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会计学1 是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。综合指标。 （也可表现为客观现象在一定时空条件也可表现为客观现象在一定时空条件下下总体数量增减变化的绝对数总体数量增减变化的绝对数 ）例：例：19971997年末全国总人口年末全国总人口123626123626万人，其中城镇万人，其中城镇3698936989万人（万人（29.9%29.9%），乡村），乡村8663786637万人。全年出生万人。全年出生20382038万人，万人，死亡死亡801801万人，全年净增万人，全年净增12371237万人。万人。第1页/共131页二、总量指标的作用二、总量指标的作用1.认识社会经济现象的起点；认识社会经济现象的起点； 对一个国家国情、国力、社会经济发展水平等对一个国家国情、国力、社会经济发展水平等基本情况的了解，一般是通过若干总量指标，诸如基本情况的了解，一般是通过若干总量指标，诸如土地面积、自然资源、人口数量、劳动力资源、社土地面积、自然资源、人口数量、劳动力资源、社会劳动者人数、各类产品产量、国内生产总值等多会劳动者人数、各类产品产量、国内生产总值等多项指标而实现的。项指标而实现的。第2页/共131页* 中国是世界上洪水最多的国家之一，洪水主要集中中国是世界上洪水最多的国家之一，洪水主要集中在在七七大江河：长江、黄河、珠江、淮河、辽河、松大江河：长江、黄河、珠江、淮河、辽河、松花江、海河。公元前花江、海河。公元前206年至公元年至公元1949年的年的2155年年间，我国共发生大水灾间，我国共发生大水灾1092次。次。* 二战中，美国、苏联、德国、日本的军队最高人数二战中，美国、苏联、德国、日本的军队最高人数分别为分别为1212.3万、万、1136.5万、万、1093.8万、万、720万。万。中国国、共两党共中国国、共两党共480万。万。20世纪世纪80年代中期后，年代中期后，美、俄、日分别为美、俄、日分别为153、170、23万。万。1997年美、俄年美、俄分别为分别为140、150万。中国万。中国1996年末为约年末为约300万。万。* 1997年苏州接待海外旅游者年苏州接待海外旅游者41.58万，创汇万，创汇1.05亿亿美元。美元。第3页/共131页2.进行经济管理和综合平衡的依据；进行经济管理和综合平衡的依据；例如：企业的资产负债规模、生产能力的大小、职工例如：企业的资产负债规模、生产能力的大小、职工人数的多少、固定资产、流动资金占有量、产品产量、人数的多少、固定资产、流动资金占有量、产品产量、库存量和销售量有多少，等等，这些总量指标能反映库存量和销售量有多少，等等，这些总量指标能反映企业的基本情况，同时也为企业的科学管理提供可靠企业的基本情况，同时也为企业的科学管理提供可靠的依据。同样，一个地区、一个部门，乃至一个国家的依据。同样，一个地区、一个部门，乃至一个国家的管理，都离不开总量指标。的管理，都离不开总量指标。 * 1997年全国国内生产总值年全国国内生产总值74772亿元，其中第一产亿元，其中第一产业增加值业增加值13674亿元，第二产业增加值亿元，第二产业增加值36770亿元，亿元，第三产业增加值第三产业增加值24324亿元。亿元。第4页/共131页3.计算相对指标和平均指标的基础。计算相对指标和平均指标的基础。* 1997年全国旅客周转量年全国旅客周转量9637亿人公里，其中铁路亿人公里，其中铁路3522亿人公里，公路亿人公里，公路518亿人公里，水运亿人公里，水运153亿人公亿人公里，航空里，航空774亿人公里。亿人公里。* 1997年全国货物周转量年全国货物周转量38232亿吨公里，其中铁亿吨公里，其中铁路路13098亿吨公里，公路亿吨公里，公路5168亿吨公里，水运亿吨公里，水运19352亿吨公里，航空亿吨公里，航空29亿吨公里。亿吨公里。第5页/共131页三、总量指标的种类三、总量指标的种类（一）按反映总体的内容分（一）按反映总体的内容分 分为：总体标志总量、总体单位总量分为：总体标志总量、总体单位总量1.总体标志总量总体标志总量 （ population mark total amount） 是反映总体中各单位某一数量标志的变量是反映总体中各单位某一数量标志的变量值总和的总量指标。值总和的总量指标。 例如：在对我国当前工业生产状况进行研究时，总体例如：在对我国当前工业生产状况进行研究时，总体是是全部工业企业全部工业企业，将，将每个工业企业每个工业企业的职工人数、工业的职工人数、工业产值、资本金、利润、工资等诸标志的变量值加总而产值、资本金、利润、工资等诸标志的变量值加总而得到的职工总人数、工业总产值、资产总额、产品总得到的职工总人数、工业总产值、资产总额、产品总产量、利润总额、工资总额等就是总体标志总量。产量、利润总额、工资总额等就是总体标志总量。第6页/共131页2.总体单位总量总体单位总量 （population size total amount） 是反映总体中单位数多少的总量指标是反映总体中单位数多少的总量指标 ，又，又称总体单位数称总体单位数 。例如：在对我国居民生活质量研究时，则：例如：在对我国居民生活质量研究时，则： 总总 体体: 全体居民全体居民 总体单位：总体单位：每一位居民每一位居民 总体单位数：总体单位数：居民总人数居民总人数（即总体单位总量指标）（即总体单位总量指标）例如：若例如：若企业职工企业职工为总体，则：为总体，则： 职工总人数职工总人数 总体单位总量总体单位总量 第7页/共131页注意注意1：某一总量指标究竟是总体单位总量还是总体标某一总量指标究竟是总体单位总量还是总体标志总量，不是固定不变的，而是会随着统计研究的目志总量，不是固定不变的，而是会随着统计研究的目的不同而发生变化。的不同而发生变化。