2019-2020学年九年级数学下册 期末达标检测卷 （新版）沪科版

期末达标检测卷(150分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() (第1题图)2有下列事件：一个直角三角形的两锐角分别是40和50；当x是实数时，x20；长为5 cm，5 cm，11 cm的三条线段能围成一个三角形；关于x的方程x22xm0在实数范围内有解其中随机事件有()A B C D3如图所示，四边形ABCD内接于O，若BOD160，则BCD等于()A160 B100 C80 D20 (第3题图) (第4题图) (第5题图)4如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数是()A2个 B3个 C4个 D6个5如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过点C作CDAB于点D.已知cosACD，BC4，则AC的长为()A1 B. C3 D.6如图，把图中的ABC经过一定的变换得到ABC，如果图中ABC上的点P的坐标为(a，b)，那么经过变换后它的对应点P的坐标为()A(a2，b) B(a2，b) C(a2，b) D(a2，b)7第25届世界技巧锦标赛于2016年在福建莆田市隆重举行，届时某校将从记者团内负责赛事报道的3名同学(2男1女)中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是()A. B. C. D. (第6题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图)8如图，一个圆锥的母线长为40，底面圆的周长为20 ，一只蚂蚁从点A出发沿着圆锥的侧面爬行一周回到点A，蚂蚁所走的最短路程是()A40 B20 C10 D809如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB6，AD5，则AE的长为()A2.5 B2.8 C3 D3.210我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线如图，点A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1，0)，半圆的半径为2.现在请充满智慧的你，开动脑筋想一想，经过点D的“蛋圆”切线对应的函数表达式为()Ay2x3 Byx3 Cy3x3 Dyx3二、填空题(每题5分，共20分)11如图，PA，PB，DE分别切O于点A，B，C，O的半径为6cm，PO10cm，则PDE的周长是_ (第11题图) (第13题图) (第14题图) 12小颖的妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑、白两种颜色的球共3 000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球有_个13如图，AB为半圆的直径，且AB4，半圆绕点B顺时针旋转45，点A旋转到点A的位置，则图中阴影部分的面积为_14如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是_mm2.三、解答题(15题10分，19、20题每题14分，21题16分，其余每题12分，共90分)15如图所示，在正方形网格中，ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)(1)把ABC沿BA方向平移后，点A移动到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)，(2)变换的路径总长 (第15题图)16在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用表示)或“淘汰”(用表示)的评定结果节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级(1)请用画树状图法列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率17如图，ABC内接于O，BAC60，D是的中点，BC，AB边上的高AE，CF相交于点H.试证明：(1)FAHCAO；(2)四边形AHDO是菱形 (第17题图)18如图所示，文华在广场上游玩时，他由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现他身后的影子的末端刚好接触路灯A的底部，当他再向前走12 m到达点Q时，发现他身前的影子的末端刚好接触到路灯B的底部，已知文华的身高为1.6 m，两个路灯的高度都是9.6m，且APQBx m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当文华走到路灯B时，他在路灯A下的影子长是多少？ (第18题图)19如图，O的直径AB为10 cm，弦BC为6 cm，D，E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PCPE.(1)求AC，AD的长；(2)试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由 (第19题图)20如图，ABC内接于O，CE是O的直径，CDAB，垂足为D，BC2，AC4，sinBAC.