为O的切线；(2)如图2，O的半径为3，AO=CO=EO=3，EAC=60，OA=OE，EOA=60，COD=EOA=60，在RtOCD中，COD=60，OC=3，CD=23，在RtACD中，ACD=90，CD=23，AC=4，AD=2724.解：(1)根据题意，得2R1+2R1+AB=2，即2-4R1=2R1，R1=1+20.1945(m)(2)R2与(1)中的R1不相等连接OB、OO2根据题意，得OB2=(12BC)2+(12AB)2，BC=2R2，12=(1-2R2)2+(R2)2，即R2=42+40.2884(m)25.证明：连接AG，CF，AB为直径，且ABCG，AC=AG，又AC=CF，AC=CF，AG=CF，ACG=CAF，AE=CE26.解：(1)如图，连接AP，即为所求角平分线；如图，连接AO并延长，与O交于点D，连接PD，即为所求角平分线(2)AD是直径，半圆ABD=半圆ACD又AB=AC，AB=AC，BC=BD，BPD=CPD，即PD平分BPC11
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