河北省石家庄市2019年中考数学总复习 第四章 三角形 第三节 全等三角形同步训练

第三节全等三角形姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018成都)如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是()AAD BACBDBCCACDB DABDC2(2018临沂)如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD3，BE1，则DE的长是()A. B2 C2 D.3(2019原创) 如图，ABC中，ABAC，BDCE，BECF，若A50，则DEF的度数是()A75 B70 C65 D604(2018南京)如图，ABCD，且ABCD，E、F是AD上两点，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则AD的长为()Aac Bbc Cabc Dabc5(2018济宁)在ABC中，点E、F分别是边AB、AC的中点，点D在BC边上，连接DE、DF、EF，请你添加一个条件_，使BED与FED全等6(2018保定一模)已知：如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，点E在BC边上(1)求证：ACDABE；(2)若CDE60，求AEB的度数7(2018陕西)如图，ABCD，E、F分别为AB、CD上的点，且ECBF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H.若ABCD，求证：AGDH.8(2017恩施州)如图，ABC、CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于点P.求证：AOB60.9(2018镇江)如图，ABC中，ABAC，点E，F在边BC上，BECF，点D在AF的延长线上，ADAC.(1)求证：ABEACF；(2)若BAE30，则ADC_.10(2019原创) 如图，已知等腰三角形ABC中，ABAC，点D、E分别在边AB、AC上，且ADAE，连接BE、CD交于点F.(1)求证：ABEACD；(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.1(2019原创)如图，ACB90，ACBC，DCE45，若AD3，BE4，则BC的长是()A5 B5C6 D72(2018保定二模)如图，菱形ABCD中，ABC60.将一个足够大的直角三角板60角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F.(1)求证：ABEACF；(2)判断AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由3(2018石家庄长安区模拟)如图，在等边ABC和等边ADP中，AB2，点P在ABC的高CE上(点P与点C不重合)，点D在点P的左侧，连接BD，ED.(1)求证：BDCP；(2)当点P与点E重合时，延长CE交BD于点F，请你在图中作出图形，并求出BF的长4(2018滨州)已知，在ABC中，A90，ABAC，点D为BC的中点(1)如图，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，求证：BEAF；(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF，那么BEAF吗？请利用图说明理由参考答案【基础训练】1C2.B3.C4.D5BDEF答案不唯一，如BDCD或DFAB或DEAC或BEDEDF等6(1)证明：BACDAE90，BACCAEDAECAE，即DACEAB.在ACD和ABE中，ACDABE(SAS)(2)解：在RtADE中，ADAE，DAE90，ADEAED45.ACDABE，ADCAEB，AEBADECDE4560105.7证明：ABCD，AD.又CEBF，AHBDGC.在ABH和DCG中，ABHDCG.AHDG.又AHAGGH，DGDHGH，AGHD.8证明：ABC，CDE均为等边三角形，ACBECD60，ACEBCD.在ACE与BCD中，ACEBCD(SAS)，CAECBD.AOBCBDBPO180，BCACAEAPC180，且BPOAPC，AOBBCA60.9(1)证明：ABAC，BACF.在ABE和ACF中，ABEACF.(2)75.10证明：(1)ABAC，BAECAD，AEAD，ABEACD(SAS)，ABEACD.(2)ABAC，ABCACB.由(1)可知ABEACD，FBCFCB，FBFC.又ABAC，点A，F均在线段BC的垂直平分线上，即过点A，F的直线垂直平分线段BC.【拔高训练】1C2(1)证明：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，B60，ABC是等边三角形，ACB60，ACAB，同理ACD是等边三角形，ACD60.BACEAF60，BAECAF，BAECAF.(2)解：AEF是等边三角形，理由如下：BAECAF，AEAF，EAF60，AEF是等边三角形3(1)证明：ABC是等边三角形，ABAC，BAC60.ADP是等边三角形，ADAP，PAD60，DABPAB60PACPAB，DABPAC，DABPAC.BDCP. (2)解：作图如解图所示ADP是等边三角形，当点P与点E重合时，有AEDE，AED60.CEAB，AEBEDE，BCEACB30.EBD30，DBC90.在RtBCF中，BC2，tanBCE，吧BF2tan30.4(1)证明：连接AD，如解图所示. BAC90，ABAC，ABC为等腰直角三角形， 图EBD45.点D为BC的中点，ADBCBD，FAD45.BDEEDA90，EDAADF90，BDEADF.在BDE和ADF中，BDEADF(ASA)，BEAF.(2)解：BEAF，理由如下：连接AD，如解图所示. ABDBAD45，EBDFAD135.图EDBBDF90，BDFFDA90，EDBFDA.在EDB和FDA中，EDBFDA(ASA)，BEAF.9