人教版八年级数学上册第十二章 全等三角形 同步单元练习题（ 教师版）

人教版八年级数学上册第十二章 全等三角形 同步单元练习题一、选择题1.下列命题是真命题的是(D)A.等底等高的两个三角形全等 B.周长相等的直角三角形都全等C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等2.如图，ABCDEC，A70，ACB60，则E的度数为(B)A.70 B.50 C.60 D.303.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带(C)A. B. C. D.和4.如图所示，在正方形网格中，ABC的三个顶点及点D，E，F，G，H都在格点上，现以D，E，F，G，H中的三点为顶点画三角形，则下列与ABC面积相等但不全等的三角形是(D)A.EHD B.EGF C.EFH D.HDF5.如图所示，Q是OAB的角平分线OP上的一点，PCOA于点C，PDOB于点D，QEOB于点E，FQOQ交OA于点F，则下列结论正确的是(B)A.PAPB B.PCPD C.PCQE D.QEQF6.如图所示，在ABC和BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于点F.若ACBD，ABED，BCBE，则ACB等于(C)A.EDB B.BED C.AFB D.2ABF7.如图，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC110，则MAB(B)A.30 B.35 C.45 D.608.如图，已知ABCDAE，BC2，DE5，则CE的长为(C)A.2 B.2.5 C.3 D.3.59.下列各图中，OP是MON的平分线，点E，F，G分别在射线OM，ON，OP上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是(D)二、填空题10.(襄阳中考)如图，已知ABCDCB，添加下列条件中的一个：AD；ACDB；ABDC，其中不能确定ABCDCB的是(只填序号).11.如图，高速公路上有A，B两点，C，D为两村庄.已知DA10 km，CB15 km，DAAB于点A，CBAB于点B.现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，且DEEC，则AB的长是25km.12.如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D.若BC15，且BDDC32，则点D到边AB的距离是6.13东营中考)如图，在RtABC中，B90，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D.若BD3，AC10，则ACD的面积是15.三、解答题14.如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，点C在DE上.求证：ABDACE.证明：BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE(SAS).15.如图，已知BD为ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PMAD于点M，PNCD于点N，求证：PMPN.证明：BD为ABC的平分线，ABDCBD.在ABD和CBD中，ABDCBD(SAS).ADBCDB，即BD平分ADC.点P在BD上，PMAD，PNCD，PMPN.16.如图，已知BC90，M是BC的中点，DM平分ADC.(1)求证：AM平分BAD；(2)试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？解：(1)证明：作MEAD于点E.MCDC，MEDA，DM平分ADC，MEMC.M为BC的中点，MBMC，MEMB.又MEAD，MBAB，AM平分BAD.(2)DMAM.理由如下：DM平分CDA，AM平分BAD，12，34.BC180，DCAB.CDABAD180.1390.DMA180(13)90，即DMAM.17.已知ABN和ACM位置如图所示，ABAC，ADAE，12.求证：(1)BDCE；(2)MN.证明：(1)在ABD和ACE中，ABDACE(SAS).BDCE.(2)12，1DAE2DAE，即BANCAM.由(1)得，ABDACE，BC.在ACM和ABN中，ACMABN(ASA).MN.18.(1)阅读理解：如图1，在ABC中，若AB10，AC6，求BC边上的中线AD的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使DEAD，连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD)，把AB，AC，2AD集中在ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是2AD8；(2)问题解决：如图2，在ABC中，D是BC边的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BECFEF.证明：延长FD至点G，使DGDF，连接BG，EG.点D是BC的中点，DBDC.在BDG和CDF中，BDGCDF(SAS).BGCF.EDFD，EDFEDG90.在EDF和EDG中，EDFEDG(SAS).EFEG.在BEG中，BEBGEG，BECFEF.7 / 7