2018年中考数学专题复习训练 二次根式

中考复习专题训练 二次根式一、选择题1.下列代数式中，属于二次根式的为( ) A.B.C.D.2.要使代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ） A.x1B.x1C.x1且x0D.x1且x03.下列各式中，正确的是（ ） A.=4B. =4C.=3D.=44.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A.B.C.D.5.下列说法不正确的是（） A.+B.全体实数与数轴上的点一一对应C.当x0时，=xD.与4是同类二次根式6.下列运算正确的是（） A.2a2+3a2=6a2B.+=C.=D.=-7.下列五个等式中一定成立的有（）；a0=1； A.1个B.2个C.3个D.4个8.等式 成立的条件是（ ） A.x3B.x0C.x0且x3D.x39.已知x+=， 则x-的值为（） A.B.2C.D.10.如果 =12a，则（ ） A.a B.a C.a D.a 11.计算 的结果是（ ） A.6+2 B.6 C.4 D.2+2 12.化简 ，得（ ） A.(x 1 ) B.(1 x ) C. (x + 1 ) D.(x 1 ) 二、填空题 13.化简： _ 14.计算结果是_ 15.若 有意义，则字母x的取值范围是_. 16.已知 + =0，那么（a+b）2016的值为_ 17.计算： =_ 18.计算： + 3 =_ 19.当m=_时，两个最简二次根式 和4 可以合并 20.若x、y都为实数，且 ，则 =_。 21.已知a2b2=， ab=， 则a+b=_ 22. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= ，现已知ABC的三边长分别为1，2， ，则ABC的面积为_ 三、解答题 23.计算： （1）3 2 +3 （2）（ 1）2+ 24.计算： 25.已知a、b、c位置如图所示，试化简：（1）|ab|+|ca|+；（2）|a+bc|+|b2c|+ 26.已知：， 求：（x+y）4的值 27.阅读材料，解答下列问题例：当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零；当a0时，如a=6，则|a|=|6|=6=（6），故此时|a|是它的相反数综上所述，|a|可分三种情况，即|a|= 这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想问： （1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式 的各种展开的情况 （2）猜想 与|a|的大小关系是 _|a| （3）当1x2时，试化简： 参考答案 一、选择题 C C C A A D A D C B D B 二、填空题13. 14. 2 15. x2 16. 1 17. 18. 3 19. 1 20. 1 21. 22. 1 三、解答题23. （1）解：原式=3 4 +12 =3 +8 ；（2）解：原式=32 +1+2（ 1） =42 +2 2=2 24. 解：原式=2 +24 8 =2 +22 8=6 25. 解：根据数轴可知：ab0c，ab0，ca0，bc0，（1）|ab|+|ca|+=a（ba）+（ca）+（cb）=ab+a+ca+cb=a2b+2c；（2）ab0c，a+bc0，b2c0，ba0，|a+bc|+|b2c|+=cab+2cb+ba=2ab+3c 26. 解：与有意义，解得x=2，y=3，（23）4=1 27. （1）解：当a0时，如a=3，则 ，故此时 的结果是它本身；当a=0时， =0，故此时 的结果是零；当a0时，如a=3，则 ，故此时 的结果是它的相反数综上所述， 的结果可分三种情况，即 （2）=（3）解：1x2，x10，x20， =x1+（2x）=1 7