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会计学1第1页/共70页第2页/共70页第3页/共70页第4页/共70页第5页/共70页第6页/共70页第7页/共70页第8页/共70页第9页/共70页第10页/共70页第11页/共70页YCYC第12页/共70页第13页/共70页第14页/共70页iiiiiYCii第15页/共70页2R第16页/共70页i第17页/共70页第18页/共70页第19页/共70页第20页/共70页第21页/共70页第22页/共70页第23页/共70页第24页/共70页第25页/共70页第26页/共70页第27页/共70页ijijYCijCijY第28页/共70页0ititYC1(ittYY)， 0，1 (2) 这里tY=nYit，即分组的平均收入，对于给定的t，随着个 人收入的下降（itY下降，因而ittYY上升） ，由于“示范作用” 使得 APC（即ititYC）上升。故上式又可写成 itC =0itY+1tY (3) 这样，对于给定年份t的有关截面数据，(2)式又可写成： iC1Y+0iY (4) 第29页/共70页由于Y是固定的，故从截面数据得到的消费函数具有典型的 凯恩斯函数形式,这里的 1Y为函数的截距，而 MPC 为0。 而对于长期时间序列来说，可以看成是聚集分组中所有 个人消费方程的结果，即可写成 itCitY0tYn1 (5) 因此，人均消费函数可写成 itCnCitnYit01tY（01）tY (6) 第30页/共70页第31页/共70页 ttYC01（tYY0） ，0，1 (7) 这里的0Y是其分组过去所达到的最高收入，此方程又可写成 tC0tY01Y (8) 如果假设收入以一固定的几何率g稳定增长，则过去的最高收入 0Y 1tY ，而tY =（1+g）1tY。故(8)可以变成 tCtYg110 (9) 第32页/共70页 tC10tY (10) 这里的101Y为常数，而 MPC0。这样，根据 相对收入假说，就调解了长期和短期时间序列数据之间的矛盾。 第33页/共70页在长期和短期时间序列数据之间的这种调解，通过图 3 可以得到更直观的解释。假设收入的原水平为*Y，并且在 收入达到0Y水平之前稳定增长，此时消费函数是沿着长期 消费函数的轨迹变化的。如果收入达到0Y后开始周期性的 下降，则消费函数退回到短期函数tC0tY01Y的轨 迹上，并且在收入重新达到0Y以前，各点仍在这条曲线上 变化。一旦收入超过0Y进一步增长，则此时各点又回到长 期函数的轨迹上。假设下一周期收入的峰点为0Y，当收入 第34页/共70页下降并低于此水平时，各点又沿新的短期消费函数曲线 tC10Y0tY变化，此时的函数比前一短期函数有 更大的截距（因为0Y0Y） 。所以，整个消费函数曲线 存在于短期消费函数周期性的向上移动而形成“锯齿效应” 的轨迹。 第35页/共70页*Y第36页/共70页第37页/共70页ttttYYYYS)(125.0096.00第38页/共70页把方程（11）转换为等价形式(8)是简单的。方程(11) 两边乘以tY，并注意到tStYtC，则可得 tC0.777tY0.1250Y (12) 因此，莫迪里安尼的估计方程中，短期的 MPC 为00.777， 如假设实际收入的长期增长率为g0.03，则长期的 MPC 为 0)1 (1g0.898。由此可以看到，无论是短期还是长 期消费函数都可以从估计方程(11)或它的等价形式(12)中推导 出来。因此，无论样本时期的长度如何，都同样适合相对收入 假说估计的方程。 第39页/共70页010CYCtt010CYCtt0C第40页/共70页第41页/共70页第42页/共70页第43页/共70页第44页/共70页第45页/共70页第46页/共70页第47页/共70页第48页/共70页2 2、实证推理过程、实证推理过程 在明确了持久收入假说的基本假设以后，弗里德曼 着力于构建一个理论模型。在把持久收入假说联系于实 际数据进行实证研究时，面临着一个主要问题，即现期 收入与“持久收入”的理论含义是明显不同的。持久收 入假说认为，现期收入Y应由两个部分组成即持久 收入部分pY和一时收入部分tY。现期消费C也可类似 的划分维持就消费pC和一时消费tC。这样即有 Y pYtY 和 CpCtC （14） pY的经验定义是，它是消费者正常的或可预期的或非意 第49页/共70页为了解决理论含义与数据之间的矛盾并利于实证研究， 弗里德曼做出了如下假设：pY 与tY无关，pC与tC无关， tY 与tC无关。显然，认为“持久”部分与“一时”部分 第50页/共70页在持久收入假说模型中，主要研究的变量只剩pC和pY 了，并假设其基本关系式为pC kpY。这时可以认为， 实际中观测的pC 和pY分别带有观测误差tC和tY，即事 实上，观测到的是C和Y。这样，在数学处理上观测误差 之间即可看成是不相关的了，并与模型中的主要变量的数值 也无关。