浙江省2018年中考数学总复习 专题提升三 以方程(组)、不等式为背景的应用试题

专题提升三以方程(组)、不等式为背景的应用一、方程(组)的应用热点解读利用方程(组)解决实际问题，关键是揭示数量、数量关系，从而构建数学模型，这是热点考题之一母题呈现(2015宁波)宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵(1)A、B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？对点训练1(2017湖州模拟)桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为345.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为_公分()底面积(平方公分)甲杯60乙杯80丙杯100A5.4 B5.7 C7.2 D7.52(2016长春)A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数3(2015长沙)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同：(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？4(2016云南)食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？5(2015绍兴)某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮第5题图(1)如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AMAN89，问通道的宽是多少？(2)为了建造花坛，要修改(1)中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪上建造花坛如图3，在草坪RPCQ中，已知REPQ于点E，CFPQ于点F，求花坛RECF的面积二、不等式的应用热点解读利用不等式解决实际问题，关键是揭示数量、数量关系，从而构建数学模型，这是热点考题之一母题呈现(2017绍兴模拟)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备A型B型价格(万元/台)mm3月处理污水量(吨/台)220180(1)求m的值；(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数对点训练6(2017益阳模拟)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用7(2015山西)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价与零售价格如下表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价(元/kg)3.65.484.8零售价(元/kg)5.48.4147.6请解答下列问题(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少钱？(2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚的钱不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg?8(2017苏州模拟)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案专题提升三以方程(组)、不等式为背景的应用一、方程(组)的应用【母题呈现】(1)设B种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是(2x600)棵根据题意，得x(2x600)6600，解得x2400，2x6004200棵答：A种花木的数量是4200棵，B种花木的数量是2400棵(2)设安排y人种植A种花木，则安排(26y)人种植B种花木根据题意，得，解得y14.经检验，y14是原方程的根，且符合题意.26y12人答：安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务【对点训练】1.C2设A型机器每小时加工零件x个，则B型机器每小时加工零件(x20)个根据题意列方程得：，解得：x80.经检验，x80是原方程的解答：A型机器每小时加工零件80个3(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x，根据题意得：10(1x)212.1，解得：x10.1，x22.1(舍去)，即月平均增长率为10%.(2)6月份的快递数量为：12.11.113.31(万件)，快递员能送的快递数量为：210.612.6万件13.31万件，不能完成快递投递任务.2223，23212(名)，即至少需要增加2名业务员4设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据题意，得：解得：答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶5(1)设通道的宽度为xm，AM8ym，AMAN89，AN9y.解得：通道的宽度应设计成1m.(2)四块相同草坪中的每一块，有一条边长为8m，若RP8，则AB13，不合题意，RQ8，纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m，RP6，REPQ，四边形RPCQ是长方形，PQ10，REPQPRQR68，RE4.8，RP2RE2PE2，PE3.6，同理可得：QF3.6，EF2.8，四边形RECF的面积4.82.813.44(平方米)答：花坛RECF的面积为13.44平方米二、不等式的应用【母题呈现】(1)，解得m18.(2)设买A型污水处理设备x台，则B型(10x)台，18x15(10x)165，解得x5，由于x是整数，则有6种方案，当x0时，y10，月处理污水量为1800吨，当x1时，y9，月处理污水量为22018091840吨，当x2时，y8，月处理污水量为220218081880吨，当x3时，y7，月处理污水量为220318071920吨，当x4时，y6，月处理污水量为220418061960吨，当x5时，y5，月处理污水量为220518052000吨，答：有6种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为2000吨【对点训练】6(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17x)棵，得80x60(17x)1220，解得x10，17x7棵，答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17x)棵，得17xx，得x8，购进A、B两种树苗所需费用为80x60(17x)(20x1020)元，因为A种树苗贵，则费用最省需x取最小整数9，此时17x8棵，这时所需费用为20910201200(元)答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵这时所需费用为1200元7(1)设批发西红柿xkg，西兰花ykg.由题意得解得200(5.43.6)100(148)960(元)答：这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚960元钱(2)设批发西红柿xkg，由题意得(5.43.6)x(148)1050，解得：x100.答：该经营户最多能批发西红柿100kg.8(1)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元则：，解得：m9.经检验，m9是原方程的根且符合题意答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；(2)设购进A款汽车x辆则：997.5x6(15x)105.解得：6x10.因为x的正整数解为x6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案；(3)设总获利为W元则：W(97.5)x(86a)(15x)(a0.5)x3015a.当a0.5时，(2)中所有方案获利相同此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利7