河北省2019年中考数学一轮复习 第三章 函数 第五节 二次函数的简单综合好题随堂演练

二次函数的简单综合好题随堂演练1(2018唐山路北区二模)如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式h30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是 s.2某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2.3. 如图，已知抛物线yx2mx3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PAPC的值最小时，求点P的坐标4(2018张家口桥东区模拟)某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种新型商品成本为20元/件，第x天销售量为p件，销售单价为q元，经跟踪调查发现，这40天中p与x的关系保持不变前20天(包含第20天)，q与x的关系满足关系式q30ax；从第21天到第40天中，q是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与x成反比且得到了表中的数据x(天)102135q(元/件)354535请直接写出a的值为 ；从第21天到第40天中，求q与x满足的关系式；(3)若该网店第x天获得的利润y元，并且已知这40天里前20天中y与x的函数关系式为yx215x500.请直接写出这40天中p与x的关系式为： ；求这40天里该网店第几天获得的利润最大？参考答案162.1443解：(1)把B(3，0)代入得：0323m3，解得：m2，yx22x3.yx22x3(x22x1)4(x1)24，顶点坐标为(1，4)(2)连接BC并交抛物线对称轴l于点P，连接AP，如解图，此时PAPC的值最小设Q是直线l上任意一点，连接AQ，CQ，BQ，直线l垂直平分AB，AQBQ，APBP，AQCQBQCQBC，BCBPCPAPCP，即AQCQAPCP.设直线BC对应的函数解析式为ykxb(k0)，把(3，0)，(0，3)代入，得：直线BC对应的函数解析式为yx3.当x1时，y132.故当PAPC的值最小时，点P的坐标为(1，2)4解：(1)0.5(2)设从第21天到第40天中， q与x满足的关系式为qb，解得：，q20，(3)p50x，当1x20时，yx215x500，15，当x15时，y最大612.5.当21x40时，yp(q20)(50x) 525，y随x增大而减小，当x21时，y最大725.综上，这40天里该网店第21天获得的利润最大 3 / 3