（江西专用）2019中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第六章 圆 第23讲 与圆有关的位置关系权威预测

第一部分第六章 第23讲1如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在半圆外，DEAB于点E，交AC于点F，且DFDC.(1)求证：CD是半圆O的切线；(2)若点F是AC的中点，DF2EF2，求半圆O的半径(1)证明：如答图，连接OC.DEAB，DEA90，FAEAFE90.DFDC，DFCDCF.DFCAFE，DCFAFE.OCOA，OCFEAF，OCF DCF90，OCCD，CD是半圆O的切线(2)解：如答图，连接OF.点F是AC的中点，AC2AF，OFAC.DF2EF，DCDF，DC2EF，2.又DCFAFE，ACDAFE.ADCAEF90，DACEAF，AD2AE，AFFCDF2.DFDC，DFDCFC，DCF是等边三角形，DCF60，EAFDAC30.在RtAFO中，AO4. 即半圆O的半径为4.2如图，AB是O的直径，P是O外一点，PB与PC分别切O于点B和点C.且PBPC，BPOCPO，连接AC，BC，OP交O于点D，交BC于点E，连接BD，CD.(1)求证： PCDBCD；(2)已知：AC6，BC8，求PE的长度(1)证明：BPCP，BPOCPO，DPBDPC，EPBEPC，DBDC，DCBDBC.PC是O的切线，PCDDBC，PCDBCD.(2)解：由(1)得EPBEPC，EBECBC4，PEBPEC90.OAOB，OE是ABC的中位线AC6，OEAC3.PB是O的切线，EBOPBE90.EBOBOE90，PBEBOE.PEBBEO90，EPBEBO，即，解得PE.2