(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 课时13 二次函数的综合与应用权威预测

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(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 课时13 二次函数的综合与应用权威预测_第1页
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第一部分第三章课时13如图所示,抛物线yax2bxc(a0)经过B(1,0),顶点坐标为C(1,4)(1)求抛物线的函数解析式,并写出点A的坐标;(2)连接AC,点D是线段AC上一个动点(不与点A,C重合),过点D作y轴的垂线,垂足为E,过点D作x轴的垂线,垂足为F,连接EF.求DEF的最大面积;求此时点D的坐标解:(1)抛抛物线的顶点坐标为C(1,4),设抛物线的解析式为ya(x1) 24.图象经过点B(1,0),0a(11) 24,解得 a1,抛物线的解析式为yx22x3.抛物线的对称轴为直线x1,抛物线与x轴交于A,B两点,且点B的坐标为(1,0),点A的坐标为(3,0)(2)A(3,0),C(1,4),设直线AC的解析式为ymxn(m0),则有解得直线AC的解析式为y2x6.点D在AC上,设点D(x,2x6),SDEFDEDFx(2x6)x23x(1x3),当x时,S取最大值.当x时,点D的坐标为(,3)1
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