福建省福州市2019年中考数学复习 第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形同步训练

第五章四边形第一节平行四边形与多边形姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018云南省卷)一个五边形的内角和为()A540 B450 C360 D1802(2018北京)若正多边形一个外角是60，则该正多边形的内角和为()A360 B540 C720 D9003(2018安徽)ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF4(2018玉林)在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，ABCD，ADBC，从以上选择两个条件使四边形ABCD是平行四边形的选法共有()A3种 B4种 C5种 D6种5(2017宜昌)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是()A. B. C. D. 6(2018海南)如图，ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为()A15 B18 C21 D247(2018宁波)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若ABC60，BAC80，则1的度数为()A. 50 B. 40 C. 30 D. 208(2018兰州)如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若ABD48，CFD40，则E为()A. 102 B. 112 C. 122 D. 929(2018三明质检)如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是()A. B.C. D210(2018宁德质检)小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800，则少算了这个内角的度数为_11(2018陕西)如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则AFE的度数为_. 12(2018山西)图是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美，图是从图冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则12345_度 图 图13.(2018泰州)如图，ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_14(2018临沂)如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC.则BD_15(2018衡阳) 如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M，CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_16(2018漳州质检)如图，在ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，EF2，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为_17(2018南平质检)如图，A，B，D三点在同一直线上，ABCBDE，其中点A，B，C的对应点分别是B，D，E，连接CE.求证：四边形ABEC是平行四边形18. (2018无锡)如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：ABFCDE.19(2018厦门质检)如图，在ABCD中，E是BC延长线上的一点，且DEAB，连接AE，BD.证明：AEBD.20. (人教八下P50第10题改编)如图，四边形BEDF是平行四边形，延长BF、DE至点C、A，使得BE、DF分别是ABC、ADC的平分线求证：四边形ABCD是平行四边形21(2018孝感)如图， B，E ，C ，F 在一条直线上，已知ABDE，ACDF，BECF，连接AD .求证：四边形ABED是平行四边形22(2018福建模拟)如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.(1)若F20，求A的度数；(2)若AB5，BC8，CEAD，求ABCD的面积 23.已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AECF.求证：(1)ADFCBE；(2)EBDF.24(2018永州)如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB6，求平行四边形BCFD的面积1(2019原创)如图，在RtABC中，B90，AB5，BC12，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是()A. 5 B. 6C. 12 D. 132(2018陕西)如图，点O是ABCD的对称中心，ADAB，E、F是AB边上的点，且EFAB；G、H是BC边上的点，且GHBC.若S1、S2分别表示EOF和GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是_3(2017南充)如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，SBPG1，则SAEPH_4(2018曲靖)如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AFCE，连接EF，点M，N是线段上两点，且EMFN，连接AN，CM.(1)求证：AFNCEM；(2)若CMF107，CEM72，求NAF的度数5(2018大庆)如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F.(1)证明：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长度6(2018黄冈)如图，在ABCD中，分别以边BC，CD作等腰BCF，CDE，使BCBF，CDDE，CBFCDE，连接AF，AE.(1)求证：ABFEDA；(2)延长AB与CF相交于G.若AFAE，求证：BFBC.参考答案【基础训练】1A2.C3.B4.B5.B6.A7.B8.B9.B1010011.7212.36013.1414.415.1616.617证明： ABCBDE，DBEA，BEAC，BEAC，又BEAC，四边形ABEC是平行四边形18证明：四边形ABCD为平行四边形 ，ABCD，ADBC，CA，E、F分别是边BC、AD的中点，CEBC, AFAD，AFCE，ABFCDE(SAS)，ABFCDE.19证明： 四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDC.DEAB，DEDC.DCEDEC.ABDC，ABCDCE.ABCDEC.又ABDE，BEEB，ABEDEB.AEBD.20证明：四边形BEDF是平行四边形，DEBF，EBFEDF.BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，ABEEBFADFCDF，ABCADC.DEBF，AEBEBF，ADFCFD，AEBABECDFCFD，A180AEBABE，C180CDFCFD，AC，四边形ABCD是平行四边形21证明：ABDE ，BDEF，ACDF，ACBF，BECF，BECECFCE，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)，ABDE， ABDE，四边形ABED是平行四边形22解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABEF20，ABC的平分线交AD于点E，ABECBF，AEBABE20，A1802020140；(2)AEBABE，AEAB5，ADBC8，CDAB5，DEADAE3，CEAD，CE4，ABCD的面积为ADCE8432.23证明：(1)AECF，AEEFCFFE，即AFCE.又四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADBC.DAFBCE.在ADF与CBE中， ADFCBE(SAS)(2)ADFCBE，DFABEC.EBDF.24(1)证明：ABD是等边三角形，ABDBAD60，又CAB30，CADCABBAD306090，ACB90，CADACB9090180，BCAD.在RtABC中，ACB90，E是线段AB的中点，CEAE，ACECAB，CAB30，ACECAB30，BECACECAB303060，ABD 60，ABD BEC，BDCE，又BCAD，四边形BCFD为平行四边形；(2)解：过B作BGCF，垂足为G，AB6，点E是线段AB的中点，BE3，在RtBEG中，BEG60，BGBEsinBEG3sin60.ABD是等边三角形，BDAB6，平行四边形BCFD的面积为BDBG69.【拔高训练】1A2.S1S234【解析】由四边形ABCD是平行四边形，可得ABCD，ADBC，又知EFBC，GHAB，因而得到四边形BEPG、四边形GPFC、四边形PHDF、四边形AEPH都是平行四边形根据平行四边形的对角线将平行四边形分成两个全等的三角形，得到SABDSCBD，SPHDSPFD，SBPGSBEP，从而得出SAEPHSGPFC，又CG2BG，SGPFC2SBGPE4SBPG4.SAEPH4.4(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，AFNCEM，FNEM，AFCE，AFNCEM(SAS)(2)解：AFNCEM，NAFECM，CMFCEMECM，10772ECM，ECM35，NAF35.5(1)证明：D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，ED是RtABC的中位线，EDFC，BC2DE，又 EFDC，四边形CDEF是平行四边形(2)解：四边形CDEF是平行四边形，DCEF，DC是RtABC斜边AB上的中线，AB2DC，四边形DCFE的周长ABBC，四边形DCFE的周长为25 cm，AC的长为5 cm，BC25AB，在RtABC中，ACB90，AB2BC2AC2，即AB2(25AB)252，解得，AB13 cm.6证明： (1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABCADC，BCBF，CDDE，BFAD，ABDE，ADEADCEDC360，ABFABCCBF360，EDCCBF，ADEABF，ABFEDA.(2)延长FB交AD于H，如解图，AEAF，EAF90，ABFEDA，EADAFB，EADFAH90，FAHAFB90，AHF90，即FBAD，ADBC，FBBC.17