那么，在pCkpY中，用pCCtC和 pYYtY替代pC 和pY就可得到 CkY +（tCtkY） (15) 第51页/共70页用计量模型表示： ipipiukYC （16） 在上式中用piCiCtiC和piYiYtiY替代piC 和piY就可得到 ititiiiukYCkYC)( （17） 根据定义：0),(itiuYCov和0),(ipiuYCov有0),(iiuYCov。 其中（ititiukYC）项为观测不到的“一时消费”与“一时收入”和 非观测误差之和，可以看作为ie，代入（17） 第52页/共70页则有： iiiekYC （18） )(),()(),()lim(iititiiiiiYVarukYCYCovkYVareYCovkkp （19） 其中),(),(),(),(iitiitiiititiiuYCovkYYCovCYCovukYCYCov ),(),(tipititipitikYYYCovCYYCov ),(),(),(),(tipitititipititikYYCovkYYCovCYCovCYCov （20） 第53页/共70页再回过头看假设条件， “一时收入”与“永久收入”不相关， 则有0),(tipiYYCov“一时收入”与“一时消费”无关， 则有：0),(titiCYCov。 式（20）=),(titikYYCov=)(),(tititiYkVarkYYCov （21） 同时：)(iYVar=)()()(tipitipiYVarYVarYYVar （22） 将（6） （7）代入（4）中 第54页/共70页得到： )()()()()()()lim(tipipitipitiYVarYVarYVarkYVarYVarYVarkkkp 最后我们可以得到： ykp，这里ypptpYYYvarvarvarYYpvarvar (23) 并且，如果认为一时收入和消费部分的平均值为零的话，那么 又有 pyYpk)1 ( （24） 第55页/共70页这里pY为持久收入的均值。yp是收入中持久部分与观测 收入的方差之比。这样，如果yp，亦即如果Y的变动 是由其一时部分所引起的，则，k。也就是说， 我们将得到一个具有截距项即比基本函数pCkpY具有 更加平坦斜率的消费函数。 现在我们可以运用持久收入假说来解释从总量时间序列 数据得到的短期和长期消费函数之间的矛盾结论了。 第56页/共70页第57页/共70页kYCpyypkYC 第58页/共70页第59页/共70页yp第60页/共70页观测收入的数据，而不能直接得到持久收入pY的数据。弗里 德曼认为，对于总量时间序列数据来说，其t时期的持久 收入可由下式 221)1 ()1 (tttptYYYY 01 (18) 第61页/共70页 )(11ttptptYYYY 01 （19） 第62页/共70页弗里德曼正是依据估计式（18）对时间序列数据 进行经验实证研究的。他运用不同的数值计算不同 情况下的ptY序列，一般截止项约在（18）式中六项 以后。然后，他利用美国 19051951 年的人均实际 收入、消费数据对形如 tCptY （20） 的函数形式进行了回归估计。然后，在对每一个ptY 序列的估计中，选择出能够提供最适当值的序列， 结果是当0.33 时，估计方程获得了最高的2R值。 第63页/共70页在这个估计方程结果中，的估计值太低而忽略，但 k的估计值为0.88。这个结论显然有利的证明了 pC与pY之间成比例关系的假说结论。同时，所获 得的值也接近于这个时期所观测的 APC 的值。 在这些经验结论中，最使人们注意的是在确定持 久收入时，它与现期收入的关系只具有一个较低的权 数。结论0.33 表明三年前所有年份的收入在确定 持久收入时其总的权数达到 30%左右。如果这个结论 成立，则说明绝对收入假说（这时，亦即持久 收入完全由现期收入来确定）是对理论消费函数的一 个严重错误的说明。 第64页/共70页第65页/共70页然而，弗里德曼的估计过程通过柯克（koyck）分布 变换能够进一步简化。在基本关系式中加入扰动项t， 经过简单的替换过程就能得到 11)1 ()1 (ttpttptCYkC （21） 可见方程（21）中不再包含观测的持久收入变量了，但仍 含有现期的和滞后的持久消费。由此作替换tttptCCC， 方程（21）变成 111)1 ()1 ()1 (tttttttttCCCYkC 第66页/共70页方程（22）表明了观测消费tC是观测收入tY滞后消费1tC 的函数，其余部分一律综合为扰动项t，亦即写成 t11)1 ()1 (ttttttCC （23） 例如，Evans(1969 年)根据这种形式的方程，利用美国 19291962 年的数据估计出的结果为 tC0.280tY0.6761tC (24) (0.041) (0.052) 这个估计结果表明，的值为：0.6760.324，而 k的值为：k0.280/0.3240.86。显然这两个估计结果都 第67页/共70页第68页/共70页第69页/共70页
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