（河南专版）2018秋九年级数学上册 单元清3 （新版）华东师大版

检测内容：第23章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下面四条线段成比例的是( A )Aa2，b5，c4，d10 Ba，b3，c2，dCa4，b6，c5，d10 Da12，b8，c15，d112已知(a0)，那么(a2b3c)a等于( C )A8 B9 C10 D113如图，D，E分别是AB，AC上的点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是( D )ABC BADCAEBCBDCE，ABAC DADABAEAD4下列命题中，是真命题的为( D )A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似第3题图第5题图第6题图第7题图5如图，ABC中，DEBC，SADES梯形DBCE，则DEBC为( B )A. B. C. D.6如图所示，D是ABC 的边BC上任一点，已知AB4，AD2，DACB.若ABD的面积为a，则ACD的面积为( C )Aa B.a C.a D.a7课外活动小组的同学为了确定A，B两点的位置关系，测得了如图所示的数据，根据下面的叙述确定A，B两点的位置关系最准确的是( C )A点B在点A的东北方向 B点B与点A相距500米C从点A向东300米，再向北400米到点B D从点A向北300米，再向东400米到点B8如图，在ABC中，AB6，AC4，P是AC的中点，过点P的直线交AB边于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形与以A，B，C为顶点的三角形相似，则AQ的长为( B )A3 B3或 C3或 D.第8题图第9题图第10题图9如图所示，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为( C )A(3，1) B(1，3) C(3，1) D(1，1)10如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是( B )A3 B6 C9 D12二、填空题(每小题3分，共15分)11如图，D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，连接DE，要使ADEACB，还需添加一个条件_ADEC或AEDB_(只需写一个)第11题图第14题图第15题图12已知ABCABC，相似比为34，ABC的周长为6，则ABC的周长为_8_13在平面直角坐标系中，已知A(6，3)，B(10，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段AB，则AB的长度等于_14如图，DE是ABC的中位线，点P是DE的中点，CP的延长线交AB于点Q，那么SDPQSABC_124_15如图，赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，他在某一时刻立1米长的标杆，测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影部分在地面上，另一部分在某一建筑物的墙上，分别测得其长为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为_10_米三、解答题(共75分)16(8分)如图，点D，E分别在ABC的边AB，AC上，经测量AD5，BD3，AE4，CE6，试判断ADE与C的大小关系解：由ADE ACB，得ADEC17(8分)如图，已知在ABCD中，AEEB12.(1)求AEF与CDF的周长比；(2)如果SAEF6 cm2，求SCDF.解：(1)因为AEEB12，所以AEAB13；因为四边形ABCD为平行四边形，所以ABCD.所以AECDAEAB13.因为在ABCD中，ABCD，所以AEF CDF.所以AEF的周长CDF的周长13(2)因为AEF CDF，所以SAEFSCDF19.因为SAEF6 cm2，所以SCDF6954(cm2)18(8分)在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)在下面平面直角坐标系(网格中每个小正方形边长均为1)中画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将A1B1C1的三条边放大为原来的2倍，画出放大后的A2B2C2.解：(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示19(9分)如图，在直角梯形ABCD中，ADC90，ADBC，点E在BC上，点F在AC上，DFCAEB.(1)求证：ADF CAE；(2)当AD8，DC6，点E，F分别是BC，AC 的中点时，求直角梯形ABCD的面积解：(1)证明：在梯形ABCD中，ADBC，DAFACE.DFCAEB，DFAAEC，ADF CAE(2)ADF CAE，.AD8，DC6，ADC90，AC10.F是AC的中点，AFAC5.，CE.E是BC的中点，BC2CE.直角梯形ABCD的面积620(10分)如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M，N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论解：四边形PQMN为菱形连结AC，BD.PQ为ABC的中位线，PQAC，PQAC，同理MNAC，MNAC，MNPQ，MNPQ，四边形PQMN为平行四边形在AEC和DEB中，AEDE，ECEB，AED60CEB，即AECDEB.AECDEB.ACBD.PQACBDPN.PQMN为菱形21(10分)已知ABC中，C90，AC4，BC3，一正方形为ABC的内接正方形，求该正方形的边长解：在图(1)中，DFAC，BDFA，BFDC，BDFBAC，.设DFx，则FCx，BF3x，x，该正方形的边长为.在图(2)中，过C作CMAB交EF于N，交AB于M.由勾股定理，得AB5.EFAB，BCFE，ACEF，CEFCAB，.设EFx，ACCBCMAB，CM，CNx，x，该正方形的边长为.综上可知该正方形的边长为或22(10分)陕西晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)解：由题意，得CADMND90，CDAMDN，CADMND.，即.MN9.6.又EBFMNF90，EFBMFN，EFBMFN.，即.EB1.75.答：小军身高约为1.75米23(12分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD3，CD5，AB4，B45，动点M从点B出发，沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒，试探究：当t为何值时，MNC为等腰三角形？解：作AEBC于点E，DFBC于点F，易得BC10，CM102t，CNt，0t5，若MNCN，作NHBC于点H，则CM2CH，易证CNH CDF，得CHt，102t2t，t；若CMCN，则102tt，t；若MNCM，作MGCN于点G，则CN2CG.易证CMG CDF，得CG(102t)，t2(102t)，t，t或或时，MNC为等腰三角形6