(东营专版)2019年中考数学复习 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算练习

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第三节与圆有关的计算姓名:_班级:_用时:_分钟1(2017株洲中考)下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( )A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形2(2018成都中考)如图,在ABCD中,B60,C的半径为3,则图中阴影部分的面积是( )A B2 C3 D63(2019易错题)如图所示,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成的面积为( )A. B.1C1 D4(2018衢州中考)如图,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,已知BC6 cm,圆锥的侧面积为15 cm2,则sinABC的值为( )A. B. C. D.5(2017重庆中考)如图,在矩形ABCD中,AB4,AD2,分别以A,C为圆心,AD,CB为半径画弧,交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是( )A42 B8C82 D846(2018连云港中考)一个扇形的圆心角是120.它的半径是3 cm,则扇形的弧长为_cm.7(2019改编题)如图,ABCD中,B70,BC6,以AD为直径的O交CD于点E,连接OE,则图中阴影面积是_8(2018玉林中考)如图,正六边形ABCDEF的边长是64,点O1,O2分别是ABF,CDE的内心,则O1O2_9(2019原创题)如图,在ABC中,AD为BC边上的高,以点A为圆心,AD为半径作圆,交AB于E,交AC于F,点P是A上一点,若BC4,AD2,EPF40,试求图中阴影部分的面积10(2018湖州中考)如图,已知AB是O的直径,C,D是O上的点,OCBD,交AD于点E,连接BC.(1)求证:AEED;(2)若AB10,CBD36,求的长11(2018绵阳中考)如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25 m2,圆柱高为3 m,圆锥高为2 m的蒙古包,则需要毛毡的面积是( )A(305) m2B40 m2C(305) m2D55 m212(2018十堰中考)如图,扇形OAB中,AOB100,OA12,点C是OB的中点,CDOB交于点D,以OC为半径的交OA于点E,则图中阴影部分的面积是( )A1218B1236C618D63613(2018扬州中考)用半径为10 cm,圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为_cm.14(2018兰州中考)如图,ABC的外接圆O的半径为3,C55,则劣弧AB的长度是_(结果保留)15(2018扬州中考)如图,在ABC中,ABAC,AOBC于点O,OEAB于点E,以点O为圆心,OE为半径作半圆,交AO于点F.(1)求证:AC是O的切线;(2)若点F是OA的中点,OE3,求图中阴影部分的面积;(3)在(2)的条件下,点P是BC边上的动点,当PEPF取最小值时,直接写出BP的长16(2019创新题)如图,ABC是正三角形,曲线CDEF叫做正三角形的渐开线,其中弧CD,弧DE,弧EF的圆心依次是A,B,C,如果AB1,那么曲线CDEF的长是_参考答案【基础训练】1 A2.C3.C4.C5.C627.8.1249解:ADBC,EPF40,EAF2EPF80,S扇形EAF,SABCADBC4,S阴影部分SABCS扇形EAF4.10(1)证明:AB是O的直径,ADB90.OCBD,AEOADB90,即OCAD,AEED.(2)解:OCAD,ABCCBD36,AOC2ABC23672,2.【拔高训练】11A12.C13.14.15(1)证明:如图,作OHAC于点H.ABAC,AOBC于点O,AO平分BAC.OEAB,OHAC,OHOE,AC是O的切线(2)解:点F是AO的中点,AO2OF6.OE3,OAE30,AOE60,AEOE3,S图中阴影部分SAOES扇形EOF33.(3)解:.提示:如图,作F点关于BC的对称点F,连接EF交BC于点P.PFPF,PEPFPEPFEF,此时EPFP最小OFOFOE,FOEF.而AOEFOEF60,F30,FEAF,EFEA3,即PEPF最小值为3.在RtOPF中,OPOF,在RtABO中,OBOA62,BP2,即当PEPF取最小值时,BP的长为.【培优训练】1647
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