福建省三明市宁化县2018年中考数学第二轮复习练习 专题4 函数及其运用

专题四：函数及其图像一、选择题1.二次根式中，的取值范围是（ ）A B C. D2. 已知反比例函数的图象过点，则的值为（ ）A B C D 3. 点在反比例函数的图象上，则的值是（ ）A.10B.5C.D.4. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）A. B. C. D. 5把直线y=2x1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）Ay=2x2By=2x+1Cy=2xDy=2x+26. 某学校要种植一块面积为100的长方形草坪，要求两边长均不小于5，则草坪的一边长为（单位：）随另一边长（单位：）的变化而变化的图象可能是（ ）A B C. D 7小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）ABCD8. 已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（）A B C. D 9. 一次函数与反比例函数，其中,为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）.ABCD10反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k0）的图象大致是（） ABCD二、填空题：11函数y=中，自变量x的取值范围是 12如图，已知一次函数y=kx3（k0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x0）交于C点，且AB=AC，则k的值为 第12题 第13题 第14题 13如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=和y2=的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为 14.如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为 .15. “和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 (单位：)与时间 (单位：)的关系如图所示，其中线段轴.（1）当，求关于的函数解析式；（2）求点的坐标.16如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，AOB的面积为3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b0的解集17已知A（4，2）、B（n，4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式的解集18.如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点.（1）求反比例函数的表达式和点的坐标；（2）是第一象限内反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标.19.已知函数，k、b为整数且.(1)讨论b,k的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求与的交点个数.20. 如图，直线与双曲线（为常数，）在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于，两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点在轴上，且的面积等于，求点的坐标21.已知：如图，一次函数 与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接.（1）求的值；（2）求四边形的面积.22在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k0）的图象经过点（1，0）和（0，2）（1）当2x3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且mn=4，求点P的坐标23如图，直线y=k1x（x0）与双曲线y=（x0）相交于点P（2，4）已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将RtAOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到APB过点A作ACy轴交双曲线于点C（1）求k1与k2的值；（2）求直线PC的表达式；（3）直接写出线段AB扫过的面积答案一、选择题：1.A 2.C. 3.D. 4.B. 5.B. 6.C 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题：11.x2 12. . 13.-8 14.（3，42） 15.【答案】（1）y=5x（2）（60，90）【解析】考点：一次函数的应用16.【答案】（1）y=x2，y= （2）0x6【解析】（2）当x0时，kx+b0的解集是0x6考点：1、待定系数法求出函数的解析式，2、一次函数和和反比例函数的交点问题，3、函数的图象的应用17.【答案】（1）y=x2，；（2）6；（3）x4或0x2【解析】（2）y=x2中，令y=0，则x=2，即直线y=x2与x轴交于点C（2，0），SAOB=SAOC+SBOC=22+24=6；（3）由图可得，不等式的解集为：x4或0x2考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式 18.【答案】（1）； （2）或【解析】联立或，；（2）如图，过点作轴，考点：反比例函数与一次函数19.【答案】(1) ;(2)详见解析；（3）4.【解析】（2）如图：考点：一次函数，反比例函数，分类讨论思想，图形结合思想20.【答案】（1）直线的解析式为y=x+1；双曲线的解析式为y=；（2）P点的坐标为（3，0）或（-5，0）考点：反比例函数与一次函数的交点问题21.【答案】（1）k=-3（2） 【解析】（2）延长AE，BD交于点HBDx轴 又点D（0，-2）=-2将=-2代入y=-中，可得x= B（，-2）H（-1，-2），E（-1，0）HE=2，DH=1，AH=3-（-2）=5，BH=-（-1）= 考点：1、反比例函数与一次函数的交点问题；2、平面直角坐标系中面积问题22.【答案】（1）y的取值范围是4y6（2）点P的坐标为（2，2）【解析】（2）点P（m，n）在该函数的图象上，n=2m+2，mn=4，m（2m+2）=4，解得m=2，n=2，点P的坐标为（2，2）23.【答案】（1）2，8（2）y=x+（3）22【解析】（2）A（4，0），B（0，3），AO=4，BO=3，如图，延长AC交x轴于D，由平移可得，AP=AO=4，又ACy轴，P（2，4），点C的横坐标为2+4=6，当x=6时，y=，即C（6，），设直线PC的解析式为y=kx+b，把P（2，4），C（6，）代入可得 ，解得 ，直线PC的表达式为y=x+；考点：1、反比例函数与一次函数的交点问题；2、待定系数法求一次函数解析式；3、坐标与图形变化平移