(东营专版)2019年中考数学复习 第四章 几何初步与三角形 第六节 解直角三角形及其应用练习

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第六节解直角三角形及其应用姓名:_班级:_用时:_分钟1(2018天津中考)cos 30的值等于( )A. B. C1 D.2(2018云南中考)在RtABC中,C90,AC1,BC3,则A的正切值为( )A3 B.C. D.3(2019易错题)如图,一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米,已知cos ,则小车上升的高度是( )A5米 B6米C6.5米 D12米4(2018孝感中考)如图,在RtABC中,C90,AB10,AC8,则sin A等于( )A. B. C. D.5(2018宜昌中考)如图,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC100米,PCA35,则小河宽PA等于( )A100sin 35米 B100sin 55米C100tan 35米 D100tan 55米6把一块直尺与一块三角板如图放置,若sin1,则2的度数为( )A120 B135C145 D1507(2018天水中考)已知在RtABC中,C90,sin A,则tan B的值为_8(2019原创题)如图,已知ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上,则cos C的值为_9(2018咸宁中考)如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45,测得底部C的俯角为60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110 m,那么该建筑物的高度BC约为_(结果保留整数,1.73)10(2019原创题)某条道路上有学校,为了保证师生的交通安全,通行车辆限速为40千米/时,在离道路100米的点P处建一个监测点,道路AB段为检测区(如图)在ABP中,PAB30,PBA45,那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时,可认定为超速?(精确到0.1秒,参考数据:1.41,1.73)11(2018恩施州中考)如图所示,为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离,小明在A处测得C在北偏东30方向上,然后向正东方向前进100米至B处,测得此时C在北偏西15方向上,求旗台与图书馆之间的距离(结果精确到1米,参考数据1.41,1.73)12(2019原创题)如图,在RtABC中,C90,若sin A,则下列各式成立的是( )Acos A Bsin B Dtan A13(2018重庆中考B卷)如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i10.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内)在E处测得建筑物顶端A的仰角为24,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin 240.41,cos 240.91,tan 240.45)( )A21.7米 B22.4米C27.4米 D28.8米14(2018眉山中考)如图,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点O,则tanAOD_15(2017黑龙江中考)ABC中,AB12,AC,B30,则ABC的面积是_16(2018湘西州中考)如图,某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A,B两个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点C.经测量,C位于A的北偏东60的方向上,C位于B的北偏东30的方向上,且AB10 km.(1)求景点B与C的距离;(2)为了方便游客到景点C游玩,景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路,不考虑其他因素,求出这条最短公路的长(结果保留根号)17(2018安徽中考)为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置一个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上如图所示,该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时AEBFED)在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3,平面镜E的俯角为45,FD1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米?(结果保留整数)(参考数据:tan 39.30.82,tan 84.310.02)18一般地,当,为任意角时,sin()与sin()的值可以用下面的公式求得:sin()sin cos cos sin ;sin()sin cos cos sin .例如sin 90sin(6030)sin 60cos 30cos 60sin 301.类似地,可以求得sin 15的值是_参考答案【基础训练】1B2.A3.A4.A5.C6.B7.8.9.30010解:如图,作PCAB于点C.在RtAPC中,tanPAC,则AC100173(米)同理,BCPC100(米),则ABACBC273(米)40千米/时米/秒,则27324.6(秒)答:车辆通过AB段的时间在24.6秒内时,可认定为超速11解:如图,由题意知MAC30,NBC15,BAC60,ABC75,C45.过点B作BEAC,垂足为E.在RtAEB中,BAC60,AB100米,AEcosBACAB10050(米),BEsinBACAB10050(米)在RtCEB中,C45,BE50米,CEBE50米,ACAECE5050137(米)答:旗台与图书馆之间的距离约为137米【拔高训练】12B13.A14215.15或2116解:(1)如图,由题意得CAB30,ABC9030120,C180CABABC30,CABC30,BCAB10 km,即景点B,C相距的路程为10 km.(2)如图,过点C作CEAB于点E.BC10 km,C位于B的北偏东30的方向上,CBE60.在RtCBE中,CEBC5(km)17解:由题意可得FED45.在RtDEF中,FDE90,FED45,DEDF1.8米,EFDE(米)AEBFED45,AEF180AEBFED90.在RtAEF中,AEF90,AFE39.34584.3,AEEFtanAFE10.0218.036(米)在RtABE中,ABE90,AEB45,ABAEsinAEB18.03618(米)答:旗杆AB的高度约为18米【培优训练】18.8
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