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专题15等腰三角形和直角三角形20162018详解详析第20页A组基础巩固1.(2017广东深圳罗湖二模,9,3分)如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,A=50,则ACB的度数为(D)A.90B.95C.100D.1052.(2017山东济宁嘉祥期中,5,3分)三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)2-c2,则此三角形是(C)A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形导学号920340633.(2017山东威海文登期中,7,3分)如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD,CE是角平分线,则图中的等腰三角形共有(A)A.8个B.7个C.6个D.5个4.(2017山西一模,13,3分)“折竹抵地”问题源自九章算术中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远,则折断后的竹子高度为4.2尺.5.(2017山东威海文登期中,23,10分)如图,在ABC中,BAC=90,BE平分ABC,AMBC于点M,AD平分MAC,交BC于点D,AM交BE于点G.(1)求证:BAM=C;(2)判断线段BE与线段AD之间的关系,并说明理由.(1)证明 AMBC,ABC+BAM=90,BAC=90,ABC+C=90,BAM=C.(2)解 BE垂直平分AD,理由:因为AD平分MAC,所以3=4.BAD=BAM+3,ADB=C+4,BAM=C,BAD=ADB,即BAD是等腰三角形.1=2,所以BE垂直平分AD.B组能力提升1.(2017陕西榆林府谷模拟,6,3分)如图,P为等腰三角形ABC内一点,过点P分别作三条边BC,CA,AB的垂线,垂足分别为D,E,F,已知AB=AC=10,BC=12,且PDPEPF=133,则AP的长为(B)A.B.C.7D.82.(2018中考预测)如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,按照此规律继续下去,则S2 018的值为(D)A.B.C.D.3.(2018中考预测)如图,在ABC中,AB=AC,点D,点E是ABC内的两点,AE平分BAC,D=DBC=60,若BD=5 cm,DE=3 cm,则BC的长是8cm.2
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