2018年中考数学专题复习训练 一元二次方程

中考复习专题训练 一元二次方程一、选择题1.方程：2x2 =1，2x25xy+y2=0，7x2+1=0， =0中，一元二次方程是（ ） A.和B.和C.和D.和2.一元二次方程x2-3x=0的根是（） A.x=3B.x1=0，x2=-3C.x1=0，x2=D.x1=0，x2=33. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ） A.1000（1+x）2=1000+440B.1000（1+x）2=440C.440（1+x）2=1000D.1000（1+2x）=1000+4404.若2x2+1与4x22x5的值互为相反数，则x的值是（ ） A.1或 B.1或 C.1或 D.1或 5.已知x=2是方程x2a2=0的一个根，则a的值是（ ） A.2B.2C.2D.46.下列方程中，x2-3x-4=0；y2+9=6y；5y2-7y=0；x2+22x有两个不相等的实数根的方程个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知p、q为方程的两根，则代数式的值为（） A.16B.4C.4D.58.若方程3（x7）（x2）=k的根是7和2，则k的值为（ ） A.0B.2C.7D.2或79.关于x的两个方程x2-x-2=0与有一个解相同，则a的值为（ ） A.2B.3C.4D.510.用配方法解方程x2-4x+3=0时，配方后的结果为（） A.（x-1）（x-3）=0B.（x-4）2 =13C.（x-2）2 =1D.（x-2）2 =711.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定12.方程x2+2x1=0的根可看成函数y=x+2与函数y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0的实根x所在范围为（） A.-x0B.0xC.x1D.1x二、填空题 13.一元二次方程x2-3x=0的根是_ 14.已知x=1是一元二次方程x2mx+2=0的一个根，则m=_ 15.关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=_，b=_ 16.方程（x+2）（x3）=x+2的解是_ 17.已知关于x的一元二次方程有一个根为0请你写出一个符合条件的一元二次方程是_ 18.在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有_名 19.已知方程x23x4=0的两个根x1和x2 ， 则 _ 20.已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x27x+12=0的两根，则此直角三角形斜边上中线的长为_ 21.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ， 如果x1+x2x1x21，且k为整数，则k的值为_ 三、解答题 22.解方程：x24x+1=0 23.若关于x的一元二次方程x24x2k0有实数根，求k的取值范围及k的非负整数值 24.先化简，再求值：（ ） ，其中，a是方程x2+3x+1=0的根 25.已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m22m3=0有一个根是0（1）求m的值；（2）求方程的另一个根 26.楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台 （1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式； （2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价） 参考答案 一、选择题 C D A B C B C A D C C C 二、填空题13. x1=0，x2=3 14. 3 15. 4；2 16. x1=2，x2=4 17. x2-x=0 18. 10 19. 17 20. 2.5 21. 1或0 三、解答题22. 解：移项得：x24x=1， 配方得：x24x+4=1+4，即（x2）2=3，开方得：x2= ，原方程的解是：x1=2+ ，x2=2 23. 解：方程有两个实数根，4241(2k)0，解得k2.所以k的取值范围为k2，满足条件的k的非负整数值有三个：0，1，2. 24. 解：原式= + =（ + ） = = ，a是方程x2+3x+1=0的根，a2+3a=1，则原式= 25. 解：（1）把x=0代入（m+1）x2+x+m22m3=0得m22m3=0，解得m1=3，m2=1；而m+10，所以m的值为3；（2）当m=3时，方程化为4x2+x=0，解得x1=0，x2=，即方程的另一根为 26. （1）解：由题意，得 当0x5时 y=30当5x30时， y=300.1（x5）=0.1x+30.5y= （2）解：当0x5时， （3230）5=1025，不符合题意，当5x30时，32（0.1x+30.5）x=25，解得：x1=25（舍去），x2=10答：该月需售出10辆汽车 6