2022年三年级数学上册 第4单元 两、三位数除以一位数（两、三位数除以一位数）教材内容说明 冀教版

两、三位数除以一位数（一）单元教育目标1、能口算整十、整百的数除以一位数和简单的两位数除以一位数，能计算两位数除以一位数和三位数除以一位数的除法。2、在根据数据选择计算方法、判断商是几位数的过程中，发展数感，在解决问题的过程中能进行简单的、有条理的思考。3、能从熟悉的情境中发现并提出简单的数学问题，能用除法解决简单的实际问题；体验与他人合作交流解决问题的过程。4、积极参与数学活动，在运用已有知识自主探索和解决简单问题的过程中获得成功体验，树立学好数学的信心；感受数学与生活有密切联系。（二）单元教材说明两、三位数除以一位数，是在学生学习了两、三位数乘一位数和简单的有余数除法的基础上学习的。主要内容：整十、整百数除以一位数和两位数除以一位数的简单口算，两位数除以一位数、三位数除以一位数、解决问题等知识块，单元最后安排了整理与复习。本单元教材内容充分体现全套教材关于“数的运算”的编写特点，选择学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的事例和问题情境。让学生在已有知识和生活经验基础上，自主尝试计算并解决问题，在与同学、教师交流讨论个性化算法中学习新的知识和计算方法。另外，在每节课的问题情境和例题选材上，采取同一事例提出几个问题，或相关事情设计若干例题的方式安排，有利于教师整体设计学习环境，调动学生的学习兴趣，体会数学与生活的密切联系。本单元共安排11课时，内容编排如下：知识块课时内容素材与活动1口算除法第1课时整十、整百数除以一位数例1（1），玩具厂每天生产80个玩具熊装箱问题例1（2），玩具厂每天生产240辆玩具汽车装箱问题第2课时两位数除以一位数例2，国庆节学校买来84盆鲜花摆花坛2两位数除以一位数第1课时 两位数除以一位数的竖式计算，没有余数例1，妈妈买来48枝玫瑰花，插在2个、3个花瓶中第2课时两位数除以一位数的竖式计算，有余数例2，幼儿园有82个小皮球，分别装在不同盒子中第3课时几倍和大约几倍的问题例3，根据师生讨论年龄对话，提问题3三位数除以一位数第1课时三位数除以一位数商三位数，除法验算例1，根据卖苹果的钱数和价钱，计算卖的数量，除法验算第2课时三位数除以一位数商的末尾有余数，验算例2，258块月饼装在不同的盒子中，有余数除法验算。第3课时三位数除以一位数商中间有0的除法例3，唐僧师徒四人分0个计算每个地球仪的价钱例4，3个地球仪309元米计算每个地球仪的价钱例5，624个玻璃球，每6个装一盆第4课时三位数除以一位数末尾有0的除法例6，王老师每学期用720元资助3个贫困灾区学生例7，“爱心小学”把724本书平均分到6个班4解决问题1课时制订住宿方案某旅行团30人到宾馆住宿事例，小组合作制订住宿方案5整理与复习1课时复习题4道复习题，5道练习题1、口算除法，安排2课时。“能口算一位数除两位数”是数学课程标准的要求，本单元安排的“口算除法”非常简单。一是整十、整百的数除以一位数，把被除数看作几个十、几个百，直接用口诀计算；二是两位数除以一位数，个位、十位上的数分别除以一位数都能整除。第1课时（教科书44页、45页），整十、整百的数除以一位数。例1，选择了现实生活中玩具厂生产的玩具出厂前都要打包装箱的事例，设计了两个问题。问题（1），用文字和情境结合的方式给出了数学信息及问题：玩具厂手工制作车间每天生产80个玩具熊，平均装在4个箱子中，每箱装多少个？通过兔博士的话提出“用自己的方法算一算”的要求。接着教材以学生交流的方式呈现了不同的解答方法。红红：第一次每箱装10个，第二次每箱再装10个，两次正好装完，每箱装20个；丫丫：想乘法算除法，20480，所以80420；亮亮：用口算，把80看成8个十，8个十除以4等于2个十，80420。然后蓝灵鼠把亮亮的算法在算式中表示出来，让学生直观看到亮亮口算的过程。