浙江省2018年中考数学复习 第二部分 题型研究 题型四 新定义与阅读理解题 类型一 新法则、运算学习型针对演练

第二部分 题型研究题型四 新定义与阅读理解题类型一新法则、运算学习型针对演练1. (2017潍坊)定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.81，1.42，33.函数yx的图象如图所示，则方程xx2的解为()第1题图A. 0或B. 0或2C. 1或D. 或2. (2016杭州)设a，b是实数，定义关于的一种运算如下：ab(ab)2(ab)2，则下列结论：若ab0，则a0或b0；a(bc)abac；不存在实数a，b，满足aba25b2; 设a，b是矩形的长和宽，若该矩形的周长固定，则当ab时，ab的值最大其中正确的是()A. B. C. D. 3. 定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，bb；当ab时，mina，ba，如：min1，33，min4，24，则minx21，x的最大值是()A. B. C. 1 D. 04. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算2122242383133293327新运算log221log242log283log331log392log3273根据上表规律，某同学写出了三个式子：log2164，log5255，log21.其中正确的是()A. B. C. D. 5. 对于任意实数m、n，定义一种运算mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算例如：353535310.请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_第6题图6. 用“”定义一种新运算：对于任意实数m，n和抛物线yax2，当yax2(m，n)后都可以得到ya(xm)2n，例如：当y2x2(3，4)后都可以得到y2(x3)24.函数yx2(1，n)后得到的函数图象如图所示，则n_.7. 在平面直角坐标系中，对平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：(a，b)(a，b)；O(a，b)(a，b)；(a，b)(a，b)按照以上变换有：(O(1，2)(1，2)，那么O(3，4)_8. (2017乐山)对于函数yxnxm，我们定义ynxn1mxm1(m、n为常数)例如yx4x2，则y4x32x.已知：函数yx3(m1)x2m2x(m为常数)(1)若方程y0有两个相等实数根，则m的值为_；(2)若方程ym有两个正数根，则m的取值范围为_9. P为正整数，现规定P！P(P1)(P2)21，若m！24，则正整数m_10. 定义)为二阶行列式规定它的运算法则为)adbc.那么当x1时，二阶行列式)的值为_11. 对于任意的自然数a，b，定义：f(a)aa1，g(b)b21.(1)求f(g(6)g(f(3)的值；(2)已知f(g(x)8，求x的值12. (2017张家界)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于1，记为i21，这个数i叫做虚数单位，把形如abi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：(2i)(53i)(25)(13)i72i；(1i)(2i)12i2ii22(12)i13i；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3_，i4_；(2)计算：(1i)(34i)；(3)计算：ii2i3i2017.13. 定义一种对正整数n的运算“F”：(1)当n为奇数时，结果为3n5; (2)当n为偶数时，结果为(其中k是使为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行例如n26时，则那么，当n1796时，第2010次“F”运算的结果是多少？答案1. A【解析】由图象可知，y的取值为2，1，0，1，代入方程易得x的取值为0，经检验，不符合故选A.2. C【解析】ab(ab)2(ab)2(abab)(abab)4ab，若ab0，则4ab0，a0或b0，正确；a(bc)4a(bc)4ab4ac，abac4ab4ac，a(bc)abac，即正确；ab4ab，假设aba25b2，那么4ab a25b2，即 a24ab 5b20，化简得(a2b)2b20，当ab0时等式成立，是错误的；设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，设为2c，则2c2a2b，bca，ab4ab4a(ca)4(ac)2c2，当ac时，4ab有最大值是c2，即ab时，ab的值最大，选项正确；综上所述，正确的有.3. A【解析】由x21x，解得x 或x .故minx21，x，由上面解析式可知：当x 时，minx21，xx，其最大值为 ；当x 或x 时，minx21，xx21，其最大值为.综上可知，minx21，x的最大值是.4. B【解析】2416，log2164，故正确；5225，log5252，故错误；21，log21，故正确故式子正确的是.5. 4a5【解析】根据题意得：2x2x2x3x1，ax17，即a1x6解集中有两个整数解，3a14，即a的取值范围为4a5.6. 2【解析】根据题意得yx2(1，n)是函数y(x1)2n；由图象得，此函数的顶点坐标为(1，2)，所以此函数的解析式为y(x1)22，n2.7. (3，4)【解析】(3，4)(3，4)，O(3，4)O(3，4)(3，4)8. (1)；(2)m且m.【解析】(1)因为yx3(m1)x2m2x，则yx22(m1)xm2，由题可知方程x22(m1)xm20有两个相等实数根，则2(m1)241m20，解得m；(2)由题可知x22(m1)xm2m有两个正数根，整理得x22(m1)xm2m0有两个正数根，则，即，解得m且m.9. 4【解析】P！P(P1)(P2)211234(P2)(P1)P，m！1234(m1)m24，123424，m4.10. 0【解析】根据题意得当x1时，原式(x1)20.11. 解：(1)f(g(6)g(f(3)f(621)g(331)f(4)g(8)441(821)15510；(2)f(g(x)f(x21)8，f(3)3318，x213，x4.12. 解：(1)i；1；【解法提示】i21，i3i2ii，i4i2i21.(2)原式34i3i4i23i47i；(3)根据题意可得ii，i21，i3i，i41，i5i，i61，i20161，i2017i，ii2i3i40，且20164504，ii2i3i4i2017i.13. 解：根据题意得，当n1796时，第一次运算，449；第二次运算，3n5344951352；第三次运算，169；第四次运算，31695512；第五次运算，1；第六次运算，3158；第七次运算，1；可以看出：从第五次开始，结果就只是1，8两个数轮流出现，且当次为偶数时，结果是8，次数是奇数时，结果是1，而2010是偶数，因此最后结果是8.7