物理第10讲 带电粒子在组合场、复合场中的运动

专题整合突破专题三电场和磁场专题三电场和磁场第第10讲带电粒子在组合场、复合场中的运动讲带电粒子在组合场、复合场中的运动1 1微网构建微网构建2 2高考真题高考真题3 3热点聚焦热点聚焦4 4复习练案复习练案微网构建微网构建高考真题高考真题AmambmcBmbmamcCmcmamb DmcmbmaB (1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x； (2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d； (3)若考虑加速电压有波动，在(U0U)到(U0U)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件。 (2)如图所示 最窄处位于过两虚线交点的垂线上 解析(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。 在t0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足 qE2mgma1 油滴在时刻t1的速度为 v1v0a1t1 电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2 满足qE2mgma2 油滴在时刻t22t1的速度为 v2v1a2t1 由式得 v2v02gt1 (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比； (2)A点距电场上边界的高度； (3)该电场的电场强度大小。 (1)小球所受电场力F的大小。 (2)小球的质量m。 (3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。 (1)粒子到达O点时速度的大小和方向； (2)电场强度和磁感应强度的大小之比。热点聚焦热点聚焦 1组合场模型 电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存，但各位于一定区域，并且互不重叠的情况。热点一带电粒子在组合场中的运动 2带电粒子在组合场内运动的解决方法 (1)要清楚场的性质、方向、强弱、范围等。 (2)带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况。 (3)正确地画出粒子的运动轨迹图。 (4)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。 (5)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口。典例典例1 (1)求该粒子进入磁场时的速度大小和方向； (2)在磁场区域放置绝缘挡板BD，挡板与L1交于C点，已知OCOB，BC2CD。粒子与挡板BD碰撞前后粒子平行于挡板的分速度不变，垂直于挡板的分速度大小不变，方向反向。当磁感应强度在B1BB2取值时，恰好所有取值都能使由B点进入磁场的粒子不与挡板的CD段碰撞，并能从L2上的OB段射出磁场，求：B1、B2的值，求：粒子离开磁场的位置到O点的最远距离。(不考虑粒子再次进入磁场的情况，也不考虑B1BB2以外的取值) (1)求此电场的场强大小E； (2)若粒子能在OL与x轴所围区间内返回到虚线OL上，求粒子从M点出发到第二次经过OL所需要的最长时间。 1复合场模型 电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存于同一区域的情况。 2带电粒子在复合场中的运动情况分析 (1)当带电粒子在复合场中所受合力为零时，做匀速直线运动(如速度选择器)或处于静止状态。 (2)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于于磁场的平面内做匀速圆周运动。热点二带电粒子在复合场中的运动 3带电粒子在复合场中的受力情况分析 带电粒子在复合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的结合，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，即均用动力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、洛伦兹力，二力的特点是电场力做功与路径无关，洛伦兹力方向始终和运动速度方向垂直永不做功等。典例典例2 (1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷； (2)油滴在P点得到的初速度大小； (3)油滴在第一象限运动的时间。 解析(1)根据受力分析(如图)可知油滴带负电荷 (1)碰前A球的速度； (2)碰后A球的速度； (3)若碰后电场方向反向(桌面足够长)，小球A在碰撞结束后，到刚离开桌面运动的整个过程中，合力对A球所做的功。 解析(1)设小球A匀速运动的速度为vA1，从A到B的过程中匀速运动，由平衡条件可得：qEf 而fFN、FNqBvA1mAg 所以qE(qBvA1mAg) 代入数据得vA12 m/s 1带电粒子在交变电场或磁场中的运动情况比较复杂，一定要从粒子的受力情况分析，分析清楚粒子在不同时间间隔内的运动情况。 (1)若交变电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间或粒子穿越电场的时间极短可忽略，则粒子在穿越电场的过程中，电场可看作匀强电场。 (2)空间存在的电场或磁场是时间周期性变化的，一般呈现“矩形波”的特点。交替变化的电场及磁场会使带电粒子依次经过不同特点的电场或磁场或复合场，从而表现出“多过程”现象，其运动特点既复杂又隐蔽。热点三带电粒子在交变电磁场中的运动 2带电粒子在交变电、磁场中运动的分析方法 (1)仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间，其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期有一定的联系，应抓住变化周期与运动周期之间的联系作为解题的突破口。 (2)必要时，可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分析。 (3)把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理，根据第一阶段上的受力情况确定粒子的运动规律。 典例典例3 故粒子从t0时刻开始运动的一个周期内的轨迹如图所示。 (1)求匀强电场E的大小； (2)求匀强磁场B的大小； (3)若当电子到达M点时，在正方形区域换加如图乙所示周期性变化的磁场(以垂直于纸面向外为磁场正方向)，最后电子运动一段时间后从N点飞出，求正方形磁场区域磁感应强度B0大小的表达式、磁场变化周期T与B0的关系式。 解析(1)电子飞出电场的方向与x轴成30 (3)若电子从N点飞出，在磁场中的运动如图所示