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-作业题一一、单项选择题1. 从逻辑上可以把数据构造分为两大类。A动态构造、静态构造 B顺序构造、链式构造C线性构造、非线性构造 D初等构造、构造型构造2. 链表不具有的特点是A插入、删除不需要移动元素 B可随机任一元素C不必事先估计存储空间 D所需空间与线性长度成正比3.下面程序段的时间复杂度的量级为 。For(i=1;i=n;i+) For(j=1;j=I;j+)For(k=1;k2，则该二叉树的高度为_。4. 采用分块查找时，假设线性表中共有625个元素，查找每个元素的概率一样，假设采用顺序查找来确定结点所在的块时，每块应分个结点最正确。5、设G为具有N个顶点的无向连通图，则G中至少有条边。6、哈夫曼树Huffman Tree又称。它是n个带权叶子结点构成的所有二叉树中，带权路径长度WPL。7、树的先序遍历过程如下：假设树为空，则进展空操作；假设树非空，则树的；依次先序遍历树的。三、应用题1、给定权值集合1, 4, 2, 6, 9, 构造相应的哈夫曼树, 并计算它的带权路径长度。2、对关键字序列10，6，3，2，5，4，构造一棵平衡二叉排序树并画图要求画出建树过程。3、设有一个有序文件，其中各记录的关键字为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，当用折半查找算法查找关键字为3，8，19时，其比拟次数分别为多少？4、对有五个结点 A,B, C, D, E的图的邻接矩阵，1画出逻辑图；2画出图的十字链表存储；3基于邻接矩阵写出图的深度、广度优先遍历序列；4计算图的关键路径。作业题三一、单项选择题1串的长度是指A串中所含不同字母的个数 B串中所含非空格字符的个数C串中所含不同字符的个数 D串中所含字符的个数2设有数组Ai,j，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1 到8 ，j的值为1 到10，数组从存首地址BA开场顺序存放，当用以列为主存放时，元素A5，8的存储首地址为( )。A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+2253算法分析的两个主要方面是 。A空间复杂性和时间复杂性 B正确性和简明性C可读性和文档性 D数据复杂性和程序复杂性4算法分析的目的是 。 A找出数据构造的合理性 B研究算法中的输入和输出的关系C分析算法的效率以求改良 D分析算法的易懂性和文档性5. 下面程序段的时间复杂性的量极为 。Int fun(int n) int i=1,s=1;While(sn)S+= +I;Return I;AO(n/2) BO(lbn)CO(n) DO( )6. 线性表是 。A一个有限序列，可以为空 B一个有限序列，不能为空C一个无限序列，可以为空 D一个无限序列，不能为空7. 带头结点的单链表L为空的判定条件是 。AL= =NULL BL-ne*t= =NULLCL-ne*t= =L DL! =NULL8. 在一个长度为n的线性表中，删除值为*的元素时需要比拟元素和移动元素的总次数为 。An+1/2 Bn/2Cn Dn+19. 一个顺序存储线性表的第一个元素的存储地址是90，每个元素的长度是2，则第6个元素的存储地址是 。A98 B100C102 D10610. 如果*链表中最常用的操作是取第i个结点及其前驱，则采用 存储方式最节省时间。A单链表 B双向链表C单循环链表 D顺序表二、填空题1. 高度为2的二叉树的结点数至少有_个，高度为3的二叉树的结点数至少有_个。2. 在顺序表8,11,15,19,25,26,30,33,42,48,50中，用折半查找关键字值20，需做的关键字比拟次数为_。3.在有n个顶点的无向图中，每个顶点的度最大可达_。4广义表A=a，b，c，d，e，f，则广义表运算headtailtailA=。5、数组Array是nn1个的有序组合，数组中的数据是按顺序存储在一块的存储单元中。6. 采用顺序存储构造表示三元组表Triple Table，来实现对稀疏矩阵的一种压缩存储形式，就称为，简称表。7.运算是矩阵运算中最根本的一项，它是将一个m * n的矩阵变成另外一个n * m的矩阵，同时使原来矩阵中元素的行和列的位置互换而值保持不变。三、应用题1、对于以下图所示的二叉树，画出二叉链表存储构造图。2、请画出以下图所示的树所对应的二叉树。ABCDE3. 一个无向图如以下图所示，要求分别用Prim和Kruskal算法生成最小树假设以为起点，试画出构造过程。