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第二部分专题四1(2018贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？解：(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆根据题意，得解得答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆(2)要使每位学生都有座位，租45座客车需要516辆，租60座客车需要514辆，22061 320(元)，30041 200(元)1 3201 200，若租用同一种客车，租4辆60座客车划算2(2018遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)22.62425.226(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb，将(22.6,34.8)，(24,32)分别代入ykxb，得解得y与x之间的函数关系式为y2x80.当x23.5时，y2x8033.答：当天该水果的销售量为33千克(2)根据题意，得(x20)(2x80)150，解得x135，x225.20x32，x25.答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元/千克3(2018安顺)某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1 600万元(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1 000户(含第1 000户)每户每天奖励8元，1 000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.根据题意，得1 280(1x)21 2801 600，解得x10.550%，x22.5(舍去)答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励根据题意，得81 0004005400(a1 000)5 000 000，解得a1 900.答：2017年该地至少有1 900户享受到优先搬迁租房奖励4某企业计划购买甲、乙两种学习用品800件，资助某贫困山区希望小学，已知每件甲种学习用品的价格比每件乙种学习用品的价格贵10元，用400元购买甲种学习用品的件数恰好与用320元购买乙种学习用品的件数相同(1)求甲、乙两种学习用品的价格各是多少元？(2)若该希望小学需要乙种学习用品的数量是甲种学习用品数量的3倍，按照此比例购买这800件学习用品所需的资金为多少元？解：(1)设甲种学习用品的价格是每件x元，则乙种学习用品的价格是每件(x10)元根据题意，得，解得x50，检验：当x50时，x(x10)0，x50是原分式方程的解，x1040.答：甲种学习用品的价格是每件50元，乙种学习用品的价格是每件40元(2)508004080034 000(元)答：按照此比例购买这800件学习用品所需的资金为34 000元5(2018广东)某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等(1)求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6 280元，求购买了多少条A型芯片？解：(1)设B型芯片的单价为x元，则A型芯片的单价为(x9)元根据题意，得，解得x35.检验：当x35时，x(x9)0，x35是原方程的解，x926.答：A型芯片的单价为26元，B型芯片的单价为35元(2)设购买a条A型芯片，则购买(200a)条B型芯片根据题意，得26a35(200a)6 280，解得a80.答：购买了80条A型芯片6六一前夕，某幼儿园园长到厂家选购A，B两种品牌的儿童服装，A品牌服装每套进价比B品牌服装每套进价多25元，用2 000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍(1)求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元？(2)该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，可使总的获利超过1 200元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 解：(1)设A品牌服装每套进价为x元，则B品牌服装每套进价为(x25)元由题意，得2，解得x100，检验：当x100时，x(x25)0，x100是分式方程的解，x251002575.答：A，B两种品牌服装每套进价分别为100元，75元(2)设购进A品牌的服装a套，则购进B品牌的服装(2a4)套由题意，得(130 100)a(9575)(2a4)1 200，解得a16.答：最少购进A品牌的服装17套7(2018温州)温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元设每天安排x人生产乙产品(1)根据信息填表.产品种类每天工人数(人)每天产量(件)每件产品可获利润(元)甲65x2(65x)15乙xx1302x (2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润(3)该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值解：(1)填表如下：产品种类每天工人数(人)每天产量(件)每件产品可获利润(元)甲65x2(65x)15乙xx1302x(2)由题意，得152(65x)x(1302x)550，x280x7000，解得x110，x270(不合题意，舍去)，1302x110(元)答：每件乙产品可获得的利润是110元(3)设生产甲产品m人，则Wx(1302x)152m30(65xm)2x2100x1 950 2(x25)23 200.2m65xm ，m.x，m都是非负整数，取x26时，此时m13,65xm26，即当x26时，W的最大值为3 198(元)答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大总利润为3 198元8某个体商户购进某种电子产品的进价为50元/个，根据市场调研发现售价为80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个，设销售价格每个降低x元，每周销售量为y个(1)直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；(2)设商户每周获得的利润为W元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？(3)若商户计划下周利润不低于5 040元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？解：(1)由题意，得y10x160.(2)由题意，得W(10x160)(80x50)10(x7)25 290，当x7，即销售单价为80773元时，W取得最大值，最大值为5 290元答：当销售单价定为73元时，每周销售利润最大，最大利润是5 290元(3)由题意，得10(x7)25 2905 040，解得2x12，则180y280，180509 000(元)答：他至少要准备9 000元进货成本5
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