问题（2），用文字和车间工人正在装箱的情境给出数学信息及问题：玩具厂模具车间每天生产240辆玩具汽车，4辆玩具汽车装一个包装箱，需要多少个包装箱？接着通过亮亮和红红的交流给出“想乘法算除法”和“把240看成24个十，用口诀计算”的两种方法。“试一试”设计了三道计算题，让学生用自己喜欢的方法口算。其中6003口算时，要把600看成6个百；3005口算时，要把300看成30个十。本节课提倡的两种口算方法，都是在学生理解整十、整百数可以看作几个十、几个百的基础上学习的。学习的重点是，在学生用自己的方法计算的基础上，学习会把整十、整百的数看作几个十、几个百用口诀计算。难点是把整百数看作几个十口算。课堂活动中，要按照教材的设计意图，问题（1），首先鼓励学生用自己的方法解决问题，给学生充分展示、交流的机会。然后结合学生的方法组织教学。如果丫丫和亮亮的方法都出现，表扬“想乘算除”的方法，重点介绍亮亮的口算方法。问题（2），列出算式后，鼓励学生用自己喜欢的方法口算。交流时重点关注学生是否掌握了其中一种口算方法。“试一试”很重要，学生试做完成后，重点交流6003和3005是怎样算的。第2课时（教科书46页、47页），两位数除以一位数口算。例2，选择了现实生活中重大节日学校买鲜花装饰校园的事情，用文字和兔博士的话给出：“国庆节前，学校买来84盆鲜花装饰校园，计划摆成4个小花坛。”“帮老师算一算：每个花坛摆多少盆鲜花？”教材列出除法算式844（盆）。呈现了丫丫和亮亮口算844的算法。丫丫的算法是“想乘算除”，亮亮的方法是“把84分成80和4，分别除以4，再相加”。接着蓝灵鼠把亮亮的算法在算式中表示出来。“试一试”提出问题：“如果把84盆花摆成2个花坛，那么平均每个花坛摆多少盆花？”让学生用自己喜欢的方法口算。本节课是在口算乘除法和数的组成的基础上学习的，学习的重点是，理解并掌握把两位数看成整十数和一位数，分别除以一位数，再把商相加的口算方法。难点是直接在算式等号后面依次写出得数。“想乘算除”的方法不作重点介绍。教学活动中，首先要给学生自主计算、交流的空间和时间，特别是亮亮的算法，让学生说一说是怎样想的。然后教师重点介绍，边说算法边在算式中画线表示。特别说明：因为被除数84十位、个位上的数除以4都没有余数，口算时可以先算十位上的8除以4，并直接在“”后面写出2，再算44，并在2的后面写上1。2、两位数除以一位数，安排3课时。第1课时（教科书48页、49页），两位数除以一位数的竖式计算，没有余数。例1，选择了日常生活中人们把鲜花插在花瓶中装饰房间的事情，设计了妈妈买来48枝玫瑰准备插在花瓶中的情境，用妈妈的话提出来两个问题。问题（1），“平均插在2个花瓶中，每个花瓶插多少枝？”大头蛙说：“帮妈妈算一算！”这个问题是上节课学过的口算除法，所以亮亮说：“太简单了！48224。”接着教材给出482竖式计算过程的分步图。第一步：先用被除数十位上的4除以2，也就是先算4个十除以2，商2个十，“2”应该写在商的十位上。第二步：用商的2个十乘除数2等于4个十，这个4写在被除数十位的下面，表示40；接着算48减40等于8，在横线下面写8。第三步：用被除数个位上的8除以2商4，“4”写在商的个位上；接着算8减8等于0。问题（2），用妈妈的话提出：“如果平均插在3个花瓶中呢？”教材给出算式：483（枝），兔博士提出要求：“用小棒摆一摆，算一算。”接着教材用丫丫的话说明了怎样摆小棒，并用示意图直观显示出平均分小棒的过程：4捆小棒平均分成3份，每份1捆，还剩1捆，把1捆和8根合起来再平均分成3份，每份6根。接着教材给出了483竖式计算过程的分步图。本节课是在上节课口算除法和学生初步认识除法竖式的基础上学习的。问题（1）计算482，在学生口算出商以后，重点理解用竖式计算时商24的2为什么写在商的十位上。问题（2）计算483，借助分小棒的过程，重点理解被除数十位上的4除以3商1个十，余1个十，余下的1个十要和个位上的8合起来再除的道理。