4. 完全二叉树的第8层有8个结点，则其叶子结点是多少？5. 画出如下图中树的二叉树的表示形式。作业题四一、单项选择题1. 将两个各有n个元素的有序表归并成一个有序表，其最少得比拟次数是 。An B2n-1C2n Dn-12. 一个有n个顶点的无向连通图，它所包含的连通分量个数为。A0B1CnDn+13. 数据文件的根本操作中最重要的操作是 。A插入B删除C修改D检索4. 对关键码序列28，16，32，12，60，2，5，72快速排序，从小到大一次划分结果为 。A(2,5,12,16)26(60,32,72) B(5,16,2,12)28(60,32,72)C(2,16,12,5)28(60,32,72)D(5,16,2,12)28(32,60,72)5. 如果只想得到1000个元素组成的序列中第5个最小元素之前的局部排序的序列，用 方法最快。A堆排序 B快速排序C插入排序D归并排序6算法分析的目的是 。 A找出数据构造的合理性 B研究算法中的输入和输出的关系C分析算法的效率以求改良 D分析算法的易懂性和文档性7. 二叉树的第I层上最多含有结点数为A2I B 2I-1-1 C 2I-1 D2I -18循环队列存储在数组A中，长度为m，则入队时的操作为。A. rear=rear+1 B. rear=(rear+1) mod (m-1) C. rear=(rear+1) mod m D. rear=(rear+1)mod(m+1) 9. 广义表满足Head(A)=Tail(A)，则A为。A BC， D，10. 在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为个。A3 B4C5 D6二、填空题 1. 在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的_。 2. 数组中每一个数据通常称为 ， 用下标区分，其中下标的个数由数组的决定。 3. 一个图的表示法是唯一的，而表示法是不唯一的。 4. 在一个10阶的B-树上，每个数根结点中所含的关键字数目最多允许个，最少允许个 5. 对关键字序列52，80，63，44，48，91进展一趟快速排序之后的得到结果为。10.高度为1的平衡二叉树的结点数至少有_个，高度为2的平衡二叉树的结点数至少有_个。三判断 1. 顺序存储构造属于静态构造，链式构造属于动态构造。 2. 即使对不含一样元素的同一输入序列进展两组不同的、合法的入栈和出栈组合操作，所得的输出序列也一定一样。 3. 带权无向图的最小生成树必是唯一的。 4. B-树和B+树都可用于文件的索引构造。 5. 在用堆排序算法排序时，如果要进展增序排序，则需要采用大根堆。四、应用题 1. 模式串p=abaabcac的ne*t函数值序列为多少？2. 设二维数组A56的每个元素占4个字节，LOCa0,0=1000，A共占多少个字节？A的终端结点a4,5的起始地址为多少？按行和按列优先存储时，a2,5的起始地址分别为多少？ 3. 设a,b,c,d,e五个字符的编码分别为1,2,3,4,5，并设标识符依以下次序出现：ac,bd,aa,be,ab,ad,cd,bc,ae,ce。要求用哈希Hash方法将它们存入具有10个位置的表中。1将上述关键字标识符构造一个哈希函数，使得发生冲突尽可能地少；2线性探测再散列法解决冲突。写出上述各关键字在表中位置。 4. 给定一个关键字序列24，19，32，43，38，6，13，22，请写出快速排序第一趟的结果；堆排序时所建的初始堆；归并排序的全过程。然后答复上述三中排序方法中那一种方法使用的辅助空间最少？在最坏情况下那种方法的时间复杂度最差？作业题五一、单项选择题1. 一组记录的关键码为46，79，56，38，40，84，则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为。A(38,40,46,56,79,84) B(40,38,46,79,56,84)C40,38,46,56,79,84)D(40,38,46,84,56,79)2广义表A=(a,b,(c,d),(e,(f,g),则下面式子的值为。GetHead(GetTail(GetHead(GetTail(GetTail(A)A. (g) B. (d) C. c D. d3对于有n 个结点的二叉树, 其高度为Anlog2n Blog2n Clog2n+1 D不确定4. 如下图，给出由7个顶点组成的无向图。从顶点1出发，对它进展深度优先搜索得到的顶点序列是。