华师大八年级数学暑假专题辅导 一元二次方程根与系数的关系测试卷

一元二次方程根与系数的关系测验题【模拟试题】（答题时间：45分钟）一. 填空题 1. 如果是方程的两个根，那么_。 2. 已知一元二次方程的两根分别为，那么的值是_。 3. 若方程的两根的倒数和是，则_。二. 选择题 1. 下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一元二次方程的两个根为，那么与的值分别为（ ） A. 3，2B. C. D. 3. 如果方程的两个实数根分别为，那么的值是（ ） A. 3B. C. D. 4. 如果是方程的两个根，那么的值等于（ ） A. B. 3C. D. 5. 已知关于x的方程有两个相等的正实数根，则k的值是（ ） A. B. C. 2或D. 6. 若方程两实数根的平方差为16，则m的值等于（ ） A. 3B. 5C. 15D. 7. 如果是两个不相等的实数，且满足，那么等于（ ） A. 2B. C. 1D. 8. 对于任意实数m，关于x的方程一定（ ） A. 有两个正的实数根 B. 有两个负的实数根 C. 有一个正实数根、一个负实数根 D. 没有实数根三. 解答题 1. 已知关于x的方程的两上实数根的平方和等于4，求实数k的值。 2. 已知一元二次方程 （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？ （2）设是方程的两个实数根，且满足，求m的值。 3. 已知关于x的方程 （1）k取什么值时，方程有两个实数根？ （2）如果方程的两个实数根满足，求k的值。 4. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根； （2）设是方程的两个实数根，若，求a的值。【试题答案】一. 填空题 1. 72. 193. 二. 选择题 1. D2. B3. D4. B 5. A6. C7. D8. D三. 解答题 1. 2. 略解：（1） 解得： （2） 由得 符合题意 3. 略解：（1） （2）由 当 当 解得 4. （1） 而 对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根。 （2）设