2021-2022年三年级数学 奥数讲座 偶数问题1

上传人:xt****7 文档编号:88638673 上传时间:2022-05-11 格式:DOC 页数:6 大小:23KB
返回 下载 相关 举报
2021-2022年三年级数学 奥数讲座 偶数问题1_第1页
第1页 / 共6页
2021-2022年三年级数学 奥数讲座 偶数问题1_第2页
第2页 / 共6页
2021-2022年三年级数学 奥数讲座 偶数问题1_第3页
第3页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述
2021-2022年三年级数学 奥数讲座 偶数问题1内容概述各种加法和减法的速算与巧算方法,如凑整,运算顺序的改变,数的组合与分解,利用基准数等。例题分析1计算:1966197619861996xx分析1:通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10,因此可以设一个基准数。详解:我们不妨设1986为基准数。1966197619861996xx=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)=1986*5=9930评注:通过仔细观察题目后,通常会发现一些规律。找到规律,就能轻而一举的解决问题。分析2:等差数列的个数是奇数个时,中间数是它们的平均数详解:1966197619861996xx1986599302计算:123234345456567678789890 答案:34分析:这些数粗略一看好象是杂乱无章,其实不然。通过对各位数的观察,详解:先看个位:3+4+5-6+7-8+9-0=14再看十位:2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位:2+1=3(1是个位进位来的)最后看百位:1+2+3-4+5-6+7-8=0这样:我们就得到了34这个数评注:做这种有技巧的计算时,要先通过观察,找到规律后再逐一化简。把它变成一道很容易且学过的题。就像这道题一样,本来是3位数加减法,而我们把它变成了一位数加减法。但需要注意的是:千万不能忘了前一位的进位。3计算:6472(44762480)5319(33231327)9354(73585362)6839(48432847)答案:xx0分析:这个题目一眼看去没有办法简单运算,但如果把括号内得数算出,便发现了一些规律。详解:6472(44762480)5319(33231327)9354(73585362)6839(48432847)=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996*4=6472+5319+9354+6839-7984=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)=(6472+5319+6839)+1300+70=18630+1370=xx0评注:在一道简算的大题中,有可能有好几个地方可以简便运算,一些技巧性的题目,简算会在过程中体现出来,而不让你一眼看出,大家要在解题过程中找出简算步骤,这就需加强练习,方可得心应手。4(1)在加法算式中,如果一个加数增加50,另一个加数减少20,计算和的增加或减少量?答案:增加30分析:此题并非很难,只是初学者会认为缺少条件。其实这与两个加数与和的本身值是无关的。因为计算的只是“和的增加或减少量”。详解:如果我们用“A”来代替一个加数,B代表另一个加数,(A+B)代表和(A+50)+(B-20)=(A+B)+30评注:某些题目的某些条件并不是我们所需知的,用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。(2)在加法算式中,如果被减数增加50,差减少20,那么减数如何变化?答案:增加70分析:与上题一样。其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。详解:我们用“A”来代表被减数,B代表减数,(A-B)代表差减数=被减数-差=(A+50)-(A-B)-20=B+70评注:用字母表示数的方法用在这里很合适。一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消,这样会给计算带来方便。5计算:121123211234321123454321根据上面四式计算结果的规律,求:123192193192321的值。分析:通过观察,我们发现:所有数的和中间数中间数详解:12319219319232119319337249评注:这个数列我们特别讲一个很复杂的方法,但很锻炼大家的思维的。