课堂活动中，要按照教材的设计意图，抓住重点，分散难点。如，482先让学生口算出商，然后讲解用竖式计算，重点讲两点：第一，商“24”十位上的2是40除以2的结果，是2个十，所以要写在被除数4的上面，也就是被除数十位的上面；第二，商十位上的2乘除数2等于4，这个4表示分完的4个十，所以要写在被除数十位的下面。在计算483时，首先让学生了解48十位上的4除以3有余数，再动手用小棒分一分，算一算。交流时重点说一说4捆小棒平均分成3份，每份1捆，还剩下1捆怎么分，并借助分小棒的过程和结果讲解竖式计算。帮助学生理解算理，掌握计算方法。第2课时（教科书50页、51页），两位数除以一位数有余数。例2，选择了幼儿园把82个小皮球装盒的事情，设计了两个问题。问题（1），用文字和情境结合的方式给出了数学信息及问题：“每6个装一盒，需要多少个盒子？”通过兔博士的话提出：“试着用竖式算一算。”教材给出了826竖式计算的过程，在横线上写出计算结果：82613（个）4（个）。大头蛙提出疑问：“需要13个，对吗？”接着用红红的话回答了大头蛙的问题：“不对！剩下的4个小皮球也要用1个盒子。”然后给出答话：“需要14个这样的盒子。”问题（2），“每8个装一盒，需要多少个盒子？”教材给出了828竖式计算过程和结果：82810（个）2（个），并通过蓝灵鼠指着竖式中个位上0的动作和“这个0不写行吗？”特别强调：被除数个位不够除，要在商的个位写“0”。“试一试”仍然利用幼儿园有82个小皮球的事情，提出新的问题：“把82个小皮球分给各班小朋友，每个班分7个，最多够分几个班？”“试一试”的问题与例2相比，计算没有新的要求：82711（个）5（个），新的内容是根据“最多分给几个班”确定问题的答话。因为余下的5个不够分给1个班，所以答案是：最多可以分给11个班。本节课是在学生学习了有余数的除法、两位数除以一位数的基础上学习的。例2中的问题（1），在认识两位数除以一位数有余数除法的同时，重点理解“需要多少个盒子”的问题，回答问题时要考虑余数，答语中商要加1。问题（2）重点理解被除数个位上的数除以除数不够商1时，要在商的个位上写“0”。“试一试”重点是根据“够不够”确定余数在答案中的处理：不考虑余数。教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个问题的主要环节，突出重点。如，问题（1），在学生自己尝试计算、交流计算方法和结果后，重点解决如何写答语。可以提出大头蛙的问题让学生讨论，使学生理解“剩下的4个小皮球也要用1个盒子”，所以答案是：需要14个这样的盒子。问题（2），先让学生用竖式计算828。交流时重点让学生讨论蓝灵鼠的问题：“这个0不写行吗？”帮助学生理解：当被除数十位上的数除以除数刚好整除，而被除数个位上的数除以除数不够商1时；要在商的个位上写“0”。“试一试”，在学生自主计算、交流计算结果后，重点讨论如何写答语。使学生了解：剩下的5个皮球，不够再分给一个班，所以答案是：最多分给11个班。第3课时（教科书52页、53页），几倍和大约几倍的问题。例3，设计了老师和学生关于年龄对话的情景图，给出了“老师今年32岁、丫丫今年8岁、聪聪今年9岁、爷爷今年65岁”等信息。让学生从师生的谈话中选择信息提出问题。教材呈现了学生交流提问题以及解答问题的对话。红红：“老师的年龄是丫丫的几倍？”聪聪：“爷爷的岁数是聪聪的几倍？”结合学生提的这些问题教师提出：“爷爷的岁数不是聪聪的整倍数，怎样说呢？”然后以亮亮和兔博士交流的方式给出了关于几倍和大约几倍的描述。亮亮：“爷爷的岁数大约是我的7倍。”兔博士：“也可以说爷爷的岁数是聪聪的7倍多一些。”“议一议”提出了一个具有挑战性的问题：“再过一年，老师的年龄还是丫丫的4倍吗？”本节课是在学生学习了两位数除以一位数之后，解答关于年龄的问题，是数学在现实生活中的应用。学习的重点是，选择信息提出倍数的问题，并计算、回答问题。