2018年中考数学专题复习训练 因式分解

中考复习专题训练 因式分解一、选择题1.多项式x3x的因式为（） A.x、（x1）B.（x+1）C.x2xD.以上都是2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（） A.（m+1）（m1）=m21B.m2n2+3=（m+n）（mn）+3C.m24=（m2）2D.m2nmn+m3n=mn（m1+m2）3.分解因式（2x+3）2x2的结果是（） A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3）4.计算 的结果是（ ） A.m22m1B.2(m1)2C.2m24m2D.2m2+4m25.下列各式因式分解错误的是（ ） A.8x2y-24xy2=8xy（x-3y）B.ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）C.12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）D.x3-8=（x-2）（x2+2x+4）6.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（） A.-1B.0C.1D.27.若a+b+1=0，则3a2+3b2+6ab的值是（ ） A.3B.3C.1D.18. 把a24a多项式分解因式，结果正确的是（ ） A.a（a4）B.（a+2）（a2）C.a（a+2）（a2）D.（a2）249.已知代数式 的值为2，那么a22a1的值为（ ） A.9B.25C.7D.2310.如果x2+4xy+4y2=0，那么 的值为（ ） A.2B.2C.3D.311.计算：1002210099+992=（） A.0B.1C.-1D.3960112.已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d其中a、c是对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形一定是（） A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形二、填空题 13.分式 ， 的最简公分母是_ 14.（2017聊城）因式分解：2x232x4=_ 15.因式分解：6（x3）224=_ 16.计算213.14+793.14的结果为_ 17.因式分解：8ax2+16axy8ay2=_ 18.若a+b=2011，ab=1，则a2b2=_ 19.分解因式：3x3+12x212x=_ 20.若x+5，x3都是多项式x2kx15的因式，则k=_ 三、解答题 21.因式分解：（1）m2（n2）m（2n）（2）4（ab）2+1+4（ab） 22.先化简，再求值：（2a+3b）2（2a3b）2 ， 其中a= 23.先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题（1）已知多项式2x3x2+m有一个因式是2x+1，求m的值解法一：设2x3x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），则：2x3x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得， 解得， 解法二：设2x3x2+m=A（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算了取， 2， 故 （2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值 24.如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2） （1）图2中的阴影部分的面积为_； （2）观察图2请你写出（a+b）2、（ab）2、ab之间的等量关系是_； （3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy= ，则xy=_； （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式根据图3，写出一个因式分解的等式_ 参考答案 一、选择题 D D D D B B A A D B B A 二、填空题13. 14. 2x2（1+4x）（14x） 15. 6（x1）（x5） 16. 314 17. 8a（xy）2 18. 2011 19. 3x（x2）2 20. -2 三、解答题21. 解：（1）m2（n2）m（2n）=m（n2）（m+1）；（2）4（ab）2+1+4（ab）=2（ab）+12=（2a2b+1）2 22. 解：原式=（2a+3b+2a3b）（2a+3b2a+3b）=4a6b=24ab，当a=， 即ab=时，原式=24ab=4 23. 解：设x4+mx3+nx16=A（x1）（x2）（A为整式），取x=1，得1+m+n16=0，取x=2，得16+8m+2n16=0，由、解得m=5，n=20 24. （1）（ba）2（2）（a+b）2（ab）2=4ab（3）2（4）3a2+4ab+b2=（a+b）（3a+b） 5