2022春五年级数学下册 3.2《长方体、正方体的表面积》教案7 （新版）西师大版

长方体、正方体的表面积教材分析本节教科书内容由长方体表面展开图、2个例题、1个课堂活动和练习十组成。表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上进行教学的。教科书首先通过一些常见的立体图形，结合前面认识长方体、正方体的有关体验，认识到这些立体图形都是由一些面围成的，并能指认出每一个面的位置（如上、下、左、右、前、后）与形状，从而初步概括出表面积的概念。教科书建立表面积的概念的设计思路是：从感知“表面”到理解表面积，先感知一般的立体图形的表面积，再到长方体、正方体这种特殊物体表面积的认识，即长方体（正方体）的表面积是6个面的面积之和。对这部分教学的重点在于让学生体会到任何一个立体图形都是由一些面围成的，换句话说，任何一个立体图形都有它的表面，这表面的大小就是它的表面积。教科书为此安排了一个剪开的长方体盒子，呈现展开活动。这一活动目的是让学生形成表面积的直接表象，理解表面积的意义，同时让学生经历立方体图形到平面图形的转化过程，发展学生的空间观念。接着，教科书重点通过例1“要制作一个长方体盒子，需要多少纸板”引导学生把这个实际问题转化为求长方体表面积的问题来思考。依据长方体表面积的含义，组织学生探索长方体的表面积的计算方法，在这个过程中，重点抓住有6个面，且每个面都是长方形，相对面的面积相等，尤其是确定每个面的长与宽各是多少，不同面的面积怎样算等这些要点，在教师的引导下，让学生自己获得计算方法。教科书还鼓励学生用不同的思路和方法计算。例如有：（1）分别算出6个面相加：485845485845（2）相对的面算在一起：482582452（3）还可以更简便的写成：（485845）2（4）依据展开图，算3个面的面积之和（如图）：（45）28452教科书没有总结长方体的表面积的计算公式，只出示了其中的两种解法，给出了思路、算式，但不完整。意图在于让教师引导学生根据表面积的意义，借助实物或表象，自主探索，得出算法。让学生经历探索的过程，积累基本的数学活动经验。求表面积的多种解法不必全部呈现，学生能探索出多少种就呈现多少种。但学生应理解书上呈现的两种解法的思路。为了帮助学生能较好地理解与掌握，教师要注意引导学生把算式与长方体的面对应起来，如：48是前面(或后面)的面积，58是上面(或下面)的面积。关于求表面积的多种列式，不要求学生全部掌握但要注意引导学生多角度思考问题，发展学生的空间观念。然后通过“议一议”活动，优化学生的算法，让学生掌握最基本的算法。在学生优化算法之后，让学生做“试一试”。直接利用探索长方体表面积的方法、经验来解决这一问题。如果学生有困难，教师可启发学生根据正方体的特征，探索正方体的表面积计算方法。计算长方体、正方体的表面积在日常生活中运用十分广泛而灵活，由于很多时候并不需要求出长方体6个面的总和的实际问题，因此教科书从实际需要出发，编写了例2这样的解决实际问题的内容：生活中我们经常都能看到图示中这样的纸袋，作这样一个纸袋至少要用多少平方厘米的纸？解决这个问题与例1有什么不同？启发学生发现要少算一个面，也就是只需算5个面的面积，少的这个面的长、宽分别是多少？哪些面的面积算出来要乘2？接下来，教科书让学生试一试：做一个红绸灯笼（上、下都是空的），至少需用多少红绸？在这里，学生既可以算一个面的面积再乘4，列式为3.554；也可以把一条棱剪开，将其展开成一个长（3.54）dm，宽5 dm的长方形，列式为3.545，这两个算式表面上看起来只是因数顺序上的不同，但实际上却反映了思维策略上的不一样。教科书安排“说一说”，目的是让学生体会到长方体、正方体的表面积在日常生活中的运用不是固定不变的，要根据实际情况来确定需要计算几个面的面积之和。课堂活动通过将小方块摆成不同规格的模型计算表面积，并发现其变化情况及原因；根据实际需求，进行测量和计算，解决实际问题，来发展学生的动手实践与合作交流的能力。如第1个活动就是让学生在猜想、操作、发现中，体会到同样多个小正方体，摆成的形状不同，表面积也不同，同时让学生初步感知到体积与表面积的区别，积累一些活动经验，为后续学习打下基础。此外，教科书在课堂活动和练习十中，增加了应用长方体、正方体的表面积计算解决生活中实际问题的素材。如要给数学书做一个书皮，至少要用多少书皮纸，只需算3个面的面积；而要求一个电冰箱的包装箱（无底）要用多少纸板，就要算5个面的面积。