例如：研究我国所有例如：研究我国所有工业企业工业企业的研发能力，则：的研发能力，则： 工业企业数工业企业数 总体单位总量；总体单位总量； 资产总额、利润总额、工资总额资产总额、利润总额、工资总额总体标志总量。总体标志总量。例如：研究例如：研究工业企业职工工业企业职工的技能状况，则：的技能状况，则： 工业企业职工总人数工业企业职工总人数 总体单位总量。总体单位总量。注意注意2：对同一个总体而言，总体单位总量指标只有一对同一个总体而言，总体单位总量指标只有一个，而总体标志总量指标可以有许多个。个，而总体标志总量指标可以有许多个。第8页/共131页（二）按反映总体的时间状况不同（二）按反映总体的时间状况不同 分为：时期总量指标、时点总量指标分为：时期总量指标、时点总量指标1.时期总量指标时期总量指标 简称时期指标简称时期指标 time period indicator 是反映社会经济现象在一段时间内发展过程的是反映社会经济现象在一段时间内发展过程的总量。（反映流量。具有可加性。）总量。（反映流量。具有可加性。） 例如：国内生产总值、例如：国内生产总值、 固定资产新增投资额、固定资产新增投资额、 社会商品零售额、社会商品零售额、 财政收入财政收入 、 人口出生数、人口出生数、 产品产量、产品产量、 进口贸易总额进口贸易总额 、 出口贸易总额出口贸易总额 第9页/共131页2.时点总量指标时点总量指标 简称时点指标简称时点指标 time point indicator 是反映社会经济现象在某一时刻状况上的总量。是反映社会经济现象在某一时刻状况上的总量。（反映存量。不具有可加性。）（反映存量。不具有可加性。） 例如：期末人口数、例如：期末人口数、 月末商品库存额、月末商品库存额、 居民储蓄存款余额、居民储蓄存款余额、 设备台数、设备台数、 耕地面积耕地面积 、 月末月末产品库存量、产品库存量、 * * 应怎样区分时期指标和时点指标？应怎样区分时期指标和时点指标？1. 时期指标的各期数值可以直接相加，时点指标在各时期指标的各期数值可以直接相加，时点指标在各时点上的数值一般不能直接相加。时点上的数值一般不能直接相加。例如：各月工业增加值例如：各月工业增加值 全年的工业增加值。全年的工业增加值。 每天的产成品库存量相加就缺乏实际意义。每天的产成品库存量相加就缺乏实际意义。第10页/共131页2.时点指标数值的大小与计算期的间隔长短没有直时点指标数值的大小与计算期的间隔长短没有直接关系。时期指标数值的大小与计算期的长短有直接关系。时期指标数值的大小与计算期的长短有直接关系，即计算期愈长，指标数值就愈大。接关系，即计算期愈长，指标数值就愈大。例如：月度生产总值例如：月度生产总值季度生产总值季度生产总值年度生产总值年度生产总值 年末人口数不一定比年中的人口数多年末人口数不一定比年中的人口数多 月末的商品库存额不一定比月初的库存额大月末的商品库存额不一定比月初的库存额大3.时期指标数值往往是通过连续登记取得的，时点指时期指标数值往往是通过连续登记取得的，时点指标数值则往往是通过一次性登记获取的。标数值则往往是通过一次性登记获取的。例如例如: 企业产品月产量企业产品月产量 国家或省市的人口总数国家或省市的人口总数 国家或省市的耕地总面积国家或省市的耕地总面积第11页/共131页时期指标和时点指标有联系吗？时期指标和时点指标有联系吗？1.时期指标来自时点指标，即两个时点界定一个时期；时期指标来自时点指标，即两个时点界定一个时期；例如：一定的国民收入来自于一定的国民财富例如：一定的国民收入来自于一定的国民财富2.时期指标归入时点指标。时期指标归入时点指标。例如：新出生人口数计入人口总人数例如：新出生人口数计入人口总人数备注：备注： 除了数量指标除了数量指标，质量指标，质量指标按时间属性也按时间属性也有时期与时点两种形式。其判别标准为：由两个时期指标对比形成的质量指标为时期有时期与时点两种形式。其判别标准为：由两个时期指标对比形成的质量指标为时期质量质量指标；由两个时点指标对比形成的质量指标为时点指标；由两个时点指标对比形成的质量指标为时点质量质量指标；而由一个时期指标和一个时点指标对比形成的质量指标，其时间属性以该质量指标的分子为准，分子是时期指标则为时期指标；而由一个时期指标和一个时点指标对比形成的质量指标，其时间属性以该质量指标的分子为准，分子是时期指标则为时期质量质量指标，分子是时点指标则为时点指标，分子是时点指标则为时点质量质量指标。指标。 第12页/共131页（三）按总量指标的计量单位不同（三）按总量指标的计量单位不同 分为：实物量指标、价值量指标、劳动量指标分为：实物量指标、价值量指标、劳动量指标1.1.实物量指标实物量指标： 采用自然和物理单位采用自然和物理单位 the natural, physical measure unit 这类指标的优点是能直观地反映现象的具体内这类指标的优点是能直观地反映现象的具体内容。缺点是综合性差，即不同类的实物量指标值不容。缺点是综合性差，即不同类的实物量指标值不能直接相加。能直接相加。 例如：我国例如：我国2004年粮食总产量年粮食总产量46,947万吨、一次万吨、一次能源生产总量能源生产总量18.46亿吨标准煤、钢材产量亿吨标准煤、钢材产量2.97亿亿吨、发电量吨、发电量21,870亿千瓦小时等。亿千瓦小时等。第13页/共131页自然单位：自然单位：是根据研究对象的自然状态来度量其数量的一种是根据研究对象的自然状态来度量其数量的一种 计量单位。计量单位。 如：人口按如：人口按“人人”、汽车以、汽车以“辆辆”、电视机用、电视机用“台台”、单、单位数用位数用“个个”来计量等。来计量等。度量衡单位：是按照统一的度量衡制度的规定来度量客观事物度量衡单位：是按照统一的度量衡制度的规定来度量客观事物 数量的一种计量单位。数量的一种计量单位。 如：粮食产量以如：粮食产量以“公斤公斤”作为计量单位，公路、铁路长度作为计量单位，公路、铁路长度以以“公里公里”作为计量单位，耕地面积以作为计量单位，耕地面积以“公顷公顷”或或“亩亩”，住，住宅面积以宅面积以“平方米平方米”，天然气以，天然气以“立方米立方米”作为计量单位等。