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课时训练(六)分式方程及其应用(限时:30分钟)|夯实基础|1.2019淄博解分式方程1-xx-2=12-x-2时,去分母变形正确的是()A.-1+x=-1-2(x-2)B.1-x=1-2(x-2)C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)2.2018株洲关于x的分式方程2x+3x-a=0的解为x=4,则常数a的值为()A.1B.2C.4D.103.2019齐齐哈尔关于x的分式方程2x-ax-1-11-x=3的解为非负数,则a的取值范围为.4.2018宿迁为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵.由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是.5.2019江西斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图K6-1,某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道,其中AB=BC=6米,在绿灯亮时,小明共用11秒通过AC,其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍,求小明通过AB时的速度.设小明通过AB时的速度是x米/秒,根据题意列方程得:.图K6-16.2019南京 解方程:xx-1-1=3x2-1.7.解方程:2x+93x-9=4x-7x-3+2.8.2019长春为建国70周年献礼,某灯具厂计划加工9000套彩灯,为尽快完成任务,实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍,结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.9.2018深圳某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价是多少元?(2)若两次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?|拓展提升|10.2018龙东已知关于x的分式方程m-2x+1=1的解是负数,则m的取值范围是()A.m3B.m3且m2C.m3D.m3且m211.2019宿迁第六中学期末关于x的分式方程xx+3-x+1x-2=x-2mx2+x-6的解不小于1,则m的取值范围是.【参考答案】1.D2.D3.a4且a3解析方程两边同时乘(x-1)得,(2x-a)+1=3(x-1),x=4-a,解为非负数,x0且x1,a4且a3.4.120解析设原计划每天种树x棵,则实际每天种树2x棵.根据题意列方程为960x-9602x=4.解得x=120.经检验,x=120是所列方程的根,且符合题意.故填120.5.6x+61.2x=116.解:方程两边都乘以(x+1)(x-1),得x(x+1)-(x2-1)=3.即x2+x-x2+1=3,解得x=2.检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=30,x=2是原方程的解.故原分式方程的解是x=2.7.解:方程两边都乘以3(x-3),得:2x+9=3(4x-7)+6(x-3),解得x=3,检验:当x=3时,3(x-3)=0,则x=3是分式方程的增根,所以原分式方程无解.8.解:设该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套,则实际每天加工彩灯的数量为1.2x套,由题意得:9000x-90001.2x=5,解得:x=300,经检验,x=300是原方程的解,且符合题意.答:该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为300套.9.解:(1)设第一批饮料进货单价为x元,则第二批饮料进货单价为(x+2)元,根据题意得31600x=6000x+2,解得x=8,经检验,x=8是分式方程的解且符合题意.答:第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为m元,则16008(m-8)+60008+2(m-10)1200,解得m11.答:销售单价至少为11元.10.D解析解方程m-2x+1=1,得x=m-3,方程的解是负数,m-30,m3.当x+1=0即x=-1时方程有增根, m-3-1,即m2,m3且m2.故选D.11.m5且m172解析分式方程去分母得:x2-2x-x2-4x-3=x-2m,解得:x=2m-37,由方程的解不小于1,得到2m-371且2m-372,解得:m5且m172,故答案为:m5且m172.4
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