设 1式.1+2+12式.1+2+3+2+13式.1+2+3+4+3+2+14式.1+2+3+4+5+4+3+2+15式.1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1观察发现1式与2式差5,2式与3式差7,3式与4式差9,4式与5式差11又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如:1式与2式差5,2式与3式差7,7-5=2;再例如:2式与3式差7,3式与4式差9,9-7=2)再观察 1式与2式差5 5与2式中的3差22式与3式差7 7与3式中的4差33式与4式差9 9与4式中的5差44式与5式差11 11与5式中的6差5观察上面这一步 最后相差的都是式子中间的数减1所以最后一个式子(1+2+3+.+191+192+193+192+191+.+2+1)与它上面一个式子(1+2+3+.+190+191+192+191+190+.+2+1)的差为:193+(193-1)=385所以(1+2+3+.+191+192+193+192+191+.+2+1)=(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+.+385)=4+390*(385-5)/2+1/2=4+390*191/2=4+37245=37249当然,这样的方法考试不可取,平常炼一下,多见识几种方法还是有好处的。6请从3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985这12个数中选出5个数,使它们的和等于1995。答案:9、77、231、693、985。分析:首先,我们观察数的特征,要使得5个数的和恰好是1995,那么我们需要通过求出3到4个数的和,使它们接近1955,剩下的比较小的差异通过一两个数进行“微小调节”。详解:通过我们观察数的特征,我们将几个较大的数相加,得到:985+693+231=19091995-1909=86这样比1995还相差86所以我们只要在剩下的数里面寻找两个数的和是86即可77+9=86所以这五个数是:9、77、231、693、985。评注:一些题目往往不一定要按顺序思考,利用从相反方向出发的原则也是可以解一些灵活性较强的题的。比如这个题目我们还可以用这12个数的和减去1995,用差来作为寻找的目标。7题目:从xx这个数里减去253以后,再加上244,然后再减去253,再加上244.,这样一直减下去,减到第多少次,得数恰好等于0?答案:195次分析:这道题目看似简单,因为一个循环减少9,有的同学认为只要求xx能被9整除多少次即可。其实还隐藏着一个问题:如果xx这个数在某一点也就是在减253加244过程中有可能运算完只剩253,而减去253后就等于0。我们来实验一下所述情况有没有可能发生xx-253=17461746/(253-244)=194194+1=195恰好如我们所猜测的。详解:xx-253=17461746/(253-244)=194次但是最后一次减去也是一次运算:194+1=195次评注:结果正如分析所述,194+1的这个1就代表前面所减的253的那次。为了需要,我们先减去了253,这样算起来会比后减253更方便。附送:2021-2022年三年级数学 奥数讲座 偶数问题21、有20人修筑一条公路,计划15天完成,动工3天后抽出5人植树,留下的人继续修路。如果每人工作效率不变,那么修完这段公路实际用多少天?答案:19天分析:此题因中途抽出5人植树,修路的总人数发生变化。但前3天并未变化。我们并不需知道每人每天的工作量,不妨把它设为“1”,那么这条路的工作总量就是2015=300,3天后已经完成的工作量是203=60,还剩下300-60=240的工作量由剩下的15人完成详解:根据分析可以得到:我们假设每人每天的工作量为1,那么这条路的工作总量就是1520=300;3天后已经完成的工作量是203=60,3天后还剩下的工作量为300-60=240;接下来时间里每天的工作人数为15人,所以还需要24015=16天16+3=19天评注:解此种类型的题目时,要抓住工作的总量的变化关系,找准需要设的单位1。需要提醒的是:此题不要忘了加上前3天。2、2个篮球的价钱可以买6个排球,6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球。那么,买一个篮球的价钱可以买多少个网球?答案:6个分析:此种题目只是一个思维的过程。可以拿字母或符号来代表各种不同类型的球的价钱。但在这里我们只介绍“口算法”,题目条件给得比较?嗦,口算要求对其中的关系必须非常清楚,那么,我们就要从表示方式上简化。2篮=6排 3篮=6足 1排+1足+1网=1篮= 6排+6足+6网=6篮带入6排=2篮 6足= 3篮2篮+3篮+6网=6篮=1篮=6网买1个篮球的价钱可以买6个网球详解:根据分析可以得到(略)。评注:这种类型的题目我们通常采用简单的式子来表示复杂的关系。这样容易清楚地看到它们之间的联系。从而达到简化、节约时间的目的。