作为计量单位等。采用度量衡单位主要是由于有些现象无法采用自然单位表明其采用度量衡单位主要是由于有些现象无法采用自然单位表明其数量，如水、粮食、棉花、油料等。数量，如水、粮食、棉花、油料等。 还有些现象虽然可以用自然单位计量，但在某些场合下还有些现象虽然可以用自然单位计量，但在某些场合下不如用度量衡单位准确和方便。不如用度量衡单位准确和方便。 如如: 鸡蛋、糕点、水果、蔬菜、水产品等。鸡蛋、糕点、水果、蔬菜、水产品等。第14页/共131页 总量指标的这些实物计量单位既可以单独使用，也可以结总量指标的这些实物计量单位既可以单独使用，也可以结合使用。结合使用时，又可分为复合计量单位和多重计量单位合使用。结合使用时，又可分为复合计量单位和多重计量单位两种。两种。 复合计量单位：是用两种实物单位的乘积来表示事物的数复合计量单位：是用两种实物单位的乘积来表示事物的数量。量。如：来华旅游游客用如：来华旅游游客用“人次人次”、货物周转量用、货物周转量用“吨公里吨公里”、发电量用发电量用“千瓦时千瓦时”等。等。 多重计量单位：是指采用两种或两种以上的计量单位来度量多重计量单位：是指采用两种或两种以上的计量单位来度量事物的数量。事物的数量。如船舶用如船舶用“艘艘/吨吨/马力马力”等。等。 标准实物单位：是指按统一的折算标准标准实物单位：是指按统一的折算标准(折算系数折算系数)来度量研究来度量研究 对象总体数量的一种计量单位。对象总体数量的一种计量单位。 如：不同发热量的能源折合为如：不同发热量的能源折合为7000大卡大卡/公斤的标准煤公斤的标准煤 功率大小不同的拖拉机折合为功率大小不同的拖拉机折合为45马力马力/台的拖拉机台的拖拉机 不同含量的黄金折合成不同含量的黄金折合成99.99%含量的黄金等。含量的黄金等。 第15页/共131页2. 价值量指标价值量指标 采用货币单位采用货币单位 monetary unit 可划分为：按现行价格和按可比价格计算的。可划分为：按现行价格和按可比价格计算的。 的优点：综合性能好，概括能力强。的优点：综合性能好，概括能力强。 的缺点：比较抽象，易发生重复计算；且由于的缺点：比较抽象，易发生重复计算；且由于价格变化的影响，往往不能确切地反映现象的实际内价格变化的影响，往往不能确切地反映现象的实际内容和达到的实际水平。容和达到的实际水平。 实践中，反映社会经济活动的总成果以及研究国实践中，反映社会经济活动的总成果以及研究国民经济的各种比例关系等一般都使用价值量指标。民经济的各种比例关系等一般都使用价值量指标。例如：例如：2004年我国国内生产总值年我国国内生产总值136,515亿元、全社亿元、全社会固定资产投资会固定资产投资70,073亿元、社会消费品零售总额亿元、社会消费品零售总额53,950亿元、进出口总值亿元、进出口总值11,548亿美元等亿美元等 第16页/共131页3.3.劳动量指标：劳动量指标： 采用劳动时间单位采用劳动时间单位 labor unit 通常为工时，工日通常为工时，工日 （ labor hour, workday) 这类总量指标通常不用于宏观核算。实际工作这类总量指标通常不用于宏观核算。实际工作中，一些基层企业（主要是机械加工企业）常借助中，一些基层企业（主要是机械加工企业）常借助劳动单位计算的劳动总消耗量指标来确定劳动规模，劳动单位计算的劳动总消耗量指标来确定劳动规模，并作为评价劳动时间利用程度和计算劳动效率的依并作为评价劳动时间利用程度和计算劳动效率的依据。据。* 注意注意 ：在实际运用总量指标时，应当将价值量指：在实际运用总量指标时，应当将价值量指标和实物量指标结合运用，以便较真实和全面地反标和实物量指标结合运用，以便较真实和全面地反映社会经济现象的实际情况。映社会经济现象的实际情况。 第17页/共131页四、总量指标统计的要求四、总量指标统计的要求1.对总量指标的实质，包括含义、范围应做严格的对总量指标的实质，包括含义、范围应做严格的确定；确定；2.计算实物量指标时应注意现象的同质性；计算实物量指标时应注意现象的同质性；3.要有统一的计量单位。要有统一的计量单位。 我国我国 1991年起统一使用以国际单位为基础的我年起统一使用以国际单位为基础的我国法定计量单位制度。国法定计量单位制度。第18页/共131页一、相对指标一、相对指标（Relative Indicator ） ：指由两个有联系的现象数量的比率。：指由两个有联系的现象数量的比率。 （是以一个抽象化的数值表现事物间在数量上联（是以一个抽象化的数值表现事物间在数量上联系的形式和程度的统计指标，用以反映现象发展的程系的形式和程度的统计指标，用以反映现象发展的程度、结构、强度、普遍程度或比例关系等。）度、结构、强度、普遍程度或比例关系等。） 二、相对指标的作用二、相对指标的作用 1. 1. 深入认识事物；深入认识事物； 2. 2. 使不能直接对比的事物变得可比。使不能直接对比的事物变得可比。第19页/共131页三、相对指标的表现形式三、相对指标的表现形式 1. 1. 无名数无名数 无名数是一种抽象化的数值，常以倍数、系数、无名数是一种抽象化的数值，常以倍数、系数、成数、百分数、千分数等表示，其中倍数、百分数最成数、百分数、千分数等表示，其中倍数、百分数最为常用。为常用。 2. 2. 有名数有名数第20页/共131页四、相对指标的种类及计算四、相对指标的种类及计算（一）结构相对指标（一）结构相对指标总体全部数值总体部分数值结构相对指标 总人口数城镇人口数城镇人口所占比重 总人口数乡村人口数乡村人口所占比重第21页/共131页相对指标相对指标（二）比较相对指标（二）比较相对指标 是将两个不同总体的同类指标进行对比得出是将两个不同总体的同类指标进行对比得出的相对指标，表明同类事物在不同空间（国家、地区、的相对指标，表明同类事物在不同空间（国家、地区、单位）下的数量对比关系。单位）下的数量对比关系。