2021-2022年人教版数学六年级下册第五单元《数学广角--鸽巢问题》单元达标卷

2021-2022年人教版数学六年级下册第五单元数学广角-鸽巢问题单元达标卷填空题8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放_支铅笔。【答案】3【解析】假如每个文具盒里面都放有2支铅笔，那么余下的2支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一个文具盒里至少放3支铅笔.83=22，2+1=3(支)故答案为：3填空题三（2）班有49名学生，至少有（_）名小朋友的生日在同一个月。【答案】5【解析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k1个物体。（2）当n能被m整除时，k个物体49124（名）1（名）415三（2）班有49名学生，至少有5名小朋友的生日在同一个月。填空题实验小学有3200人，六年级有560人，该小学中至少有（_）人的生日在同一天，六年级中至少有（_）人的生日在同一个星期。【答案】9 11【解析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：当n不能被m整除时，k1个物体。32003658（人）280（人）819（人）5605210（人）40（人）10111（人）实验小学有3200人，六年级有560人，该小学中至少有9人的生日在同一天，六年级中至少有11人的生日在同一个星期。填空题抽屉里放着同样长短的红、黄铅笔各4支，至少要摸出（_）支铅笔，才能保证至少有1支红铅笔。【答案】5【解析】考虑最倒霉的情况，前4支摸出的都是黄铅笔，第五支一定是红铅笔。415（支）至少要摸出5支铅笔，才能保证至少有1支红铅笔。填空题有黄、白两种颜色的乒乓球各8个，放在同一个盒子里，至少取出（_）个就可以保证取出的球中有4个颜色相同。【答案】7【解析】最倒霉的情况，取出的前6个乒乓球，3个黄色，3个白色，第7个无论什么颜色都可以组成4个颜色相同的球。3317（个）至少取出7个就可以保证取出的球中有4个颜色相同。填空题有黑色、白色、红色手套各4只，至少要拿出（_）只（拿的时候不许看）才能使拿出的手套中一定有两只是同色的；至少要拿出（_）只（拿的时候不许看）才能使拿出的手套能配成两双不同颜色的手套。【答案】4 7【解析】假如拿出的前3只手套，黑色、白色、红色各1只，第4只无论拿出的是什么颜色，都有一只与其颜色相同；将一种颜色的手套全部拿出，另两种颜色一种拿一只，再拿一只无论什么颜色都能组成一双同色手套。314（只）4217（只）填空题李叔叔参加射击比赛，5枪打出46环，他至少有一枪不低于（_）环。【答案】10【解析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：当n不能被m整除时，k1个物体。4659（环）1（环）9110（环）填空题学校成立了书法、音乐、跳绳三个兴趣小组，每人至少参加一个小组，也可以参加两个或三个小组。六（3）班有47人，至少有（_）人参加的兴趣小组相同。【答案】7【解析】同学们参加的兴趣小组有：（书法）、（音乐）、（跳绳）、（书法、音乐）、（书法、跳绳）、（音乐、跳绳）、（书法、音乐、跳绳），共7种可能，根据抽屉原理分析即可。4776（人）5（人）617（人）选择题10只鸽子飞进4个鸽笼中，则至少有一个鸽笼中的鸽子不少于（ ）只。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：当n不能被m整除时，k1个物体。10422213（只）故答案为：C选择题木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（ ）个球A. 2 B. 3 C. 4 D. 7【答案】C【解析】从最极端情况分析，假设前3个球都摸出的是红球、黄球、蓝球各一个，再摸1个只能是这三种颜色中的一个，即最少要取出4个球，能保证取出的球中有两个球的颜色相同；据此解答3+1=4（个）；答：为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出4个球故选：C选择题小明想给一个正方体的各个面涂上不同的颜色，但总有至少两个面的颜色相同，那么颜料最多有（ ）种。A. 3 B. 4 C. 5【答案】C【解析】略选择题饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来（ ）个苹果。A.70 B.59 C.61 D.11【答案】C【解析】假如10只猴子每只都得到6个苹果，再拿1个苹果即可保证至少有一只猴子得到7个苹果。（71）101610160161（个）故答案为：C选择题5个自然数的和是偶数，那么这5个自然数中至少有（ ）个自然数是偶数。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】根据抽屉原理和奇偶性，进行选择即可。5个自然数的和是偶数，那么这5个自然数中至少有1个自然数是偶数。故答案为：A计算题直接写出得数。18.846.28 3 3.14527.525% 612.5%8 99【答案】3；0；31.430；6；81【解析】将百分数化成小数，根据小数、分数的计算方法进行口算即可。18.846.283 30 3.14523.14（52）3.141031.47.525%7.50.2530 612.5%86（0.1258）616 999981计算题解比例。12x2.85%x0.25【答案】x58.8；x0.05；x4.8【解析】根据比例的基本性质，写成两数相乘的形式，再根据等式的性质计算即可。12x2.8解：x122.8x122.8x58.85%x0.25解：x0.050.25x40.050.254x0.05解：35x16835x3516835x4.8计算题下面各题，怎样简便就怎样算。