(1)求证：ACDECB；(2)求O的面积(第20题图)21如图，在矩形ABCD中，ADa cm，ABb cm(ab4)，半径为2 cm的O在矩形内且与AB，AD均相切现有动点P从点A出发，在矩形边上沿着ABCD的方向匀速移动，当点P到达点D时停止移动；O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动已知点P与O同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)(1)如图，点P从ABCD，全程共移动了_cm(用含a，b的代数式表示)；(2)如图，已知点P从点A出发，移动2 s到达点B，继续移动3 s，到达BC的中点若点P与O的移动速度相等，求在这5 s时间内圆心O移动的距离；(3)如图，已知a20，b10.是否存在如下情形：当O到达O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上)，PD与O1恰好相切？请说明理由(第21题图)参考答案一、1.A2D点拨：都是随机事件；是必然事件；是不可能事件故选D.3B 4. C5D点拨：AB为直径，ACB90，ACDBCD90.CDAB，BCDB90，BACD.cosACD，cos B，tan B.BC4，tan B，AC.6C点拨：本题考查了坐标与图形变换，准确识图，观察出两三角形成中心对称，对称中心是(1，0)是解题的关键7D8A点拨：根据计算，圆锥的侧面展开图的圆心角为90，再运用勾股定理求解可知最短路程为40.故选A.9B点拨：连接BD.AD平分BAC，CAEDAB，.AB是O的直径，ACEADB90，ACEADB，即.设AC5x，则AE6x，DE56x，连接OD交BC于点F，则DOBC，ODAC，OFACx，DFODOF3x，易得ACEDFE，即，解得x(x0舍去)，则AE6x2.8.故选B.10. A二、11.16 cm点拨：连接OA，则OAAP.在RtPOA中，PA8(cm)由切线长定理，得EAEC，CDBD，PAPB，PDE的周长为PEDEPDPEECDCPDPEEAPDDBPAPB2PA16（cm）.122 100132点拨：S阴影S扇形ABA422.14200点拨：由三视图可知，立体图形由上下两个长方体构成，上面长方体长为4，宽为2，高为4，下面长方体长为8，宽为6，高为2，去掉重合部分，立体图形的表面积为682822622442422200(mm2)三、15.解：(1)如图(2)如图(3)如图，点B经过的路径为线段BB1和，点B经过的路径总长为33.(第15题答图)16解：(1)画树状图如图.(第16题答图)(2)由(1)知，共有8种等可能的结果，其中晋级的有4种情况，所以P(A晋级).(第17题答图)17证明：(1)如图，连接AD.D是的中点，BADCAD，ODBC.又AEBC，AEOD.DAHODA.OAOD，DAOODA.DAHDAO.BADDAHCADDAO，即FAHCAO.(2)过点O作OMAC于点M，如图由垂径定理，得AC2AM.CFAB，BAC60，AC2AF.AFAM.在AFH与AMO中，FAHMAO，AFAM，AFHAMO，AFHAMO.AHAO.又OAOD，AHOD.又由(1)知，AHOD，四边形AHDO是平行四边形又OAOD，平行四边形AHDO是菱形18解：(1)由题意可知，PQ12 m，AB(122x)m.，即，解得x3.AB18 m.即两个路灯之间的距离为18 m.(2)设当文华走到路灯B时，他在路灯A下的影子长是a m，则，解得a3.6.他在路灯A下的影子长是3.6 m.19解：(1)连接BD，如答图.AB是O的直径，ACBADB90.在RtABC中，AC8(cm)CD平分ACB，ADBD.在RtABD中，AD2BD2AB2.ADAB105 (cm)AC8 cm，AD5 cm.(2)直线PC与O相切理由：连接OC，OCOA，CAOACO.PCPE，PCEPEC.PECCAEACE.PCBECBCAEACE.CD平分ACB，ACEECB.PCBCAE，PCBACO.ACB90，OCPOCBPCBACOOCBACB90，OCPC.直线PC与O相切20. (1)证明：CAD和CEB都为劣弧BC所对的圆周角，CADCEB.又CDAB，CDA90.CE为O的直径，CBE90，CDACBE，ACD ECB.(2)解：在RtACD中，sinBAC.AC4，CDAC.ACD ECB，即，EC6，O的半径为3，O的面积为9.点拨：解题的关键是利用三角形相似的判定证得三角形相似，第(1)题的结论可以作为第(2)题的条件21解：(1)(a2b).(2)在整个运动过程中，点P移动的距离为(a2b) cm，圆心O移动的距离为2(a4) cm.由题意，得a2b2(a4)点P移动2 s到达点B，即点P用2 s移动了b cm，点P继续移动3 s，到达BC的中点，即点P用3 s移动了a cm，.由，解得点P移动的速度与O移动的速度相等，O移动的速度为4(cm/s)这5 s时间内圆心O移动的距离为5420(cm)(3)存在这种情形理由如下：设点P移动的速度为v1 cm/s，O移动的速度为v2 cm/s.由题意，得.如答图，作直线OO1，设直线OO1与AB交于点E，与CD交于点F，O1与AD相切于点G，若PD与O1相切，切点为H，则O1GO1H，易得RtDO1GRtDO1H，ADBBDP.BCAD，ADBCBD.BDPCBD，BPDP，设BPx cm，则DPx cm，PC(20x) cm.在RtPCD中，由勾股定理，可得PC2CD2PD2，即(20x)2102x2，解得x.(第21题答图)此时点P移动的距离为10(cm).EFAD，BEO1BAD，即，EO116 cm，OO114 cm，(i)当O首次到达O1的位置时，O移动的距离为14 cm，此时点P与O移动的速度比为.，此时PD与O1不可能相切(ii)当O在返回途中到达O1的位置时，O移动的距离为2(204)1418(cm)，此时点P与O移动的速度比为，此时PD与O1恰好相切