乙单位同一指标值甲单位某一指标值比较相对指标 例：例： 2002年年中中国的人口总数为年年中中国的人口总数为128,453万人，美万人，美国的人口总数为国的人口总数为29,104万人。则中国人口数是美国人万人。则中国人口数是美国人口数的口数的4.41倍。也可以将分子、分母互换，美国人口倍。也可以将分子、分母互换，美国人口数只相当于中国人口数的数只相当于中国人口数的22.7%。 第22页/共131页相对指标相对指标（三）比例相对指标（三）比例相对指标 是将总体中的某一部分数值和另一部分数是将总体中的某一部分数值和另一部分数值对比，以反映总体中各组成部分之间的数量联系值对比，以反映总体中各组成部分之间的数量联系程度和比例关系的相对指标。程度和比例关系的相对指标。 例：我国例：我国2000年第五次人口普查结果，男性人口数年第五次人口普查结果，男性人口数6.54亿人，女性人口数为亿人，女性人口数为6.12亿人。亿人。数值同一总体中的另一部分总体中某一部分数值比例相对指标 第23页/共131页相对指标相对指标（四）动态相对指标（四）动态相对指标 是将同一总体不同时间的指标数值进行对是将同一总体不同时间的指标数值进行对比，以反映现象在时间上发展变化的方向和程度的比，以反映现象在时间上发展变化的方向和程度的统计指标统计指标 。 例：国外来华旅游的游客例：国外来华旅游的游客1999年为年为7，279.56万人次，万人次，2009年为年为9,166.21万人次万人次. 基期水平报告期水平动态相对指标 %92.125%10056.727921.9166来华旅游人数发展速度第24页/共131页相对指标相对指标（五）强度相对指标（五）强度相对指标 是将两个性质不同但有一定联系的总量指是将两个性质不同但有一定联系的总量指标相互对比，用来表明现象之间的强度、密度和普标相互对比，用来表明现象之间的强度、密度和普及程度的统计指标。及程度的统计指标。 的指标数值另一性质不同但有联系某指标数值强度相对指标 )/(5 . 652376340444人平方米人口数园林绿地面积人均公共绿地面积)/(15. 034044452376平方米人公共绿地面积人口数公共绿地服务人口数正指标逆指标第25页/共131页相对指标相对指标（六）计划完成相对指标（六）计划完成相对指标 又称计划完成百分数，是将现象在一定时又称计划完成百分数，是将现象在一定时期内的实际完成数与计划任务数对比，以反映计划期内的实际完成数与计划任务数对比，以反映计划执行情况的相对指标，通常用百分数表示。执行情况的相对指标，通常用百分数表示。 %100计划任务数实际完成数计划完成相对指标* * 注意：参与计算的可以是绝对数，也可以是相对数注意：参与计算的可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。或平均数。第26页/共131页计划完成相对指标计划完成相对指标1.1.计划任务数是绝对数计划任务数是绝对数 一般适用于考核现象发展的规模或水平的计划完成一般适用于考核现象发展的规模或水平的计划完成情况。情况。 （1 1）短期计划执行情况检查）短期计划执行情况检查 例：某铁路局计划今年春运期间运送旅客例：某铁路局计划今年春运期间运送旅客3,500万人次，万人次，实际运送了实际运送了3,910万人次，求该铁路局今年运输旅客的万人次，求该铁路局今年运输旅客的计划完成情况。计划完成情况。 %100旅客数今年春运期间计划运送旅客数今年春运期间实际运送数旅客运输计划完成百分%7 .111%10035003910说明：该铁路局今年顺利完成旅客运输计划，超额说明：该铁路局今年顺利完成旅客运输计划，超额11.7%。 第27页/共131页思考：思考：月月 份份计划进货量计划进货量实际进货量实际进货量一一 月月二二 月月三三 月月300300400308296合合 计计1000第28页/共131页计划完成相对指标计划完成相对指标计划任务数是绝对数计划任务数是绝对数（2 2）中长期计划执行情况检查）中长期计划执行情况检查 考核中长期计划的执行情况有两种不同的方法：考核中长期计划的执行情况有两种不同的方法： 累计法：累计法： 检查事物在计划期内累计应完成的工作总量或检查事物在计划期内累计应完成的工作总量或应达到的总水平。（不要求整个计划执行过程的均应达到的总水平。（不要求整个计划执行过程的均衡性衡性 ）例：某计划规定例：某计划规定2006-2010年要新增固定资产年要新增固定资产300亿亿元，实际执行结果是，自元，实际执行结果是，自2006年至年至2009年年6月末，实月末，实际新增固定资产累计已达际新增固定资产累计已达300亿元，则完成了整个五亿元，则完成了整个五年计划，时间提前了半年。年计划，时间提前了半年。第29页/共131页计划完成相对指标计划完成相对指标计划任务数是绝对数计划任务数是绝对数中长期计划执行情况检查中长期计划执行情况检查水平法：水平法： 检查事物在计划期的最后一年应达到的总水平。检查事物在计划期的最后一年应达到的总水平。例：某产品根据五年计划规定，在五年计划最后一年例：某产品根据五年计划规定，在五年计划最后一年的产量将达到的产量将达到803万吨万吨, 实际执行情况如下：实际执行情况如下： 年份年份第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年第第5年年产量产量505 634 718 165 176 185 196 203 214 222 231第30页/共131页计划完成相对指标计划完成相对指标2.2.计划任务数是相对数计划任务数是相对数 一般适用于考核各种现象的降低率、增长率等一般适用于考核各种现象的降低率、增长率等的计划完成情况的计划完成情况 。 （1 1）增长计划）增长计划例：某企业计划规定全员劳动生产率比上期要提高例：某企业计划规定全员劳动生产率比上期要提高8%，而实际比上期提高了而实际比上期提高了10%，求该企业劳动生产率的计，求该企业劳动生产率的计划完成程度。划完成程度。 %9 .101%81%101计划任务数实际完成数划完成程度全员劳动生产率增长计该企业全员劳动生产率增长计划超额完成该企业全员劳动生产率增长计划超额完成1.9%。 第31页/共131页计划完成相对指标计划完成相对指标计划任务数是相对数计划任务数是相对数（2 2）降低计划）降低计划例：某企业计划单位成本比上期降低例：某企业计划单位成本比上期降低4.5%，实际执行，实际执行结果降低了结果降低了7%，求该企业单位成本计划完成程度。，求该企业单位成本计划完成程度。 %4 .97%5 . 41%71计划任务数实际完成数成本降低计划完成程度该企业成本降低计划超额完成该企业成本降低计划超额完成2.6%。 3.3.计划任务数是平均数计划任务数是平均数%100计划平均水平实际平均水平计划完成相对指标第32页/共131页4 4计划完成相对指标、计划任务相对指标、动态相对计划完成相对指标、计划任务相对指标、动态相对指标的相互关系指标的相互关系 基期实际水平：基期实际水平： a a0 0 报告期计划水平：报告期计划水平：a an n 报告期实际水平：报告期实际水平：a a1 1 计划完成相对指标：计划完成相对指标： a a1 1 /a /an n 计划任务相对指标：计划任务相对指标： a an n /a /a0 0 动态相对指标：动态相对指标： a a1 1 /a /a0 0 （已知其中两个可以推知另一个未知的）（已知其中两个可以推知另一个未知的）第33页/共131页例：某企业例：某企业2009年单位成本计划是上年的年单位成本计划是上年的 95%，实际，实际是上年的是上年的 90%，求，求2009年单位成本计划完成程度为多年单位成本计划完成程度为多少？少？分析：分析：计划任务相对指标：计划任务相对指标： a an n /a /a0 0 = = 95%95%动态相对指标：动态相对指标： a a1 1 /a /a0 0 = = 90%90%解：该企业解：该企业20092009年单位成本计划完成百分数年单位成本计划完成百分数a a1 1 /a /an n= = （a a1 1 /a /a0 0）：（）：（a an n /a /a0 0）= 90%= 90%95%95%= 94.74%= 94.74%说明：该企业单位成本降低计划超额完成说明：该企业单位成本降低计划超额完成5.265.26% %，即完，即完成程度为成程度为105.26105.26%. %. 第34页/共131页计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标时间时间空间空间性质性质范围范围动态动态 比较比较 强度强度 结构结构小结：小结： 相对指标就相对指标就“两个有联系的统计指标的比值。需把握两个有联系的统计指标的比值。需把握“时间、空间、性质、范围时间、空间、性质、范围”四个因素。其中：四个因素。其中：. .计划计划完成程度相对指标包含所有完成程度相对指标包含所有四个四个要素。要素。. .结构结构对比的两个统计指标只存在对比的两个统计指标只存在“范围范围”要素的区别。要素的区别。. .比较比较“空间空间”。. .强度强度“性质性质”。. .动态动态“时间时间” 。 第35页/共131页五、相对指标计算的要求五、相对指标计算的要求（一）相对指标的可比性（一）相对指标的可比性 1. 时间上的统一；时间上的统一； 2. 计算方法统一；计算方法统一； 3. 同样的对象范围；同样的对象范围； 4. 同样的计量单位。同样的计量单位。（二）相对指标与总量指标结合运用（二）相对指标与总量指标结合运用（三）各种相对指标结合运用（三）各种相对指标结合运用第36页/共131页一、平均指标的概念一、平均指标的概念 ：是描述现象各单位某一标志值的一般水平：是描述现象各单位某一标志值的一般水平的指标，也称的指标，也称“统计均值统计均值”或或“平均数平均数”。 代表值、中心位置、集中趋势代表值、中心位置、集中趋势例如：一个国家或地区总人口的平均年龄、职工的例如：一个国家或地区总人口的平均年龄、职工的平均工资、粮食的平均亩产量等指标，分别代表了平均工资、粮食的平均亩产量等指标，分别代表了各自所反映的总体现象的一般水平。各自所反映的总体现象的一般水平。第37页/共131页二、平均指标的作用二、平均指标的作用 1平均指标可以用来进行对比分析。平均指标可以用来进行对比分析。 利用平均指标可以对同类现象在不同空间、不同利用平均指标可以对同类现象在不同空间、不同时间上进行比较，以反映其水平的高低、效益的好坏时间上进行比较，以反映其水平的高低、效益的好坏、质量的优劣等。、质量的优劣等。 例如：例如：2002年和年和2003年我国职工平均工资资料年我国职工平均工资资料 （见下表）（见下表） 单位：元单位：元 第38页/共131页资料来源：资料来源：20042004年中国统计年鉴年中国统计年鉴 我国我国 20022002年和年和 20032003年分行业职工平均工资年分行业职工平均工资 第39页/共131页2利用平均指标可以分析现象之间的依存关系。利用平均指标可以分析现象之间的依存关系。 例如：例如：2009年一季度某市工业企业职工工资与劳年一季度某市工业企业职工工资与劳动生产率资料动生产率资料如下表：如下表： 第40页/共131页3平均数可以反映总体分布的集中趋势平均数可以反映总体分布的集中趋势 例：某地小麦按亩产分组资料如下：例：某地小麦按亩产分组资料如下：什么是集中趋势？什么是集中趋势？ 第41页/共131页第42页/共131页第43页/共131页三、平均指标的种类三、平均指标的种类 （一）按计算方法分：（一）按计算方法分： 1. 数值平均数数值平均数 (the average of magnitude) 根据统计分布数列中所有单位的变量值计算出根据统计分布数列中所有单位的变量值计算出来的平均数，也称计算型平均数。来的平均数，也称计算型平均数。 包括包括: 算术平均数算术平均数、调和平均数、几何平均数等；、调和平均数、几何平均数等； 2. 