难点是，不是整倍数时如何用语言描述年龄的倍数关系。课堂活动中，教师一方面利用例3的对话情境引导学生提出关于年龄倍数的问题，并学会用语言描述两个人年龄的倍数关系。另一方面，利用自己和班内同学、同学和家人的年龄提出问题，并解答。如，教学例3时，可以让学生观察对话情景图，了解其中的数学信息，提出：老师的年龄是丫丫的几倍？让学生计算并回答。也可以用自己的年龄和本班某个同学的年龄提出问题，让学生解答。然后鼓励学生选择信息提出其他倍数问题，并解答。在学生提出“爷爷的岁数是聪聪的几倍”，列式计算“65972（岁）”有余数以后，教师再提出：“爷爷的岁数不是聪聪的整倍数，怎么说呢？”通过全班讨论，使学生了解：爷爷的年龄65除以聪聪的年龄9，商7余2。可以说爷爷的岁数大约是聪聪的7倍，还可以说爷爷的岁数是聪聪的7倍多一些。“议一议”的问题，要让学生结合生活经历，理解再过一年的意思。然后计算出老师和丫丫再过一年以后的年龄，并做除法进行判断：再过一年，老师33岁，丫丫9岁，33936，教师的年龄不是丫丫年龄的4倍。3、三位数除以一位数，安排4课时。第1课时（教科书54页、55页），三位数除以一位数商三位数。例1，选择了现实生活中果农在市场卖苹果的事情。用装苹果的汽车上的标示牌给出了苹果每千克3元，用李叔叔数钱的动作和话给出了如下信息和问题：“今天上午一共卖了435元，卖出去多少千克苹果呢？”列出除法算式后，兔博士要求：“说一说怎样做，再用竖式计算。”教材给出了用竖式计算的完整过程。接着，大头蛙提出：“怎样检验算得对不对呢？”教材用亮亮的话说出了检验的想法：“用算出的145千克乘每千克的价钱”教材给出了用乘法验算的竖式。“试一试”有3道题，要求用竖式计算，并验算。本节课是在两位数除以一位数的基础上学习的，三位数除以一位数商三位数与两位数除以一位数相比，被除数由两位数变成了三位数，计算时要先用被除数百位上的数除以除数，且商要写在百位上。学习的重点是把两位数除以一位数的方法迁移到新知识中来，掌握三位数除以一位数的计算方法，理解并掌握用乘法验算的方法。教学活动中，要充分利用学生两位数除以一位数的经验，结合三位数除以一位数商三位数的特点（被除数百位上的数除以除数，够除），启发学生通过知识的迁移使学生理解并掌握计算方法。交流时，重点说一说4353笔算的过程。第一步：先用被除数百位上的4除以除数3，4个百除以3商1个百，所以“l”写在商的百位上，余下1个百。第二步：百位上余下的1个百和被除数十位上3合起来是13个十，13个十除以3商4个十，所以“4”写在商的十位上，余下1个十。第三步：十位上余下的1个十和被除数个位上的5合起是l5，15除以3商5，“5”写在商的个位上。在学生交流用竖式计算后，提出大头蛙的问题：“怎样检验算得对不对？”启发学生结合卖苹果的实际情况说出验算的方法，师生共同用乘法竖式验算。然后教师总结：要检验除法算得对不对，可以用商乘除数，如果结果等于被除数，说明计算正确。第2课时（教科书56页、57页），三位数除以一位数商两位数。例2，设计了把258块月饼装盒的问题，围绕大头蛙说出的“有两种月饼盒子”，提出了两个问题。问题（1），“每7块月饼装一盒，需要多少个盒子？”用兔博士的话提出：“自己试着算一算并验算。”给出了用竖式计算的过程和书中同伴关于计算结果和问题答语的描述。丫丫：“装36盒，还多出6块。”亮亮：“多出的6块也需要1个盒子”同时，教材给出了有余数除法验算的竖式。问题（2），“每8块装一盒，需要多少个盒子？”让学生用所学的知识自己解答。“试一试”安排了4道计算题，让学生估计商是几位数，再计算并验算。本节课三位数除以一位数商两位数和有余数除法的验算不仅是本单元学习的重点，也是以后学习除法计算知识的生长点。先估计商是几位数，既有利于提高计算的正确率，又可以发展学生数学思维和数感。课堂活动中，教师要抓住主要环节，重点进行指导或参与讨论交流。例2的问题（1），计算之前先让学生观察被除数和除数，讨论一下：被除数百位上的2除以7不够商1怎么办？