A1 3 5 4 2 6 7B1 3 4 7 6 2 5C1 5 3 4 2 7 6D1 2 4 7 6 5 35. 采用邻接表存储的图，其深度优先遍历类似于二叉树的。A中序遍历B先序遍历C后序遍历D按层次遍历6. 有向图G=(V,E)，其中V=V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7，E=,G的拓扑序列是。AV1,V3,V4,V6,V2,V5,V7BV1,V3,V2,V6,V4,V5,V7CV1,V3,V4,V5,V2,V6,V7DV1,V2,V5,V3,V4,V6,V77. 顺序查找法适用于查找顺序存储或链式存储的线性表，平均比拟次数为。在此假定N为线性表中结点数，且每次查找都是成功的。AN+1B2log2NClog2NDN8. 下面关于m阶B树说确的是。每个结点至少有两棵非空子树；树中每个结点至多有m一1个关键字；所有叶子在同一层上；当插入一个数据项引起B树结点分裂后，树长高一层。ABCD9. 一个线性表38，25，74，63，52，48，假定采用h(k)=k%7计算Hash地址进展散列存储，假设利用链地址法处理冲突，则在该Hash表上进展查找的平均查找长度为。A1.0B7/6C4/3D3/2 10. 在排序算法的实施过程中，使用辅助存储空间为O1的有。A简单排序法B.快速排序法C归并排序法D.基数排序法二、填空题1. nn大于1个结点的各棵树中，其中深度最大的那棵树的深度是n，它共有_个叶子结点和_个非叶子结点。2.设一棵后序线索树的高是50，结点*是树中的一个结点，其双亲是结点y,y的右子树高度是60，*是y的左孩子。则确定*的后继最多需经过_中间结点不含后继及*本身3.高度为2第2层为叶子的3阶B-树中，最多有_个关键字。4.分别采用堆排序，快速排序，冒泡排序和归并排序，对初态为无序的表，则平均情况下最省时间的是_算法。5.简单项选择择排序和起泡排序中比拟次数与序列初态无关的算法有_。6. 串的链式存储构造是将存储区域分成一系列大小一样的结点,每个结点有两个域域和域。其中域用于用于存放数据，域用于存放下一个结点的指针三判断1. 顺序存储的线性表可以随机存取。 2. 即使对不含一样元素的同一输入序列进展两组不同的、合法的入栈和出栈组合操作，所得的输出序列也一定一样。 3. 十字链表是无向图的一种存储构造。 4. 折半查找方法适用于排列连续顺序文件的查找。 5. 在执行*个排序算法过程中，出现了排序码朝着最终排序序列位置相反方向移动，则该算法是不稳定的。四、应用题1. 用十字链表表示一个有k个非零元素的m * n的稀疏矩阵，则其总的结点数为多少？ 2. G=(V,E)是一个带有权的连通图,则：1请答复什么是G的最小生成树；2G为以下图所示,请找出G的所有最小生成树。 3. 请分别表达在一个连续顺序文件中采用顺序查找法，折半查找法和分块查找法查找一个记录，该文件中记录应该满足什么条件？ 4. 设待排序文件之排序码为88，33，22，55，99，11，66，采用顺序存储。请用直接选择排序算法对上述文件进展排序，用图示说明排序过程。-作业题一参考答案：一、单项选择题1、C 2、B 3、D 4、C 5、B6、B 7、A 8、C 9、D 10、D二、填空题1、非零元很少2、操作受限或限定仅在表尾进展插入和限定仅在表头进展删除操作或限制存取点或特殊，先进先出(或后进后出)3、简单项选择择排序4、O(n2)，O(e)，O(n)5、邻阵矩阵，邻接表三、算法答：int count = 0;void onechild ( Btree t) if ( t!=NULL) onechild ( t-lchild ); onechild ( t-rchild ); if ( t-lchild!=NULL & (t-rchild!=NULL | t-lchild!=NULL & t-rchild=NULL )count+; 四、应用题1、答： 2、答：12C11C2FGG3AD3AD341C2FG1C42FG563ADEB561C41CB543AD2FG2FG3、答：由于地址空间为10，且从100开场，故散列函数选为Hkey=key%7+100。用线性探测再散列解决冲突，ASLsucc=27/104、答：成功查找平均比拟查找长度为：n+1/nlog2n+1-1。