位置平均数位置平均数 (the average of location) 根据变量值在统计分布数列中所处的特殊位置根据变量值在统计分布数列中所处的特殊位置确定的平均数。确定的平均数。 包括包括: 中位数和众数等。中位数和众数等。 第44页/共131页（二）从考察内容上分：（二）从考察内容上分： 1. 静态平均数：又称静态平均数：又称“一般平均数一般平均数” 反映事物或现象在同一时间条件下的一般水反映事物或现象在同一时间条件下的一般水平，通常是根据分布数列计算出来的，。平，通常是根据分布数列计算出来的，。 2. 动态平均数：又称动态平均数：又称“序时平均数序时平均数” 反映事物或现象在某一段时间内发展变化的反映事物或现象在某一段时间内发展变化的一般水平，通常是根据时间数列计算得到的。一般水平，通常是根据时间数列计算得到的。 本章主要介绍静态平均数，动态平均数将在第本章主要介绍静态平均数，动态平均数将在第五章时间数列中阐述。五章时间数列中阐述。 第45页/共131页四、平均指标的计算和分析四、平均指标的计算和分析 （一）算术平均数（一）算术平均数 （ The Arithmetic Mean )例：某班组例：某班组5名工人生产的零件数分别为：名工人生产的零件数分别为：15、16、17、18、19，平均零件数为多少？，平均零件数为多少？)(1751918171615件平均零件数nxnxxxXn.21总体单位数总体标志总量算术平均数 1. 定义公定义公式式（1）简单算术平均数）简单算术平均数每个标志值参与计算时的地位如何？每个标志值参与计算时的地位如何？适用于未分组资料适用于未分组资料2. 2. 计算公式计算公式第46页/共131页353199181617516215平均零件数计算中，各标志值参与时的地位是否有什么变化？计算中，各标志值参与时的地位是否有什么变化？权数权数单位数单位数次数次数频数频数第47页/共131页（2） 加权算术平均数加权算术平均数fxfffffxfxfxXnnn.21221135319359183516173551635215353193591835161735516352153916523199181617516215平均零件数ffXffXffXffXfXfXnn.2211第48页/共131页（单项式数列单项式数列）例：计算某车间工人平均工资例：计算某车间工人平均工资71815842110205860874045302500fxfX第49页/共131页664012752065855fxfX例：计算某车间工人加工零件平均数（例：计算某车间工人加工零件平均数（组距式数列组距式数列）第50页/共131页特例：特例： 是非标志的平均数是非标志的平均数 pqpffxx01或：pnnnnnnffxxniiniii101011101pxp记作：第51页/共131页第52页/共131页fxfffffxfxfxXnnn.212211，则：如果ffffn.21nxxxfnfxxxffffxfxfxnnn.X212121）（上式第53页/共131页3. 数学性质数学性质afxfffffaxfaxfaxXnnn.)(.)()(212211afxfffffaxfaxfaxXnnn.).(.).().(212211性质性质1：当每个标志值同时加、减、乘、除同：当每个标志值同时加、减、乘、除同一个非零的常数一个非零的常数 a 时，原算术平均数会发生时，原算术平均数会发生同幅度变化。即：对被平均的变量实施某种线同幅度变化。即：对被平均的变量实施某种线性变换后，新变量的算术平均数等于对原变量性变换后，新变量的算术平均数等于对原变量的算术平均数实施同样的线性变换的结果。的算术平均数实施同样的线性变换的结果。第54页/共131页利用算术平均数的数学性质利用算术平均数的数学性质1 简捷算法简捷算法 affaxx)(ffxxaffaxx)(5.686510201221905)1(3)2(6520120210905)10(3)20(12953185275965555345x第55页/共131页计算器的统计功能的操作：计算器的统计功能的操作： ONMODE SD21.进入统计功能模式；进入统计功能模式；Shift2ndfCLRSCL12.清内存；清内存； 45 Shift ， 3 DT 55 Shift ， 5 DT 65 Shift ， 9 DT 75 Shift ， 2 DT 85 Shift ， 1 DT3.输入数据输入数据, ,建数据库；建数据库；ShiftS-VAR14.调取结果。调取结果。X第56页/共131页性质性质2：各变量值与均值的离差之和等于零。即算术：各变量值与均值的离差之和等于零。即算术平均数与标志值个数的乘积等于各标志值的总和。平均数与标志值个数的乘积等于各标志值的总和。简单算术平均数简单算术平均数加权算术平均数加权算术平均数niiniixxxxn110)(niniiniiiininiiiixffxfxxfxxf111110)(统计思想统计思想：均值是一组：均值是一组数据的重心，反映事物数据的重心，反映事物的必然性数量特征。的必然性数量特征。第57页/共131页性质性质3：各变量值与均值的离差平方和最小：各变量值与均值的离差平方和最小min)(2xxi为常数，则：的任意数，为不等于证明：设Cxx0Cxx0：为中心的离差平方和为以0 x2222202CxxCxxCxxCxxxxmin022202xxxxxxnCxaaxzbazba即：).(55.55naan即：33.3322222nCxxnCxxCxx第58页/共131页第59页/共131页【例例】某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如表，某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格。计算三种蔬菜该日的平均批发价格。