再让学生自己尝试计算。交流学生用竖式计算的过程和结果后，重点指导怎样验算。可以这样启发：商36乘除数7的积求出的是什么？（每盒装7块，36盒一共装的块数）36盒装的块数加上没有装的6块求出的什么？问题（2），让学生自己列式，用竖式计算并验算。交流时重点关注竖式计算和验算的方法是否掌握。“试一试”一方面培养学生善于观察数据的特点，养成进行估计的习惯。另一方面使学生了解：三位数除以一位数，当被除数百位上的数大于或等于除数时，商是三位数；当被除数小于除数时，商是两位数。第3课时（教科书58页、59页），三位数除以一位数商中间有0的除法。教材安排了三道例题。例3教学“0除以任何不是0的数都得0”。教材通过同学们非常熟悉的孙悟空经常戏弄八戒的情况，设计了孙悟空让八戒分桃，而盘子中一个桃子也没有的有趣情境，提出问题：“每人分到几个桃子？”接着教材以学生交流的方式呈现了“用0表示一个桃子也没有”和“4个人分0个桃子”的算式和结果：040。最后用色块显示的方式给出答语：“0除以任何不是0的数都得0”。例4选择了学校购买地球仪的事例，用文字和教师说话的方式给出了数学信息和问题：“学校仪器室买了3个地球仪，一共花了309元，一个地球仪的价格是多少元？”教材列出除法算式：3093（元），呈现了完整的竖式计算过程。大头蛙指着3093竖式计算中“被除数十位上0除以3等于0”这一步说：“这一步可以省略。”例5选择了624个玻璃球装盒的事例，用文字和工人师傅说话的方式给出了数学信息和问题：“把624个玻璃球装盒，每盒装6个，一共需要多少个盒子？”教材列出除法算式：6246（个），呈现完整的竖式计算过程。大头蛙指着6246竖式计算中“被除数十位上的2除以6不够商1，在商的十位上写0”说：“这一步可以省略。”本节课例3通过具体情境使学生理解：“0除以任何不是0的数都得0。”例4、例5重点掌握三位数除以一位数竖式计算中“被除数十位上的数除以除数不够商1，要在商的十位上写0”的简便算法。本节课例题较多，课堂活动中，要抓住每个例题重点解决的问题，提高学习效率。如，教学例3时，首先让学生看图了解孙悟空和八戒两个人对话的内容，然后指导学生根据一个也没有可以用0表示和除法的知识，列出算式04，并利用每个人一个也分不到得出商00还可以提问：0个桃子平均分给5个人怎样列式，商什么？平均分给8个人、12个人呢？最后总结出结论：“0除以任何不是0的数都得0。”关于“除以任何不是0的数”的意思，教师可以用通俗的语言给予解释：因为除数表示平均分的份数，所以除数是0没有意义。教学例4时，可以师生共同列出竖式，先讨论一下怎样算，使学生了解3093，被除数的百位刚好除尽，被除数十位上0除以3等于0，要在商的十位上写0。然后让学生自己试着计算。交流时采取学生说计算过程，教师板书的方式完成3093的竖式。最后教师重点讲解：竖式中“0除以3”这一步可以省略，直接在商的中间写0就可以了。并强调竖式中商中间的0起着占位的作用，必须要写。教学例5时，首先鼓励学生自主尝试用竖式计算，交流时教师重点讲解：被除数十位上2除以0不够商1，这一步竖式计算时可以省略，直接在商的十位上写0，然后把被除数个位上的4落下来，继续除。最后结合例4、例5两个例题，师生共同总结：多位数除以一位数，求出商的最高位后，遇到被除数的某一位除以除数不够商1时，就在这一位上商0。第4课时（教科书60页、61页），三位数除以一位数商末尾有0的除法。教材选择现实生活中许多有爱心的人士关心教育、资助教育的事情，安排了两个例题。例6，王老师资助贫困生。用文字和王老师的话给出了数学信息和问题：“王老师每学期拿出720元钱资助贫困地区的学生，这些钱平均寄给3名学生，王老师给每名学生寄多少元钱？”教材列出除法算式7203（元），用聪聪交流自己算法的方式给出了竖式计算的完整过程。蓝灵鼠提出问题：“商个位上的0不写可以吗？”帮助学生理解除到被除数的十位正好除尽，而个位上是0时，在商的个位上补0的道理。