2018年中考数学专题复习训练 函数基础知识专题

中考复习训练函数基础知识一、选择题1.下列各表达式不是表示y与x的函数的是（） A.y=3x2B.y=1xC.y=x（x0）D.y=3x+12. 函数y= x2-x 中自变量x的取值范围是（ ） A.x2B.x2C.x2D.x23.如果用总长为120m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为C（m），一边长为a（m），那么S，C，a中是变量的是（） A.S和CB.S和aC.C和aD.S，C，a4.下列各图能表示y是x的函数是（） A.B.C.D.5.一个长方体木箱的长为4，宽为 xcm ，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与 x 的关系及长方体的体积V与 x 的关系分别是（ ） A.S=2x2+12x ， V=8x2B.S=8x2 ， V=6x+8C.S=4x+8 ， V=8xD.S=4x2+24x ， V=8x26.若变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是（ ） A.成反比例B.成正比例C.y与z2成正比例D.y与z2成反比例7. 尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（） A.B.C.D.8.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是( ) A.y=x-2B.y=2x-1C.y=1x-2D.y= 12x-19.某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（ ）A.8.4小时B.8.6小时C.8.8小时D.9小时10.下列说法正确的是（） A.若y2x，则y是x的函数B.正方形面积是周长的函数C.变量x，y满足y2=2x，y是x的函数D.温度是变量11.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A.B.C.D.12.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： 汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为 803 千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少其中正确的说法共有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题 13. 函数y= 1x-2 中，自变量x的取值范围是_ 14.如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：（1）加油过程中的常量是_，变量是_；（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系_15.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快_千米.16. 函数y= x-3 中自变量x的取值范围是_；若分式 2x-3x+1 的值为0，则x=_ 17.有一个面积为30的梯形，其下底长是上底长的3倍若设上底长为x，高为y，则y关于x的函数解析式是_ 18.已知 y=x-2+2-x+34 ，则 xy =_ 三、解答题 19.已知x无论取何正值，y1=-3x+7都比y2=kx+5大，求k的取值范围. 20.已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y（1）写出y与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围 21.在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. (精确到0.01 m；） 22.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x10123y105212（1）求该函数的表达式； （2）当y5时，x的取值范围是_ 23.张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师出发t（0t32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为_ （2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象； （3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？ 参考答案 一、选择题C A B D D A D C C B B A 二、填空题13. x2 14. 单价；数量、金额；y=6.80x 15. 0.4 16. x3；32 17. y=15x 18. 62 三、解答题19. 解答: 由题意得，-3x+7kx+5，所以（k+3）x2，x无论取何正值，y1=-3x+7都比y2=kx+5大，k+30，解得k-3 20. 解：（1）长方形的周长为20cm，若矩形的长为x（其中x0），则矩形的长为10x，y=x（10x）（2）x与10x表示矩形的长和宽，x010-x0解得：0x10 21. 解：（1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E在RtADC中，AC20，ACD60，AD20sin 6010317.32m在RtBEC中，BC24，BEC45，BE24sin 4512216.97 m17.3216.97风筝A比风筝B离地面更高（2）在RtADC中，AC20，ACD60，DC20cos 6010 m在RtBEC中，BC24，BEC45，ECBC16.97 mECDC16.97106.97m即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m 22. （1）解：由题意得图象的顶点坐标为（2，1），设函数的表达式为y=a（x2）2+1由题意得函数的图象经过点（0，5），所以5=a（2）2+1所以a=1所以函数的表达式为y=（x2）2+1（或y=x24x+5）；（2）0x4 23. （1）50米/分（2）解： 当0t6时，S2=0，当6t12时，S2=200t-1200，当12t26时，S2=1200，当26t32时，S2=-200t+6400，如图：（3）解：S1=-50t+1600，由S1=S2得，200t-1200=-50t+1600，解得t=11.2，可得t-6=11.2-6=5.2（分）则张勤出发5.2分钟后在途中与李老师相遇 10