福建省2019年中考数学总复习 第六单元 圆 课时训练36 圆的综合问题练习

课时训练36 圆的综合问题限时：30分钟夯实基础1已知正三角形的内切圆的半径为33 cm，则三角形的边长是()A2 cm B43 cm C23 cm D3 cm2如图K361，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD28，则BAD的度数为()图K361A28 B56 C62 D723如图K362，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD120，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为()图K362A40 B35 C30 D454如图K363，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，则这个矩形的面积是()图K363A2 B3 C32 D325如图K364，矩形ABCD中，AB4，BC3，连接AC，P和Q分别是ABC和ADC的内切圆，则PQ的长是()图K364A52 B5 C52 D226如图K365，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在BC上(不与点B，C重合)，连接BE，CE若D40，则BEC度图K3657设O为ABC的外心，若BOC100，则A的度数为82018濮阳模拟如图K366，在ABD中，ABAD，以AB为直径的F交BD于点C，交AD于点E，CGAD于点G，连接FE，FC(1)求证：GC是F的切线(2)填空：若BAD45，AB22，则CDG的面积为；当GCD的度数为时，四边形EFCD是菱形图K366能力提升9如图K367，四边形ABCD内接于O，F是弧CD上一点，且DFBC，连接CF并交AD的延长线于点E，连接AC，若ABC105，BAC25，则E的度数为()图K367A45 B50 C55 D6010如图K368，AB是O的直径，AB8，点M在O上，MAB20，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN1，则PMN周长的最小值为()图K368A4 B5 C6 D711如图K369，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为图K369122017盐城如图K3610，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分BAC交边BC于点E，经过点A，D，E的圆的圆心F恰好在y轴上，F与y轴相交于另一点G(1)求证：BC是F的切线；(2)若点A，D的坐标分别为A(0，1)，D(2，0)，求F的半径；(3)试探究线段AG，AD，CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论图K3610拓展练习13如图K3611，已知扇形AOD的半径为4，A，B，C，D是弧上四点，且ABBCCD2，则AD的长度为图K361114如图K3612，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点以OM为直径的P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E(位于点M右下方)，连接DE交OM于点K(1)若点M的坐标为(3，4)求A，B两点的坐标；求ME的长(2)若OKMK3，求OBA的度数(3)设tanOBAx(0x1)，OKMKy，直接写出y关于x的函数解析式图K3612参考答案1A 2C 3C 4B 5B6115750或1308解：(1)证明：ABAD，FBFC，BD，BBCF，DBCF，CFAD，CGAD，CGCF，GC是F的切线(2)连接AC，BEAB是F的直径，ACBD，AEB90，ABAD，BCCDBAD45，AB22，BEAE2，DE22-2CGAD，CGBE，DGEG12DE2-1，CG12BE1，CDG的面积12DGCG212故答案为212当GCD的度数为30时，四边形EFCD是菱形理由如下：CGCF，GCD30，FCB60，FBFC，BCF是等边三角形，B60，CFBF12AB，ABAD，ABD是等边三角形，CF12AD，BAD60，AFEF，AEF是等边三角形，AEAF12AB12AD，CFDE，又CFAD，四边形EFCD是平行四边形，CFEF，四边形EFCD是菱形故答案为309B 10B 113或4312解：(1)证明：如图，连接EFAE平分BAC，BAECAEFEFA，BAEFEA，CAEFEA，EFAC，FEBC90，EFBC，BC是F的切线(2)连接FD如图A(0，1)，D(2，0)，OA1，OD2设F的半径为r，则OFr1在RtFOD中，由勾股定理得OF2OD2FD2，(r1)222r2，解得r25(3)线段AG，AD，CD三者满足AGAD2CD证明如下：如图，过点E作EMAG，垂足为MC90，ECAC又AE平分BAC，EMAG，EMEC在RtAEM与RtAEC中，AEAEEMECRtAEMRtAEC(HL)，AMAC，AGMGADCD连接GE，EDBAECAE，EGED，EGED，同理RtGEMRtDEC(HL)MGCD，AGCDADCD，即AGAD2CD1355解析 连接OB，OC，分别交AD于点E，点F，连接AC，如图所示ABBCCD2，ABBCCD，32，56，BCAD，43727ODC1，DFCD2，同理，AEAB2由CDFCOD，得CFCDCDCO，CF1，则OF3由OEFOBC，得EFBCOFOC34，EF15，ADAEEFDF21525514解：(1)连接DM，MC，OM为直径，MDOMCO90AOB90，MDOA，MCOBM是AB的中点，D是OB的中点，C是OA的中点M(3，4)，OB2MC8，OA2MD6，A(6，0)，B(0，8)由知在RtAOB中，OA6，OB8，AB10M为AB的中点，BM12AB5BOMBED，OBMEBD，OBMEBD，BMBDBOBE，BEBOBDBM84564，MEBEBM，ME64514(2)连接DP，OKMK3，OK3MK，OM4MK，PKMKOPPM，BDDO，DP为BOM的中位线，DPBM，PDKMEK，又PKDMKE，DPKEMK，DKKEOM为直径，OMDE，cosDPKPKPD，DPPM2PK，cosDPK12DPK60，DOM30在RtAOB中，M为AB的中点，BMMO，OBADOM，OBA30(3)y关于x的函数解析式为y21x2下列解答过程仅供参考：连接OEOM为直径，MEO90设BE1，tanOBAx，在RtOBE中，OEBEtanOBAx，设BMOMm，则MEBEBM1m，在RtOME中，(1m)2x2m2，m1x22，ME1m1x22，DP12BM12m1x24DPKEMK，PKKMDPME1x241x221x22(1x2)，MPMKPKMKMK3x22(1x2)P为MO的中点，OMMK2MPMK3x21x2，yOKMKOMMKMK(3x2)(1x2)1x221x2，y关于x的函数解析式为y21x212