（9.37.3） （2.8）812.5% （） （）713【答案】；0.2；31；66【解析】，除法改乘法，用乘法分配律进行简算；（9.37.3），先算乘法，再算减法，最后算除法；（2.8），先去括号，用结合律进行简算；812.5%，用乘法交换结合律进行简算；（），先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法；（）713，用乘法分配律进行简算。（）1（9.37.3）（7.757.3） 0.450.2（2.8）（4.82.8）（）213812.5%（）（80.125）111（）（） （）713713713145266解答题用红、黄两种颜色给25的矩形小方格随意涂一种颜色。 我发现：至少有（ ）列的小方格涂的颜色完全相同。【答案】2【解析】因为用两种颜色涂21小方格出现如下四种情况（红红），（黄黄），（红黄），（黄红）；根据抽屉原理，最多四列不重复组合，五列中必有两列它们的小方格中涂的颜色完全相同，据此分析。涂色如下：我发现：至少有2列的小方格涂的颜色完全相同。填空题在下面每个格子中任意写上“数”或“学”。 我发现：至少有（ ）列所写的字完全一样。【答案】数数数学数学学学学数数学数学数学学数数学数数学学数学学2【解析】因为用“数”或“学”在31小方格出现如下7种情况（数数数），（数数学），（数学数），（学数数），（数学学），（学数学），（学学数），（学学学）；根据抽屉原理，最多8列不重复组合，9列中必有2列它们的小方格中所写的字完全相同，据此分析。填表如下：数数数学数学学学学数数学数学数学学数数学数数学学数学学我发现：至少有2列所写的字完全一样。解答题把60本图书分给25名留守儿童，总有一名留守儿童至少分到几本？为什么？【答案】3本；抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：当n不能被m整除时，k=+1个物体。【解析】根据抽屉原理进行分析，抽屉原理的解答思路，从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。60252（本）10（本）213（本）答：总有一名留守儿童至少分到3本，抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中nm，那么必有一个抽屉至少有：当n不能被m整除时，k1个物体。解答题书架上有6本故事书，8本文艺书，10本连环画。（1）从书架上取书，要想取出的书一定有4本是同一种类的，至少要取出多少本？（2）要想取出的书一定有3个种类，至少要取出多少本？【答案】（1）10本（2）19本【解析】（1）从最不利情况考虑，每种都取出3本，再取一本，无论是哪种书，一定有4本是同一种类的，据此分析；（2）从最不利情况考虑，连续取出10本连环画，又连续取出8本文艺书，再取一本一定是故事书，一定有3个种类，据此分析。（1）3319110（本）答：至少要取出10本。（2）108119（本）答：至少要取出19本。解答题一副扑克牌红桃、黑桃、方块、梅花各13张（取出大、小王）共52张。（1）一次至少拿出多少张牌，才能保证有2张牌是同花色的？ （2）一次至少拿出多少张牌，才能保证4种花色的牌都有？（3）一次至少拿出多少张牌，才能保证有2张牌的点数相同？（4）一次至少拿出多少张牌，才能保证至少有一张的点数为8？【答案】（1）5张；（2）40张；（3）14张；（4）49张【解析】（1）一共有四种花色，最不利的情况是拿出4张全是不同花色，再拿一张，无论什么花色，都能与其中一个花色相同；（2）一共有4中花色，每种花色13张，最不利的情况是拿出13张是同花色，再拿13张还是同花色，再拿13张还是同花色，此时再拿一张，一定有4种花色的牌；（3）一共有13种点数，最不利的情况是拿出的13张都是不同点数，再拿一张，一定有2张牌的点数相同；（4）一共有13种点数，最不利的情况是拿出了除8之外的所有点数，共124张，再拿一张一定是点数为8的牌。（1）411415（张）答：一次至少拿出5张牌，才能保证有2张牌是同花色的。（2）133139140（张）答：一次至少拿出40张牌，才能保证4种花色的牌都有。（3）131113114（张）答：一次至少拿出14张牌，才能保证有2张牌的点数相同。（4）124148149（张）答：一次至少拿出49张牌，才能保证至少有一张的点数为8解答题从120这20个自然数中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是2的倍数？【答案】11个【解析】120中2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个2的倍数，不是2的倍数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个不是2的倍数，最不利的情况是取出的前10个都不是2的倍数，再取一个一定是2的倍数。10111（个）答：至少要取出11个不同的数。解答题某次数学竞赛，六（1）班有4名同学参加，总分为365分，则一定至少有一名学生的得分不低于90分。为什么？【答案】平均每人得91分还余1分，余下的1分无论分给哪一名学生，都会出现92分。【解析】考虑最差情况：4名同学的得分尽量的平均，则每人得分是：365491（分）1（分），余下的1分无论分给哪一名学生，都会出现92分，据此即可解答365491（分）1（分）90191（分）答：平均每人得91分还余1分，余下的1分无论分给哪一名学生，都会出现92分。解答题实验小学合唱队有60人，年龄最大是12岁，年龄最小是6岁，他们当中至少有几人的年龄相同？【答案】9人【解析】6到12岁有6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁，共7种不同的年龄，每种年龄对应8人，余4人，根据抽屉原理，至少有81人年龄相同。6078（人）4（人）819（人）答：他们当中至少有9人的年龄相同。第 11 页 共 11 页