38圆锥的侧面积-

3.8圆锥的侧面积一、填空题：1.已知圆锥的母线长是10cm,侧面开展图的面积是60二cm2,则这个圆锥的底面半径是cm.2. 已知圆锥的底面半径为一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是面积是cm2.3. 一个扇形的半径为6cm,圆心角为120,用它做成的一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为.如图，圆锥的底面半径2cm.一个扇形的圆心角为所得圆锥的底面半径为二、选择题：圆锥的母线长为5cm,底面半径为圆心角是（）A.180B.200圆锥的底面半径为2A.2二cm;B.32cm,母线长为5cm,则它的侧面积是cm?.80cm,母线长是50cm,则这个烟囱帽的侧面展开图的0A=3cm高S0=4cm则它的侧面积为120,以这个扇形围成一个无底圆锥6cm,则这个扇形的半径是cm.3cm,那么它的侧面展开图的C.2252cm,母线长为2二cm;D.2163cm,则它的侧面积为（）2C.12二cm;2D.6二cm;AC=5cm以直线BC为轴）cm2.D.300二9cm,圆心角为,那么这块圆形如图，已知RtABC的斜边AB=13cm,一条直角边旋转一周得一个圆锥，则这个圆锥的表面积为（A.65二B.90二C.156二小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为240。的扇形纸板制成的，还需要用一块圆形纸板做底面纸板的直径为（）9. A.15cmB.12cm圆锥的底面直径为A.108B.120将一个半径为8cm,面积为32二cnf的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝）,那么这个圆锥形容器的高为（）B.90二C.10cmD.9cm30cm,母线长为50cm,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为C.135D.216A.4cmB.4.3cmC.4.5cmD.2.14cm三、解答题13.已知圆锥的底面半径是8,母线的长是15,求这个圆锥的侧面展开图的圆心角14. 在半径为27m的圆形广场中央点0的上空安装了一个照明光源S,S射向地面的光束呈圆锥形,如图所示,若光源对地面的最大张角（即图中/ASB的度数是120时,效果最大,试求光源离地面的垂直高度SO为多少时才符合要求?（精确到0.1m）15. 如图，一块三角形铁皮，其中/B=30,/C=45,AC=122cm,工人师傅利用这块铁皮做了一个侧面积最大的圆锥，求这个圆锥的底面直径.16. 在一边长为a的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮（如图）,使之恰好做成一个圆锥模型，求它的底面半径答案：1.62.10二3.2000二4.2cm5.15二6.187.D8.D9.B10.B11.A12.B侧面展开图的弧长为2；8=16二，设其圆心角为n，则15=16二，故n=192,180即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是192.13. 可得SAdASBO,故/ASOMBSO=60,/SBO=30,由BO=27,tan/SBO=tan。SOSO一13r一一_30=,得SO=2793疋15.6m,即光源离地面的垂直高度约为15.6m时BO273才符合要求.过A作ADLBC,则由/C=45,得AD=DC=12cn,AB=2AD=24cm,BD=242122=12石,从而BC=12312,以A为圆心的扇形面积为逻二122=42二cm,以B为圆心的扇形面360积为-30二242=48二cm2,以C为圆心的扇形面积为上5二（12一2）2=36二cm2,故以B360360为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面积最大，设此时圆锥的底面半径为r,则302二r24,r=2cm,直径为4cm.1801设圆的半径为r,扇形的半径为R,则-2R二-2r二，故R=4r,又R+r+.2r=.2a,4将R=4r代入,可求得r=2a0.22a.23