（潍坊专版）2019中考数学复习 第1部分 第三章 函数 第三节 一次函数的实际应用要题随堂演练

第三节一次函数的实际应用要题随堂演练1(2017潍坊中考)某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹共100吨第一批蒜薹价格为4 000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1 000元/吨，这两批蒜薹共用去16万元(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1 000元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 2(2018恩施州中考)某学校为改善办学条件，计划采购A，B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39 000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6 000元(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A，B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217 000元，该校共有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？3(2018南通中考)一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km.图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：(1)慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；(2)解释图中点C的实际意义，并求出点C的坐标；(3)求当x为多少时，两车之间的距离为500 km.4(2018临安区中考)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线(1)当x30，求y与x之间的函数表达式；(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？参考答案1解：(1)设第一批购进蒜薹x吨，第二批购进蒜薹y吨由题意得解得答：第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨(2)设蒜薹精加工m吨，总利润为w元，则粗加工(100m)吨由题意得m3(100m)，解得m75.利润w1 000m400(100m)600m40 000.6000，w随m的增大而增大故当m75时，w取得最大值85 000元答：精加工数量应为75吨，最大利润为85 000元2解：(1)设A型空调和B型空调每台需x元，y元由题意得解得答：A型空调每台需9 000元，B型空调每台需6 000元(2)设购买A型空调a台，则购买B型空调(30a)台由题意得解得10a12.a为整数，a10，11，12，共有三种采购方案方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，方案三：采购A型空调12台，B型空调18台(3)设总费用为w元根据题意可得w9 000a6 000(30a)3 000a180 000(10a12且a为整数)，w随a的增大而增大，当a10时，w取得最小值，此时w210 000.答：采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210 000元3解：(1)80120(2)图中点C的实际意义是快车到达乙地快车走完全程所需时间为7201206(h)，点C的横坐标为6，纵坐标为(80120)(63.6)480，即点C(6，480)(3)由题意可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500 km.即相遇前：(80120)x720500，解得x1.1.相遇后：点C(6，480)，慢车行驶20 km两车之间的距离为500 km.慢车行驶20 km需要的时间是0.25(h)，x60.256.25.答：x1.1或6.25时，两车之间的距离为500 km.4解：(1)当x30时，设函数表达式为ykxb，则解得y3x30.(2)4月份上网20小时，应付上网费60元(3)由753x30得x35，5月份上网35小时4