重庆市2018年中考数学一轮复习 第六章 圆 第3节 与圆有关的计算练习

第3节与圆有关的计算(10年15卷10考，1道，近7年连续考查，4分)玩转重庆10年中考真题(20082017年)6命题点1弧长、扇形面积的相关计算(仅2011和2012年考查)1. (2011重庆14题4分)在半径为的圆中，45的圆心角所对的弧长等于_2. (2012重庆14题4分)一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_(结果保留)命题点2(10年10考，近5年连续考查)类型一等面积变换法3. (2016重庆A卷9题4分)如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若ACBC，则图中阴影部分的面积是()A. B. C. D. 第3题图类型二整体作差法4. (2016重庆B卷10题4分)如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是()A. 189 B. 183 C. 9 D. 183 第4题图 第5题图5. (2014重庆B卷11题4分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为()A. 256 B. 6 C. 6 D. 66. (2017重庆B卷9题4分)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD2，分别以点A，C为圆心，AD，CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是()A. 42 B. 8 C. 82 D. 84 第6题图 第7题图7. (2017重庆A卷9题4分)如图，矩形ABCD的边AB1，BE平分ABC，交AD于点E.若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是()A. 2 B. C. 2 D. 中考变式1. 在矩形ABCD中，AB，BC2，以A为圆心，AD为半径画弧交线段BC于E，连接AE，则阴影部分的面积为()A. B. 2 C. D. 2 第1题图 第2题图2. 如图，在矩形ABCD中，DA2AB，以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AD于点E，交BA的延长线于点F，设AB1，则图中阴影部分的面积为_8. (2013重庆B卷16题4分)如图，一个圆心角为90的扇形，半径OA2，那么图中阴影部分的面积为_(结果保留) 第8题图 第9题图9. (2015重庆A卷16题4分)如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AB4.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是_(结果保留)10. (2015重庆B卷16题4分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_(结果保留) 第10题图 第11题图11. (2014重庆A卷16题4分)如图，OAB中，OAOB4，A30，AB与O相切于点C，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)类型三分割求和法12. (2013重庆A卷16题4分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)第12题图拓展训练1. 如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，先以D为圆心，DA为半径作弧AC，再以D为圆心，DB为半径作弧BE，且D、C、E三点共线，则图中两个阴影部分的面积之和是()A. B. 1 C. D. 1 第1题图 第2题图2. (2017包头)如图，在ABC中，ABAC，ABC45，以AB为直径的O交BC于点D，若BC4，则图中阴影部分的面积为()A. 1 B. 2 C. 22 D . 41答案1. 12. 33. A【解析】AB为直径，ACB90，ACBC，AB2，则半径OAOB1，易得AOCBOC，AOC的面积与BOC的面积相等，阴影部分的面积刚好是四分之一圆的面积，即为12.4. A【解析】DAB60，DFAB，AD6，DFADsin603，ADC120，S阴影S菱形ABCDS扇形EDG63189.5. D【解析】四边形ABCD是菱形，ACBD，AOB是直角三角形，AC8，BD6，OA4，OB3.在RtAOB中，由勾股定理得AB5，半圆AOB的面积(AB)2()2，SAOBAOOB436，阴影部分的面积为6.6. C【解析】S阴影S矩形2S扇形ADE42282.7. B【解析】BE是ABC的平分线，ABEEBF45，四边形ABCD是矩形，AEBF，A90，AEBEBF45，AEBABE，AEAB1，点E是AD的中点，AD2AE2，在RtABE中，BE，S阴影12.中考变式1. D【解析】根据题意得：AEADBC2，BADABC90，AB，BEAB，ABE是等腰直角三角形，BAE45，DAE45，S矩形ABCDS扇形ADE22.2. 【解析】DA2AB，BCBE，BE2AB212，BEA30，ABE60，AE，S阴影S扇形BEFSBAE1.8. 2【解析】扇形圆心角n90，半径r2，S扇形，SAOB222，S阴影S扇形SAOB2.9. 82【解析】在等腰RtABC中，AB4，A45，BCACABsin4544，S阴影SABCS扇形ACD82.10. 2【解析】S阴影S扇形ABDS半圆AB2.11. 4【解析】由题图可知，S阴影SAOBS扇形，AB与O相切，切点为C，OCAB，又OAOB4，A30，OC2，利用勾股定理，可得：AC2，BCAC2，则AB4，SAOBABOC424，在RtAOC中，A30，BA30，则AOB120，S扇形.故S阴影4.12. 10【解析】如解图，过点E作EOAB于点O，则AOBOEO2，S阴影S正方形ABCDS扇形AOES梯形EOBC4410.第12题解图拓展训练1. A【解析】AB2，BD2，S阴影S扇形BDES扇形ACD.2. B【解析】连接OD、AD，在ABC中，ABAC，ABC45，C45，BAC90，ABC是等腰直角三角形，BC4，ACAB4，AB为直径，ADB90，BODO2，ODOB，B45，BBDO45，DOABOD90，S阴影S扇形DOASBOD222.第2题解图