例7，“爱心小学”收到某单位寄来的课外读物，同学们要把书平均分到各班。用文字和学生的话给出了数学信息和问题：“某单位给爱心小学寄来724本课外读物。把这些书平均分给6个班，我们班分得多少本？”兔博士提出要求：“自己算一算吧！”教材给出了7246完整的竖式计算。大头蛙提示：“除到个位不够商1，商的个位上要写0。”最后兔博士提出：“大家共同总结多位数除以一位数的笔算方法。”本节课是在学生已经掌握两位数除以一位数商末尾有0的基础上学习的。本节课的内容对学生来讲比较容易，学习的重点是，把两位数除以一位数的经验迁移到三位数除以一位数中来，掌握三位数除以一位数商末尾有0的笔算方法。课堂活动中，首先要利用教材中的事例让学生受到感恩教育。然后以学生自主计算、交流学习为主要方式。教师根据学生的计算情况进行重点提示和指导。两个例题解答完后，师生一起总结多位数除以一一位数的计算方法。可以先分组讨论一下，再全班交流。4、解决问题，安排1课时（教科书62页、63页）。教材设计了某旅行团到宾馆住宿的事情，呈现了某旅游团到宾馆安排住宿的情境。情景图中蕴含着许多数学信息：某旅行团30人，男的13人，女的17人。住宿标准：2人间120元，3人间150元，4人间160元等。提出了“小组合作，帮助导游设计几个住宿方案”的要求。教材呈现了同学们小组讨论、研究制订方案的情境。并用兔博士的话“把你们制订的方案和其他组交流一下”，鼓励各组交流制订的方案。在学生充分交流方案的基础上，安排“议一议：如果你是导游，你会选择哪个方案？为什么？”让学生根据自己的理解对方案进行评价和选择。本节课“制订住宿方案”，要综合运用两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数的知识。另外，在安排住宿中还要考虑男、女分开安排，选择房间标准等现实问题。没有计算的难度，解决问题的重点是根据现实情况制订出不同的方案。教学活动中，鼓励学生积极与同学合作，大胆说出自己的想法，同时也要注意倾听同伴的意见。在各种方案的制订、讨论过程中，让学生经历设计方案的过程，感受数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。5、整理与复习，安排1课时（教科书64页、65页）。本单元的整理与复习精心设计了4个习题。第1题，选择合适的方法计算。学生可以口算，也可以用竖式计算，重点是根据数据特点选择合适的方法。第2题，下面各数哪些除以2没有余数，哪些除以5没有余数？先判断再计算，分别填人相应的圈里。是判断三位数除以一位数的结果、计算以及发现规律的练习。第3、4题，用本单元学习的知识解决实际问题。第3题，学生可以用不同的方法解决。如，527364（元），400364，够；400757（元）1（元），5752，够。第4题，运用数学计算结果，选择合适的相册，体会数学应用的价值。（三）目标评价建议目标1的评价。一方面结合课堂活动，考查学生在课堂活动中是否掌握了计算方法。另一方面通过学生完成课本上有关练习，考查学生能否正确进行计算。如果需要，教师还可以设计一些与本单元内容、目标一致的题目对学生进行考查。目标2的评价。通过课堂活动进行，一方面看学生能否根据数据的特点选择合适的计算方法，能否判断出商是几位数，并说出选择和判断的想法。另一方面在解决问题和交流的过程中，看学生思路是否清楚，是否能有条理地表达出来。目标3的评价。一方面结合课堂教学活动考查，鼓励学生用已有知识和技能解决简单的问题，同时给学生提供与同学交流、表达的机会。另一方面通过学生解决书面简单问题的结果来评价。目标4的评价。主要通过数学活动过程来进行，考查学生是否积极、主动地参与数学学习活动，是否愿意与同伴交流、合作研究问题。能否把已有的方法和经验运用到新知识的探索中，能否运用所学知识解决问题。是否获得自主探索的经验并体验到数学学习的成功乐趣，是否增强了学习数学的自信心。