北师大版数学八年级上册 第5章 《二元一次方程组》巩固提升试题

二元一次方程组巩固提升试题时间：90分钟 满分：100分一选择题（每题3分，共30分）1是下列哪个二元一次方程的解（）Axy1Bx+2y11C2xy5Dx+3y22以方程组的解为坐标的点（y，x）在第（）象限A一B二C三D四3已知直线y2x与yx+b的交点为（1，a），则方程组的解为（）ABCD4小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了和*处的两个数，则点（，*）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知函数yk1x+b1与函数yk2x+b2的图象如图所示，则方程组的解为（）ABCD6如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（）A1B1C2D07不考虑优惠，买1束玫瑰与3束百合共需312元，买3束玫瑰与2束百合共需348元，则购1束玫瑰和1束百合共需（）A60元B84元C144元D168元8为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（）ABCD9已知方程组的解满足xym1，则m的值为（）A1B2C1D210修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成在这个过程中，甲、乙两队合修了（）A2天B3天C4天D5天二填空题（每题4分，共20分）11方程组，则5x+2y 12如图，直线l1：yx+1与直线l2：ymxn相交于点P（1，2），则关于x、y的二元一次方程组的解为 13一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等若设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，求这个长方形的长和宽分别是 14若二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为 15“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 三解答题（每题10分，共50分）16解下列方程组（1）（2）（3）（4）17对于实数x、y，定义新运算：x*yax+by；其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*21，（3）*36（1）分别求出a、b的值；（2）根据上述定义新运算，试求2*（4）的值18九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程式是重要的数学成就书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十，今将钱四十得酒二斗，问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗的价格是50钱，普通酒一斗的价格是10钱，现在买两种酒2斗共付40钱，问买美酒、普通酒各多少斗？19为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和中性笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和中性笔的价格信息，求出该款笔记本和中性笔的单价分别是多少元？20阅读下列材料，回答问题：线性方程组是指各个方程未知数的次数均为一次的方程组对线性方程组的研究，中国比欧洲至少早1500年，最早的记载见公元初九章算术方程章中我们初中学习的二元一次方程组：是其中一种定义：可化为其中一个未知数的系数都为1，另一个未知数的系数互为倒数，并且常数项互为相反数的二元一次方程组，称为“相关线性方程组”其中k，b称为该方程组的“相关系数”（1）若关于x，y的方程组可化为“相关线性方程组”，则该方程组的解为 （2）若某“相关线性方程组”有无数多组解，求该方程组的两个相关系数之和；（3）已知关于x，y的“相关线性方程组”的未知数x的值为整数，试写出符合题意的k的几个值参考答案一选择题1解：A把代入xy得：xy4311，即A项错误，B把代入x+2y得：x+2y4+61011，即B项错误，C把代入2xy得：2xy835，即C项正确，D把代入x+3y得：x+3y4+952，即D项错误，故选：C2解：，把代入得：5+x22x，解得：x1，把x1代入得：y22（1）4，点（4，1）在第四象限，故选：D3解：把（1，a）代入y2x得a2，则直线y2x与yx+b的交点为（1，2），则方程组的解为故选：D4解：把x1代入6x+5y1中得：6+5y1，解得：y，xy1（），则（，）所在的象限是第四象限，故选：D5解：函数yk1x+b1与函数yk2x+b2的交点坐标是（1，4），方程组的解为故选：D6解：把代入方程组，得：，+，得：7（a+b）7，则a+b1故选：B7解：设购买1束玫瑰需要x元，购买1束百合需要y元，根据题意得：，解得：，x+y60+84144故选：C8解：设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意得：故选：A9解：，得：xy1，方程组的解满足xym1，m11，解得：m2，故选：D10解：设甲、乙两队合修了x天，根据题意得：（+）x+51，解得：x3，故选：B二填空题（共5小题）11解：，+得：5x+2y8；故答案为：812解：直线l1：yx+1与直线l2：ymxn相交于点P（1，2），关于x、y的二元一次方程组的解是故答案为13解：设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得，解得：故答案为：cm，cm14解：，得：y3m，将y3m代入得：x3m3，根据x与y为三角形边长，得到，即1m3，若x为腰，则有2x+y7，即6m6+3m7，解得：m2；若x为底，则有x+2y3m3+62m7，解得：m4，不合题意，舍去，若x，y都为腰，则有3m3m3，解得：m1.5，三边为1.5，1.5，4，不能构成三角形，舍去，综上，m的值为2，故答案为：215解：根据优惠前需付700元，得x+y700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y500列方程组为故答案为：三解答题（共5小题）16解：，把代入得：x+2（2x1）7，解得：x1，把x1代入得：y213，原方程组的解为；（2）2得：3m0，m0，把m0代入得：3n1，解得：n，原方程组的解为；（3）原方程组可化为，+5得：27x17550，解得；x650，把x650代入得：130015y550，解得：y50，原方程组的解为；（4），把代入得：5（y1）5，解得：y2，把y2代入得：x22，解得：x4，原方程组的解为17解：（1）根据题中的新定义化简得：，解得：；（2）根据题中的新定义得：原式2（1）+（4）124618解：设买美酒x斗，普通酒y斗，由题意得：，解得：，答：买美酒0.5斗，普通酒1.5斗19解：设该款笔记本的单价为x元，中性笔的单价为y元，依题意，得：，解得：答：该款笔记本的单价为15元，中性笔的单价为3元20解：（1）可化为，根据“相关线性方程组”的定义，可得，3，n2，m1；方程组为，方程组的解为，故答案为；（2）有无数多组解，bb，k，b0，k1，k+b1或1（3）的解为，x2+，x的值为整数，是整数，k211或k212，k或k（答案不唯一，符合条件即可）10 / 10