数学教学课件

代代 数数 式式 的的 值值本课内容本节内容2.5 今年植树节时，某校组织今年植树节时，某校组织305位同学参加植树活位同学参加植树活动动.在活动中有在活动中有 的同学每人植树的同学每人植树a棵，其余同学每人棵，其余同学每人植树植树( (a+1) )棵棵.25动脑筋动脑筋 你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？ 他们共植树他们共植树 305a+ 305( (a+1) )=122a+183( (a+1) )=122a+183a+183=305a+183（棵）（棵）2535 如果如果a=5，那么他们共植树多少棵？，那么他们共植树多少棵？ 当当a=5时，时， 305a+183 =3055+183 =1708即他们共植树即他们共植树1708棵棵. 如果如果a=8，那么他们共植树又是多少棵呢？，那么他们共植树又是多少棵呢？ 当当a=8时，时， 305a+183= ，即他们共植树即他们共植树 棵棵.3058+183=26232623 用数值代替代数式里的字母，按照代数式用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫作指明的运算，计算出的结果叫作代数式的值代数式的值.结论结论 代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例上例 305a + 183中的字母中的字母a不能取负数，又如不能取负数，又如 中的中的b不能取零不能取零.ab小提示例例1 根据下面给的根据下面给的 x 值，你能算出代数式值，你能算出代数式 - -2 x + 9 的值吗？的值吗？ （1）x = 0.5 ； （2）x = - -2 . .举举例例解解（1） x = 0.5 将将x=0.5代入代数式中代入代数式中当当 x = 0.5 时时 ， - -2x + +9 = - -20.5+9 = 8计算结果计算结果解解（2） x = - -2 将将x= - -2代入代数式中代入代数式中当当 x = - -2 时时 ， - -2x + +9 = - -2( (- -2) )+9 = 13计算结果计算结果例例2 计算代数式计算代数式 的值的值. （1）当）当 a = - -4 ，b=3； （2）当）当 a = , , b = - -2 . .23 abab12举举例例解解（1） a = - -4 ，b=3将将a=- -4，b=3代入式子中代入式子中当当 a = - -4 ，b=3时时 ， 计算结果计算结果 = 23 abab224343 - - = 1112 = =1112- - -16 2712- - -解解计算结果计算结果（2） a = , b = - -2 12当当 a = ，b = - -2 时时 ， 12 = 23 abab23122122 =184 = 334 将将a= ,b=- -2代入代入 式子中式子中12 如果字母的值是负数，代入时应将负数加上如果字母的值是负数，代入时应将负数加上括号；如果字母的值是分数，并要计算它的平方、括号；如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也应将分数加上括号立方，代入时也应将分数加上括号.小提示练习练习1. 填空：填空：4- -423- -120输入输入a的值的值- -2a+1输出结果输出结果- -7901732. 当当x = 0.84，y = 0.79时，用计算器计算代数式时，用计算器计算代数式 4x2 + 2y的值的值. .计算结果为计算结果为 4.4024.解解3. 某工厂的产值每年增长某工厂的产值每年增长20% %. .如果第一年的产如果第一年的产值为值为a万元，那么第二年的产值是多少？万元，那么第二年的产值是多少？ 当当a = 20000时，求出该厂第二年的产值时，求出该厂第二年的产值. .第二年的产值为第二年的产值为1.2a；当当a = 20000时，第二年产值为时，第二年产值为24000万元万元.解解4. 填表：填表：x- -4- -3- -2- -1012342x+52( (x+5) )- -32- -14163851071291416111318（1）随着）随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？（2）当代数式）当代数式2x+5的值为的值为25时，代数式时，代数式2( (x+5) )的值是多少？的值是多少？两个代数式的值都是逐渐增加两个代数式的值都是逐渐增加2.解解值为值为30.解解解解中考中考 试题试题例例1 当当x=- -2时，代数式时，代数式( (x+2) )2- -x( (x+1) )的值等于的值等于( ( ) ). A. 2 B. - -2 C. 4 D. - -4当当x=-2x=-2时，时，原式原式=(-2+2)=(-2+2)2 2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.-(-2)(-2+1)=0-2=-2.故，应选择故，应选择 B. B. B分析分析 本题中，应将本题中，应将x = - -2直接代入求值直接代入求值.解解中考中考 试题试题例例2 当当x=3时，代数式时，代数式p px3+qx+1的值为的值为2002，则当，则当x=- -3时，代数式时，代数式px3+qx+1的值为（的值为（ ）. A. 2000 B. - -2002 C. - - 2000 D. 2001 当当x=3=3时，时，px3+qx+1=27p+3q+1=2002, 当当x=- -3时时, px3+qx+1=-27=-27p p-3-3q q+1+1 = -27p-3q-1+1+1 = -27p-3q-1+1+1 = -(27p+3q+1)+2 = -(27p+3q+1)+2 = -2002+2 = -2002+2 = -2000. = -2000.故，应选择故，应选择 C. C. C解解中考中考 试题试题例例3 如图所示，一张边长为如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为体的容积为V cm3，请回答下列问题：，请回答下列问题：（1）用含有）用含有x的代数式表示的代数式表示V，则，则V= .（2）完成下表：）完成下表：（3）观察上表，容积）观察上表，容积V的值是否随的值是否随x的增大而增大？当的增大而增大？当x取什么值时，容取什么值时，容积积V的值最大？的值最大？ x( (cm) )1234567 V( (cm3) ) x( (16- -2x) )21962883002561809628 V的值不是随的值不是随x增大而增大，从表中可知，当增大而增大，从表中可知，当x=3=3时，时，V V最大最大. .结结 束束