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三角形专题 班级 姓名 座号 一、 选择题1、 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，42、若一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 3、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（） A12B9C13D12或94、如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ）AB2C3D5、如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B,AD=,则BC的长为（ ）A.1 B.+1 C.1 D.+16、如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于( )A. 10B. 7C. 5D. 47、如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60长的绑绳，则“人字梯”的顶端离地面的高度是（ ）A. B. C. D. 8如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（ ）A B C D第9题9如图，在 ABC中，ABAC5，BC6，ADBC于D，点E，F分别在AD，AB是，则BEEF的最小值是（ ）A4 B4.8 C5 D5.410、如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：ABEDBC；DMA=60；BPQ为等边三角形；MB平分AMC，其中结论正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题11、如图，ABC中，B40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC度。第13题第12题第11题12、如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若ABC与EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=cm13、如图，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射线CO上的一个动点，AOC=60,则当PAB为直角三角形时，AP的长为 .14、如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 第14题第16题第15题15、如图，ABC为等边三角形，AB=2若P为ABC内一动点，且满足PAB=ACP，则线段PB长度的最小值为_16、如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在A点测得，在B点测得，且AB=50米，则这段河岸的宽度为_ EAB DFC三、解答题17、 已知, 如图, D是ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FCAB, 求证: AD=CF. 18、 中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点，所用时间为1.5秒（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速19(2016齐齐哈尔)如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F.(1)求证：ACDBFD；(2)当tanABD1，AC3时，求BF的长20如图，ABC和AED是等腰直角三角形，BACEAD90，点D，E在BAC的外部，连接DC，BE.(1)求证：BECD；(2)若将AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K.若AC8，GA2，试求GCKG的值AEDBC21如图，在中，若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？22如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，分别延长FD和CB交于点G.(1)求证：ADECFE；(2)若GB2，BC4，BD1，求AB的长23（本题12分）如图，在直角ABC中，ACB90，AC3，BC4，点D在边AB上运动，DE平分CDB交边BC于点E，EMBD于M，ENDC于N(1)当ADCD时，求证DE/AC；(2)当MBE与CNE的某一个内角相等时，求AD的长；(3)当四边形MEND与BDE的面积相等时，求AD的长24如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC 90，ABAC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BDCF，BDCF成立 (1)当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 (2)当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长DB交CF于点H. 求证：BDCF； 当AB2，AD3时，求线段DH的长 中考二轮复习三角形专题参考答案一、 选择题题号12345678910答案DBACDCBCBD二、 填空题题号111213141516答案7016或或2米三、 解答题17、 答案略18、解析：（1）要求该车从A点到B点的速度只需求出AB的距离，在OAC中，OC25米OAC906030，OA2CO50米 由勾股定理得CA25（米） 在OBC中，BOC30 BCOB。 （2BC）2BC2252 BC（米） ABACBC25（米）从A到B的速度为1.5（米/秒） （2）米/秒69.3千米/时 69.3千米/时70千米/时 该车没有超过限速19、解：(1)证明：在ABC中，ADBC，BEAC，FDBADCBEC90.CDACCFBD90，即DACFBD.ACDBFD.(2)tanABD1，ADBD.由(1)，得DACFBD，FDBADC90，ACDBFD.BFAC3.20、解：(1)证明：BACEAD90，BACBADEADBAD，即CADBAE.ABAC，AEAD，BAECAD(SAS)BECD.(2)当点G在线段AB上时，BAECAD ，ACDABE.又CGABGK，CGABGK.AGGBKGGC.AC8，AB8.GA2，GB6.GCKG12；当点G在线段AB延长线上时，如图BAECAD，ACDABE.又BGKCGA，CGABGK.AGGBKGGC.AC8，AB8.GA2，GB10.GCKG20.21、（1），又，自变量的取值范围为 （2）当时，有最大值，且最大值为22、解：(1) 证明： ABFC，ADECFE.又AEDCEF，DEFE，ADECFE(ASA)(2)ADECFE，ADCF.ABFC，GBDGCF，GDBGFC.GBDGCF.又GB2，BC4，BD1，CF3AD. ABADBD314.23、解：（1）证明：ADCD，AACD1分CDBAACD，CDB2A2分DE平分CDB，BDECDBADEAC3分（2）ACB90，AC3，BC4，AB54分EMBD，ENCD，BMECNE90存在以下两种情况当BECN时CDBD，5分BA90，ECNACD90，AACDCDADADBD6分当BCNE时NEABADCCNE90ADCACB7分AA，ACDABC，8分（3）EDNEDM，DNEDME90，DEDE，DNEDME四边形MEND与BDE的面积相等，DME与BME的面积相等DMBM9分EMBD，DEBEBBDECDE10分BB，BMEACB90，BMEBCADCEDCB，CDECBDCD11分CEBDBEAD1.112分24、【解答】(l)解：BDCF成立证明：ACAB，CAFBAD;AFAD,ABDACF,BDCF.(2)证明：由(1)得，ABDACF，HFNADN，在HFN与ADN中，HFNAND，HNFAND,NHFNAD90,HDHF,即BDCF.解：如图，连接DF，延长AB，与DF交于点M.在MAD中，MADMDA45，BMD90.在RtBMD与RtFHD中，MDBHDF,BMDFHD.AB2，AD3，四边形ADEF是正方形，MAMD3.MB321,DB.DH.
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