江西省丰城四中2020届高考倒计时冲刺金典专题训练4 电场和磁场中的曲线运动

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根fcsz2020届高考倒计时冲刺金典专题训练专题4电场和磁场中的曲线运动一、选择题(16题为单项选择题，7、8题为多项选择题)1.如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的一条直径一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成30时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将入射速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为(不计带电粒子所受重力)()A3t B.tC.t D2t答案：D解析：由洛伦兹力提供向心力得BqvmmR，化简得R，T；粒子以2v的速度从a射入、b点射出得到划过圆弧的圆心角为60，由R得，当粒子以速度v入射时，粒子运动轨迹半径变为原来的一半，划过的圆弧所对的圆心角变为120，由T得，两次粒子运动的周期不变，所以粒子在磁场中运动的时间变为2t，故D项正确2.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的是()A小球带负电B电场力跟重力平衡C小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D小球在运动过程中机械能守恒答案：B解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，电场力方向竖直向上，小球带正电，A错，B对；从ab，电场力做负功，电势能增大，C错；由于有电场力做功，机械能不守恒，D错3.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的2倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的()A2倍 B4倍C. D.答案：C解析：电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，做类平抛运动假设电子的带电荷量为e，质量为m，初速度为v，极板的长度为L，极板的间距为d，电场强度为E.由于电子做类平抛运动，所以水平方向有：Lvt，竖直方向有：yat22d.因为E，可得：d2，若电子的速度变为原来的两倍，仍从正极板边缘飞出，则由上式可得两极板的间距d应变为原来的，故选C.4.AB板间存在竖直方向的匀强电场，现沿垂直电场线方向射入三种比荷相同的带电微粒(不计重力)，a、b和c的运动轨迹如图所示，其中b和c是从同一点射入的不计空气阻力，则可知粒子运动的全过程()A运动加速度：aaabacB飞行时间：tbtctaC水平速度：vavbvcD电势能的减小量：EcEbEa答案：B解析：根据牛顿第二定律得，微粒的加速度为a，据题相同，E相同，所以aaabac，选项A错误；三个带电微粒在竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，由yat2得t，由图有ybycya，则tbtcta，选项B正确；三个带电微粒水平方向都做匀速直线运动，由xv0t得v0，由图知xaxbxc，又tbtcta，则vavbvc，选项C错误；电场力做功为WqEy，由于三个微粒的电荷量关系不能确定，所以不能确定电场力做功的大小，也就不能确定电势能减少量的大小，选项D错误5如图所示，在直角三角形abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a60，b90，边长acL.一个粒子源在a点将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是()A. B.C. D.答案：A解析：由分析知，粒子沿着ab边入射且运动轨迹与bc边相切时满足题意，粒子运动轨迹如图所示由几何关系知，粒子运动轨迹半径rabL，则粒子速度的最大值v，选项A正确6.如图所示，水平放置的平行板长度为L、两板间距也为L，两板之间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在两板正中央P点有一个不计重力的电子(质量为m、电荷量为e)，现在给电子一水平向右的瞬时初速度v0，欲使电子不与平行板相碰撞，则() Av0或v0 B.v0 Dv0或v0，故选项A正确7.如图，一粒子发射源P位于足够长绝缘板AB的上方d处，能够在纸面内向各个方向发射速率为v、比荷为k的带正电的粒子，空间存在垂直纸面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用和粒子重力已知粒子做圆周运动的半径大小恰好为d，则()A磁感应强度的大小为B磁感应强度的大小为C同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为D同一时刻发射出的带电粒子打到板上的最大时间差为答案：BC解析：根据qvBm和Rd、k得B，选项A错误，B正确；能打到板上的粒子中，在磁场中运动时间最长和最短的运动轨迹示意图如图所示，由几何关系，最长时间t1T，最短时间t2T，T，所以最大时间差tt1t2T，选项C正确，D错误8.用长为1.4 m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0102 kg、电荷量为2.0108 C的小球，细线的上端固定于O点现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37角，如图所示现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则(sin 370.6)()A该匀强电场的场强为3.75106 N/CB平衡时细线的拉力为0.17 NC经过0.5 s，小球的速度大小为6.25 m/sD小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7 m/s答案：AC解析：小球处于平衡状态时，受力分析如图所示，则可知qEmgtan 37，则该匀强电场的电场强度E3.75106 N/C，A正确；细线的拉力F0.125 N，故B错误；在外力作用下，小球拉至细线水平时，由静止释放，如图所示，小球在电场力和重力的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动至B点，OABOBA53，OAOBl1.4 m，在此过程中，细线处于松弛状态，无拉力作用，小球运动至B点时，细线绷紧，匀加速直线运动结束根据牛顿第二定律可知小球匀加速直线运动时的加速度a m/s212.5 m/s2，假设经过0.5 s后，小球仍在沿AB方向做匀加速直线运动，则小球的速度vat6.25 m/s，经过的距离xat212.50.52 m1.562 5 m，A、B间的距离|AB|2lcos 531.68 m，x7 m/s，故D错误二、非选择题9.如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中有两个全等的直角三角形区域和，充满了方向均垂直纸面向里的匀强磁场，区域的磁感应强度大小为B0，区域的磁感应强度大小可调，C点坐标为(4L,3L)，M点为OC的中点质量为m、电荷量为q(q0)的粒子从C点以平行于y轴方向射入磁场中，速度大小为，不计粒子所受重力，粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场(1)若粒子无法进入区域中，求区域磁感应强度大小范围；(2)若粒子恰好不能从AC边射出，求区域磁感应强度大小9：(1)B3L，区域磁感应强度B0的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场；在x0的空间运动的加速度大小为：a设小球第一次到达y轴上的点为A，则v2alPA，其中lPAxP解得小球到达A点的速度为v12 m/s(2)小球在x0的空间运动时受合力的大小仍为F、方向斜向右下方，与y轴负方向的夹角为45，所以小球在x0的空间内以大小为a的加速度做类平抛运动，小球从A运动到B的过程中，在合力的方向与合力垂直的方向运动的位移大小相等，则有v1tat2lllAB解得：lAB80 cm由几何关系可知lOA10 cm所以小球第二次到达y轴的坐标为(0，90 cm)7 / 7