（河南专版）2018秋九年级数学上册 单元清2 （新版）华东师大版

检测内容：第22章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程是一元二次方程的是( D )A2x2x(2x1)(x1) Bax2bxc0C.20 D4x2x2关于x的一元二次方程(m1)xm214x20的解为( C )Ax12，x21 Bx1x21 Cx1x21 D无解3(2017安顺)若关于x的一元二次方程x2mx10有两个不相等的实数根，则m的值可以是( D )A0 B1 C2 D34若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为( B )A1或4 B1或4 C1或4 D1或45将方程x23x60配方的结果是( B )A(x3)2 B(x)2 C(x3)215 D(x)2156下列关于x的一元二次方程，有实数根的是( D )Ax210 Bx2x10 Cx2x10 Dx2x107某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是( B )A100(1x)281 B100(1x)281 C100(1x%)281 D100x2818若方程x2x10的两实数根为，那么下列说法不正确的是( D )A1 B1 C223 D.19已知关于x的方程x2(m3)xm20有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是( D )A2 B1 C0 D110三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是( B )A24 B24或8 C48或16 D8二、填空题(每小题3分，共15分)11方程x22x0的解为_x10，x22_12已知关于x的方程2x2mx60的一个根是2，则m_1_，另一根为_13已知关于x的一元二次方程(m1)x2x10有实数根，则m的取值范围是_m且m1_14现有一块长80 cm、宽60 cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形，做成一个底面积为1 500 cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得_x270x8250_15将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义adbc，上述记号就叫做2阶行列式若6，则x_三、解答题(共75分)16(12分)用适当的方法解方程：(1)5x(2x7)3(2x7); (2)x22x4；解：(1)x1，x2 解：(2)x11，x21(3)3x24x70; (4)4(x2)29(x3)20.解：(3)x11，x2 解：(4)x11，x21317(8分)在解方程x2pxq0时，小张看错了p，解得方程的根为1与3，小王看错了q，解得方程的根为4与2，你知道这个方程正确的根是多少吗？解：x2pxq0.小张是看错了p，方程的两根为1和3，q是正确的，即1(3)q，q3.而x2pxq0.小王看错了q，方程的两根为4与2，p是正确的，即4(2)p，p2，原方程应为x22x30，解得x13，x21，这个方程正确的两根为3与118(8分)已知关于x的方程(m1)x25xm23m20的常数项为0.(1)求m的值；(2)求方程的解解：(1)关于x的方程(m1)x25xm23m20的常数项为0，m23m20.解得m11，m22.m的值为1或2(2)当m2时，代入(m1)x25xm23m20，得x25x0.解得x10，x25；当m1时，原方程化简，得5x0，解得x019(9分)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC 的两边AB，AC长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5.当ABC 是等腰三角形时，求k的值解：(1)证明：关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0中，a1，b(2k1)，ck2k，b24ac(2k1)241(k2k)10.方程有两个不相等的实数根(2)解：由x2(2k1)xk2k0，得(xk)x(k1)0，方程的两个不相等的实数根为x1k，x2k1.ABC 的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5，有如下两种情况：情况1：x1k5，此时k5，满足三角形构成条件；情况2：x2k15，此时k4，满足三角形构成条件综上所述，k4或k520(8分)2017年6月24日，四川阿坝州茂县叠溪镇新磨村山体高位垮塌灾害发生后，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：(1)设每天收到捐款的增长率为x，根据题意，得10 000(1x)212 100，整理，得(x1)21.21，解得x12.1(不合题意，舍去)，x20.1.答：捐款增长率为10%(2)第四天收到的捐款为12 100(110%)13 310(元)21(10分)如图，要建一个面积为150 m2的长方形养鸡场，为了节省材料，鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长a m，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35 m.(1)求鸡场的长与宽各为多少？(2)题中墙的长度a(m)为题目的解起怎样的作用？解：(1)设鸡场的宽为x m，依题意得x(352x)150，解得x110，x27.5.当宽为10 m，长为352x15(m)当宽为7.5 m时，长为352x20(m)(2)由(1)题结果可知：题目中墙长a(m)对于问题的解有严格的限制作用当a15时，问题无解当15a20时，问题有一解当a20时，可建宽为10 m，长为15 m或宽为7.5 m，长为20 m两种规格的鸡场22(10分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1 000千克经市场调查，若将该水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数关系式ykxb，当x7时，y2 000；当x5时，y4 000.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？(利润售价成本价)解：(1)y1000x9000(2)由题意可得1000(105)(120%)(1000x9000)(x4)，整理得x213x420，解得x16，x27(舍去)，所以该种水果价格每千克应调低至6元23(10分)“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16 800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？(2)因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m次小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14 400顶，求m的值解：(1)设小货车原计划每辆每次运送帐篷x顶，则大货车原计划每辆每次运送帐篷(x200)顶，根据题意，得28x2(x200)16800，解得x800.x2008002001000.答：大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷1000顶、800顶(2)根据题意得2(1000200m)(1m)8(800300)(1m)14400，化简为m223m420，解得m12，m221.1000200m不能为负数，且m为整数，m221不符合实际，舍去m的值为24