作业题二参考答案：一、单项选择题1、C 2、C 3、B 4、C 5、D6、C 7、C 8、B 9、A 10、C二、填空题1、2n0-12、6，2613、log2k+14、255、N-16、最优二叉树，最小的二叉树7、根结点，各子树三、应用题1、41263713922答：不唯一，型对即可此树的带权路径长度WPL =9*1+6*2+4*3+(1+2)*4=452、答：61插入10(2) 插入6(3) 插入3(4) 1010103调整61065插入26插入5 7插入4 865324101063210632调整10632553、答：当关键字为3时，比拟次数为4；当关键字为8时，比拟次数为1；当关键字为19时，查找不成功；4、答：2略3深度优先遍历序列：ABCDE广度优先遍历序列：ABCED4关键路径A-B长100作业题三参考答案：一、单项选择题1、D 2、B 3、A 4、C 5、D6、A 7、B 8、C 9、B 10、D二、填空题1、2，32、43、n-14、e5、一样类型数据，地址连续6.三元组顺序表，三元组7. 矩阵转置三、应用题1、答： 二叉链表(22、答：ACDBE3. 答：Prim算法构造最小生成树的步骤如24题所示，为节省篇幅，这里仅用Kruskal算法，构造最小生成树过程如下：以下图也可选(2,4)代替(3,4),(5,6)代替(1,5)即：4. 答：由完全二叉树的定义可知，除最后一层外，其他各层的结点是满的。设该完全二叉树有d层，则除最后一层外各层的结点个数分别为：1，2，4，8，16，32，即第i层的结点个数为2i-1。这里第8层有8个结点，显然第8/层是最后的一层，则第7层的结点个数为27-1=64个，其中的4个结点有8个叶子结点，余下的为叶子结点，个数为64-4=60，所以该完全二叉树的叶子结点个数为60+8=68个。5. 答：对应的二叉树形式如下图：作业题四参考答案：一、单项选择题1. A2. B3. D4. B5. D6、C 7、C 8、C 9、B 10、D二、填空题1. 答：前一个位置2. 答：数组元素，数组元素，维数3. 答：邻阵矩阵，邻接表4. 答：9，45. 答：48 44 52 64 80 916、1，2三判断1. 答：2. 答：3. 答：4. 答：5. 答：四、应用题1. 答：模式p的ne*t函数值如下：2. 答：A共120个字节。a4,5的起始地址为：1116。按行优先存储时，a2,5的起始地址为：1068。按列优先存储时，a2,5的起始地址为：1108。3. 答：1哈希函数Hkey=关键字各字符编码之和MOD 724. 答：一趟快速排序：22,19,13,6,24,38,43,32初始大堆：43,38,32,22,24,6,13,19二路并归：第一趟：19,24,32,43,6,38,13,22第二趟：19,24,32,43,6,13,22,38第三趟：6,13,19,22,24,32,38,43堆排序辅助空间最少，最坏情况下快速排序时间复杂度最差。作业题五参考答案：一、单项选择题1. 答：C2、D 3、D4. 答：C5. 答：B6. 答：A7. 答：D 8. 答：B9. 答：C10. 答：A二、填空题1、1，n-12、603、24、快速排序5、简单项选择择排序6数据，指针，数据，指针三判断1. 答：2. 答：3. 答：4. 答：5. 答：四、应用题1. 答：该十字链表有一个十字链表表头结点，ma*(m,n)个行列表头结点。另外，每个非零元素对应一个结点，即k个元素结点，所以共有ma*(m,n)+k+1个结点。2. 答：1最小生成树的定义略。2最小生成树有两棵。限于篇幅，下面的生成树只给出顶点集合和边集合，边以三元组Vi,Vj,W形式，其中W代表权值。VG=1，2，3，4，5 E1(G)=(4，5，2)，2，5，4，2，3，5，1，2，7；E2(G)=(4，5，2，2，4，4，2，3，5，1，2，73. 答：采用顺序查找法：文件中记录可以以任意持续存放。采用折半查找法：文件中的记录必须按照关键字从小到大有序存放。采用分块查找法：将文件分成假设干个块，每一个快中的记录可以任意的存放，但块之间的必须按照关键字从小到大的次序存放，即前一块中的所有记录的关键字的值必须小于后一块的所有记录的关键字的字值。4. 答：排序过程如下：(1)88,33,22,55,99,11,66(2)11,33,22,55,99,88,66(3)11,22,33,55,99,88,66(4)11,22,33,55,99,88,66(5)11,22,33,55,99,88,66(6)11,22,33,55,66,99,88(7)11,22,33,55,66,88,99(8)11,22,33,55,66,88,99. z
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