（二）调和平均数（二）调和平均数 ： 又称又称“倒数平均数倒数平均数” ( The Harmonic Mean H ）Hx或：第60页/共131页1.1.加权调和平均数加权调和平均数 利用各组标志值之利用各组标志值之和和推算出（推算出（调调整出）各组的单整出）各组的单位数。以各组标志值之和作为权数。位数。以各组标志值之和作为权数。?.21，则如果MMMMn第61页/共131页2.简单调和平均数简单调和平均数，则：当MMMMn.21结论结论：各组权数相等时，加权调和平均数等于简单：各组权数相等时，加权调和平均数等于简单调和平均数。即：简单调和平均数是加权调和平均调和平均数。即：简单调和平均数是加权调和平均数的特例。数的特例。倒数的平均数的倒数nxxn111第62页/共131页111120. 0150. 0100. 1fxfX2 . 015 . 01111111xnHx第63页/共131页 平均数计算方法的选择平均数计算方法的选择fmx xmmxfxfxfmx第64页/共131页练习：某管理局所属的练习：某管理局所属的15个企业，个企业，2000年按其生产某年按其生产某产品平均单位成本的高低分组资料如下，试计算平均产品平均单位成本的高低分组资料如下，试计算平均单位成本。单位成本。第65页/共131页练习：有两个工厂生产三种产品的单位成本和练习：有两个工厂生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：总成本资料如下：第66页/共131页( (三三) ) 众数众数 Mode Mo1.众数：众数： 是社会现象总体中出现次数最多或频率最大的标是社会现象总体中出现次数最多或频率最大的标志值。志值。2.适用：适用： 可用于：分类数据、顺序数据和数值型数据可用于：分类数据、顺序数据和数值型数据3.确定方法确定方法（1）分类数据）分类数据 通过观察确定通过观察确定 （了解）（了解）（2）顺序数据）顺序数据 通过观察确定通过观察确定 （了解）（了解）（3）数值型数据数值型数据 通过计算确定通过计算确定 （掌握）（掌握）第67页/共131页例例:分类数据的众数分类数据的众数第68页/共131页例例:顺序数据的众数顺序数据的众数第69页/共131页（3）数值型数据）数值型数据 未分组资料、单项式数列未分组资料、单项式数列 通过观察确定通过观察确定假设下面数据是某员工前十个工作日的产量：假设下面数据是某员工前十个工作日的产量： A：11 10 9 10 11 11 10 10 10 10第70页/共131页 组距式数列组距式数列第71页/共131页 fmofmo fmo-1 fmo fmo+1 MoLmoUmo第72页/共131页11ffffMULMCDABFGEGoo即：11iLiLUffffMLMoo代入，则：将）（）（11iLMooMooffMffLMi111）（）（ffffffLMoi11111）（）（）（）（）（ffffffLffffMo第73页/共131页11ffffMULMCDABFGEGoo即：代入，则：将iULi111）（）（ffffffUMo第74页/共131页组距式数列确定众数的公式组距式数列确定众数的公式9 .755100)6001050()4801050(4801050700)()(111iffffffLMoooooooMMMMMMMo9 .755100)6001050()4801050(6001050800)()(111iffffffUMoooooooMMMMMMMo下限公式：下限公式：上限公式：上限公式：第75页/共131页(四四)中位数中位数（Median) Me1.中位数：中位数： 是一组数据按一定顺序排列后，处于中间位置上是一组数据按一定顺序排列后，处于中间位置上的变量值。的变量值。2.适用：适用： 可用于：顺序数据、数值型数据。不能用于分类可用于：顺序数据、数值型数据。不能用于分类数据。数据。3.确定方法确定方法 顺序数据顺序数据 了解了解 数值型数据数值型数据 掌握掌握 第76页/共131页（1）顺序数据的中位数）顺序数据的中位数第77页/共131页21nexm2122nnexxm（2）数值型数据的中位数的确定方法）数值型数据的中位数的确定方法未分组资料确定中位数：未分组资料确定中位数： 将总体各单位的标志值按照大小顺序排列将总体各单位的标志值按照大小顺序排列当总体单位数当总体单位数 n 为偶数时，为偶数时，Me 是中间两项的平均数是中间两项的平均数当总体单位数当总体单位数n为奇数时，为奇数时，Me是中间一项是中间一项第78页/共131页单项式分组资料确定中位数单项式分组资料确定中位数，则：为奇数时当f21fexm为偶数时，则：当f2122ffexxm第79页/共131页 组距式分组资料确定中位数组距式分组资料确定中位数第80页/共131页f/2fMeSme+1Sme-1LmeUmeMeixf第81页/共131页下限公式：下限公式：3 .7741001050)480240(2300070021ifSfLMeeeMMMe第82页/共131页3 .7741001050)60027021012030(2300080021ifSfUMeeeMMMe上限公式：上限公式：第83页/共131页练习练习1：某企业工人工资等级的中位数和众数：某企业工人工资等级的中位数和众数的计算的计算第84页/共131页练习练习2：计算工人完成生产定额的中位数和众数：计算工人完成生产定额的中位数和众数第85页/共131页3. 众数、中位数和算术平均数的区别与联系众数、中位数和算术平均数的区别与联系 区别：区别：1 1） 三者的含义不相同；三者的含义不相同；2 2） 三者的计算（确定）方法不同；三者的计算（确定）方法不同；3 3） 对资料的要求不同；对资料的要求不同； 4) 4) 对数据的对数据的“灵敏度灵敏度”、“抗耐性抗耐性”和和“概括概括 能力能力”不同。不同。 第86页/共131页 联系联系：（1） 三者都是作为反映总体一般水平（即描述集中三者都是作为反映总体一般水平（即描述集中 趋势）的平均指标：趋势）的平均指标：（2） 三者之间存在着一定的数量关系三者之间存在着一定的数量关系: A . 