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课时训练(十二)一次函数的应用(限时:45分钟)|夯实基础|1.2018湘西州一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为()A.(0,2)B.(0,-2)C.(2,0)D.(-2,0)2.2019苏州若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k0)的图象过点A(0,-1),B(1,1).则不等式kx+b1的解集为()A.x0C.x13.2019聊城某快递公司每天上午9:0010:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图K12-1所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为()图K12-1A.9:15B.9:20C.9:25D.9:304.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,两车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图K12-2所示,下列说法正确的有()甲车的速度为50 km/h;乙车用了3 h到达B城;甲车出发4 h时,乙车追上甲车;乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km.图K12-2A.1个B.2个C.3个D.4个5.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+2520=550(元),若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次,则最省钱的方式为()A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡6.2018邵阳如图K12-3,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是.图K12-37.数学文化2019金华元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图K12-4是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是.图K12-48.2019重庆B卷一天,小明从家出发匀速步行去学校上学,几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的54快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图K12-5所示,则小明家到学校的路程为米.图K12-59.2019泰州小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果,经了解,一次性批发这种水果不得少于100 kg,超过300 kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg,图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系.(1)求图中线段AB所在直线的函数表达式;(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?图K12-610.2019山西某游泳馆推出了两种收费方式.方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元).(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式.(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时,选择方式一比方式二省钱?|拓展提升|11.2019长春已知A,B两地之间有一条270千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地,乙车从B地沿此公路匀速开往A地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的函数关系如图K12-7所示.(1)乙车的速度为千米/时,a=,b=;(2)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式;(3)当甲车到达距B地70千米处时,求甲、乙两车之间的路程.图K12-7【参考答案】1.A2.D3.B解析由图可知,两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)都是一次函数关系,故用待定系数法求出y甲=6x+40,y乙=-4x+240,令y甲=y乙,得x=20,则两仓库快递件数相同时的时间为9:20.4.D解析甲车的速度为3006=50(km/h);乙车到达B城用的时间为5-2=3(h);甲车出发4 h所走路程是504=200(km),甲车出发4 h时,乙车走的路程是23003=200(km),则乙车追上甲车;当乙车出发1 h时,两车相距503-100=50(km),当乙车出发3 h时,两车相距1003-505=50(km).故选D.5.C6.x=27.(32,4800)解析设良马t1日追及之.根据题意,得s=240t1,s=150(t1+12),解得t1=20,s=4800.故答案为(32,4800).8.2080解析设小明被爸爸追上以前的速度为a米/分,爸爸的速度为b米/分.由题意得11a=5b,554a+5b=1380,解得a=80,b=176,小明家到学校的路程为:1180+(23-11)5480=880+1200=2080(米).9.解:(1)设直线AB的函数表达式为y=kx+b,由图可得,点A的坐标为(100,5),B的坐标为(300,3),则5=100k+b,3=300k+b,解得:k=-0.01,b=6,y=-0.01x+6.(2)设批发x kg,8003003,x300.则单价为(-0.01x+6)元/kg,根据题意可列方程:(-0.01x+6)x=800,解得:x1=200,x2=400(舍去),小李用800元一次可以批发这种水果200 kg.10.解:(1)y1=30x+200,y2=40x.(2)由y1y2,得30x+20020,所以当x20时,选择方式一比方式二省钱.11.解:(1)753.64.5解析设乙车的速度为v千米/时,根据图象可得甲、乙两车在甲车行驶2小时相遇,可得260+2v=270,解得v=75,乙车的速度为75千米/时,a=27075=3.6(时),b=27060=4.5(时),答案为75;3.6;4.5.(2)如图,由(1)可得A(2,0),B(3.6,216),C(4.5,270).设当2x3.6时的解析式为y=k1x+b1,则2k1+b1=0,3.6k1+b1=216,解得k1=135,b1=-270,当2x3.6时,y=135x-270,设当3.6x4.5时的解析式为y=k2x+b2,则3.6k2+b2=216,4.5k2+b2=270,解得k2=60,b2=0,当3.6x4.5时,y=60x.(3)甲车的速度为60千米/时,当甲车到达距B地70千米时行驶的时间为270-7060=103(时),当x=103时,y=135103-270=180,此时甲、乙两车之间的路程为180千米.7
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