3、三年级一斑选举班长,每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人。已知全班共有52人,并且在计票过程中的某一时刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票比其他两人都多的候选人将成为班长,甲最少再得多少张票就能够保证当选?答案:4张分析:此题隐含的一个条件是:“每人只能投一张票”知道这个条件后,这道题就能轻易破解了。先求出目前已投的票数(17+16+11=44张),再求出还剩的票数(52-44=8张),甲想当班长,考虑最坏的情况:剩下的8张票全落在甲、乙手中,甲必须得到多少才比乙多呢?甲只要比乙多一票即可,目前1716,所以剩下的8票,甲至少要得到4票才能保证比乙多。17+416+4如果甲得到3票,就有可能和乙竞选成平手(17+3=16+5)。所以当甲再获得4张选票时,将能够保证当选班长。详解:剩下票数=52-17-16-11=8票,所以甲乙最多共得票=17+16+8=41所以甲至少要得到(41+1)/2=21张票,而甲已经有17张票,那么甲最少再得21-17=4张票就能够保证当选。4.甲乙两队共同挖一条长8250米得水渠,乙队每天比甲队多挖150米。已知先由甲队挖4天后,余下的由两队共同挖了7天,便完成了任务。那么甲队每天挖多少米?答案:400详解1:设甲队每天挖X米,乙队每天挖(X+150)米;根据水渠全长8250米得4X+7X+7(X+150)=825018X=7200X=400甲队每天挖400米详解2:分析:“已知先有甲对挖4天后,余下的由两对共挖7天”的意思就是:甲做11天+乙独做7天。而这句话又可以换一种理解:总的工作量的=甲做11天+(甲做7天+150*7)(8250-150*7)/(11+7)=7200/18=400(米)评注:理解一句话的方式不同,很有可能会带来几种不同的效果.5、某单位举行迎春茶话会,买来4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,结果各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量。那么原来每箱苹果重多少千克?答案:32千克分析:4箱同样重的苹果,从每箱取出24千克后,一共取走24*4=96(千克);结果各箱所剩的苹果重量的和,恰好等于原来一箱的重量说明取走的96千克相当于原来4-1=3箱,故原来每箱96/3=32千克。详解:2443=32(千克)6、甲有桌子若干张,乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子,则需补给甲320元;如果乙不补钱,就要少换回5张桌子,已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元,那么乙原有椅子多少把?答案:20把分析:通过:“则需补给甲320元;如果乙不补钱,就要少换回5张桌子”说明5张桌子价值320元,可以求出每张桌子的价钱。再通过这句话:“已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元”可以求出椅子的价钱。同时320元还是每张桌子比每把椅子多的钱数乘以乙原有椅子的把数的积。所以,只需用320除以桌子的钱数减椅子钱数的差就能求出乙原有椅子多少把了。详解:根据分析可知,每张桌子的价钱:320/5=64(元)故每张桌子64元(643+48)5=48(元) 故每把椅子48元320/(64-48)=20(把) 乙原有椅子20把评注:此题之关键在于320这个数,320包含了两个不同的含义,正是这两个不同的含义,使我们找到了解此题的。这也正是巧妙之处。7、实验室里有一只特别的钟,一圈共有20格,每过7分钟,指针跳一次,每跳一次就要跳过9个格。今天早上8时的时候,指针恰好从0跳到9,问昨天晚上8时整的时候指针指着几?答案:2分析:大家不要被题目所迷糊,此题并非很难,只是叙述复杂,难以理解。这段话的意思就是:一个钟有20个格,每过7分钟,跳9个格。在第6分59秒前,并不跳。所以,只要求出一共12小时跳多少格,再除以这个钟的格数(20)就可以了。详解:从昨晚8时到今天早上8时,共12个小时6012=720(分)7207=102(次)6(分)1027=714(分)所以在714分钟前(即昨晚8:06)一共跳了102次减去今天早上8时那一次,即101次又因为指针每跳20次就回到原处所以101/20=5(次)1(次)所以在昨晚8:06时,指针跳到11处所以昨天晚上8时整的时候指针还没有跳,指针指着11-9=2。
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 小学资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!