在对称的正态分布条件下：算术平在对称的正态分布条件下：算术平均数等于众数等于中位数，均数等于众数等于中位数， 即：即：eoMMx 第87页/共131页 如果变量值分布不对称，则中位数必居中，算术平均如果变量值分布不对称，则中位数必居中，算术平均数和众数分列两侧。数和众数分列两侧。oeMMxMoMeXMeXMoxMMeo)(3eoMxMx第88页/共131页一、变异度指标：即一、变异度指标：即“标志变动度标志变动度” ：是描述总体各单位某一标志值的变化或差异程：是描述总体各单位某一标志值的变化或差异程度的统计指标。度的统计指标。 （离中趋势）（离中趋势）例如：某车间两个小组工人的日工资如下：例如：某车间两个小组工人的日工资如下： 甲：甲：50 60 70 80 90 乙：乙：60 65 70 75 80 第89页/共131页二、变异度指标的作用：二、变异度指标的作用： 1. 衡量平均指标的代表性。衡量平均指标的代表性。例如：某车间两个小组工人的日工资如下：例如：某车间两个小组工人的日工资如下： 甲：甲：50 60 70 80 90 乙：乙：60 65 70 75 80 705350乙甲乙甲甲乙xxnnxx11乙甲甲乙xxxx的代表性哪个好？和乙甲xx第90页/共131页 变异度指标的作用：变异度指标的作用： 2. 反映现象变动的均衡性。反映现象变动的均衡性。例如：某企业计划完成情况如表，哪个车间生产过程例如：某企业计划完成情况如表，哪个车间生产过程均衡？均衡？第91页/共131页三、变异度指标的计算三、变异度指标的计算（一）（一）全距：也称全距：也称“极差极差” 1. ：是统计总体中两个极端标志值之差，表明总体：是统计总体中两个极端标志值之差，表明总体中标志值变动的范围。中标志值变动的范围。 2. 计算：计算：（1）未分组资料）未分组资料 3.特点：特点： 计算简便；直观，易于理解；易受极端值干扰。计算简便；直观，易于理解；易受极端值干扰。minmaxxxR（2）分组资料）分组资料minmaxLUR第92页/共131页例如：某车间两个小组工人的日工资如下：例如：某车间两个小组工人的日工资如下： 甲：甲：50 60 70 80 90 乙：乙：60 65 70 75 80 （元）（元）则：乙甲206080405090minmaxminmaxxxRxxRminmaxxxR解：（元）则：若乙为：乙120601801808075706560minmaxxxR第93页/共131页（元）解：8005001300minmaxLUR例如：某地农户收入资料如下：例如：某地农户收入资料如下：第94页/共131页 变异度指标的计算变异度指标的计算（二）四分位差（二）四分位差 The Quartile Deviation Q.D 表明总项数的一半所聚集的区间的大小。表明总项数的一半所聚集的区间的大小。差：差： 表明总项数的表明总项数的所聚集的区间的大小。所聚集的区间的大小。2.13QQDQ13QQ 四分位间距Q3Q1第95页/共131页fQ1Sm1-1差的确定方法：差的确定方法：Sm3-1ff/43f/4fQ3XL1Q1Q3L3Q2Me第96页/共131页)(164163411项的位次nQ（小时）81Q（1 1）未分组资料或单项式数列：）未分组资料或单项式数列：)(484) 163(34) 1( 33项的位次nQ（小时）143Q)(681413小时四分位间距QQ)(32D.13小时四分位差QQQ第97页/共131页)(75.3141126411项的位次nQ（公斤）6.5322524412653411111ifSfLQQM（2 2）组距式数列：）组距式数列：)(25.954) 1126(34) 1(33项的位次nQ)(6 .36 .532 .5713公斤 QQ)(8.12D.13公斤QQQ（公斤）2 .572218741263574333133ifSfLQQM第98页/共131页RQ.D共同点是什么？ RQ.D均由总体各单位标志值中的两个标志值对比产生第99页/共131页变异度指标的计算变异度指标的计算（三）平均差（三）平均差 The Mean Deviation M.D The Average Deviation A.D 1. ：又称：又称 “平均绝对偏差平均绝对偏差” 是总体所有单位的标志值与其平均数的离差绝对值的是总体所有单位的标志值与其平均数的离差绝对值的算术平均数。算术平均数。第100页/共131页2.计算：计算：（1）未分组资料）未分组资料思考：某学校食堂某日中餐各窗口的销售额如下：思考：某学校食堂某日中餐各窗口的销售额如下：2250 2280 2310 2350 2360 2390 2420 2440则：则：各窗口的平均销售额各窗口的平均销售额为为2350元元 每个窗口的销售额与平均销售额的差额分别为：每个窗口的销售额与平均销售额的差额分别为： -100 -70 -40 0 +10 +40 +70 +90 0)(xxnxxnxxxxxxDAn.215.5289070401004070100（简单平均差）第101页/共131页ffxxffffxxfxxfxxDAiii.212211（2）分组资料）分组资料（元）元解：4 . 92030705030206890306880706870506860306850.)(68203070503020903080707050603050212211ffxxffffxxfxxfxxDAfxfxiii第102页/共131页3.平均差的特点：平均差的特点：890704010040701008)90()70()40()10()0()40()70()100(22222222 能准确反映所有单位标志值的变异程度；但因取能准确反映所有单位标志值的变异程度；但因取绝对值的代数方法不符合统计的
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