2018年中考数学专题复习训练 反比例函数专题

中考复习训练反比例函数一、选择题1.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（） A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ） A.y=-3xB.y=-x+4C.y=-D.y=3.已知函数 的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A.y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C.当x0时，必有y0D.点（2，3）不在此函数图象上4.已知反比例函数，下列结论不正确的是( ) A.图象必经过点(-1，2)B.y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内D.若x1，则y-25. 在反比例函数图象上有两点A（x1 ， y1），B （x2 ， y2），x10x2 ， y1y2 ， 则m的取值范围是（） A.mB.mC.mD.m6.下列说法正确的是（） A.圆面积公式S=r2中，S与r成正比例关系B.三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系C.y=中，y与x成反比例关系D.y=中，y与x成正比例关系7.如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1y2的x的取值范围是（）A.0x2B.x2C.x2或-2x0D.x-2或0x28.已知反比例函数y= ，当1x2时，y的取值范围是（ ） A.y10B.5y10C.1y2D.0y59.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量x的取值范围是（ ）A.x-1B.x 2C.-1x0或x2D.x-1或0x210.如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y= （x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且ODE的面积是9，则k=（ ）A.B.C.D.1211.如图，双曲线y= 的一个分支为（ ） A.B.C.D.12.如图，在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的边OB在x轴的负半轴上，ACOB，OBC=90，过A点的双曲线y= 的一支在第二象限交梯形的对角线OC于点D，交边BC于点E，且 =2，SAOC=15，则图中阴影部分（SEBO+SACD）的面积为（ ） A.18B.17C.16D.15二、填空题 13.反比例函数y=的比例系数k是_ 14.点（a1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y= （k0）的图象上，若y1y2 ， 则a的范围是_ 15.某汽车的油箱一次加满汽油45升，可行驶y千米，设该汽车行驶每100千米耗油x升，则y关于x的函数解析式为_ 16.已知反比例函数y= 的图象经过点A（2，3），则当x=1时，y=_ 17.一个反比例函数y= （k0）的图象经过点P（2，3），则该反比例函数的解析式是_ 18.如图，A是反比例函数y=（x0）图象上一点，点B、D在 y轴正半轴上，ABD是COD关于点D的位似图形，且ABD与COD的位似比是1：3，ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为_19. 已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为_ 20.如图，直线y1=x1与双曲线y2= （x0）交于点P（a，2），则关于x的不等式 x10的解集为_ 21. 如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，P的圆心P在线段BC上，且P与边AB，AO都相切若反比例函数y=（k0）的图象经过圆心P，则k=_22.如图，过反比例函数y=图象上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，图中S1+S2=5，则S3=_三、解答题 23.已知y=是反比例函数，求m的值 24.一次函数的图像经过（1，2），求反比例函数的解析式。 25.老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=x的图象，请同学们观察，并说出来同学甲：与直线y=x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5请根据以上信息，写出反比例函数的解析式 26.如图，点P（3，1）是反比例函数的图象上的一点.（1）求该反比例函数的解析式；（2）设直线与双曲线的两个交点分别为P和P，当时，直接写出x的取值范围 27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的边AC在x轴上，边BCx轴，双曲线y= 与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）（1）求n关于m的函数关系式； （2）若BD=2，tanBAC= ，求k的值和点B的坐标 28.如图，反比例函数y= 与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）、B（ ，n） （1）求这两个函数解析式； （2）将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y= 的图象有且只有一个交点，求m的值 参考答案 一、选择题C C C B B B D B D C D B 二、填空题13. -2 14. 1a1 15. y=16. 6 17. y= 18. y=19. y= 20. 1x3 21. 5 22. 5 三、解答题23. 解：由题意得：m22=1，解得：m=1 24. 一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），2=k+1，解得，k=1则反比例函数解析式为y=. 25. 解：正比例函y=x的图象在第二、四象限和过原点，与反比例函数的图象的交点也必在二、四象限， 所以反比例函数的k0，反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5则|k|=5，k=5，反比例函数表达式：y= 26. （1）点P（3,1）在反比例函数的图象上，由得.反比例函数的解析式为.（2）或. 27. （1）解：点D（4，m），点E（2，n）在双曲线y= 上，4m=2n，解得n=2m；（2）解：过点E作EFBC于点F，由（1）可知n=2m，DF=m，BD=2，BF=2m，点D（4，m），点E（2，n），EF=42=2，EFx轴，tanBAC=tanBEF= = = ，解得m=1，D（4，1），k=41=4，B（4，3） 28. （1）解：A（2，2）在反比例函数 的图象上， k=4反比例函数的解析式为 又点B（ ，n）在反比例函数 的图象上， ，解得：n=8，即点B的坐标为（ ，8）由A（2，2）、B（ ，8）在一次函数y=ax+b的图象上，得： ，解得： ，一次函数的解析式为y=4x+10（2）解：将直线y=4x+10向下平移m个单位得直线的解析式为y=4x+10m， 直线y=4x+10m与双曲线 有且只有一个交点，令 ，得4x2+（m10）x+4=0，=（m10）264=0，解得：m=2或m=18 10