浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第七单元 图形的变化 第28课时 尺规作图试题

第七单元图形的变化第28课时尺规作图(建议答题时间：40分钟)1. (2017随州)如图，用尺规作图作AOCAOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹的作法是()A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧第1题图2. (2017枣庄)如图，在RtABC中，C90，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积为()第2题图A. 15 B. 30 C. 45 D. 603. (2017深圳)如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线l，在直线l上取一点C，使得CAB25，延长AC至M，求BCM的度数为()A. 40 B. 50 C. 60 D. 70第3题图4. (2017河北改编)如图，在四边形ABCD中，连接AC，已知ACB68，按如图所示的方式作图，则的度数为()第4题图A. 56 B. 68 C. 60 D. 555. (2017襄阳)如图，在ABC中，ACB90，A30，BC4.以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为()第5题图A. 5 B. 6 C. 7 D. 86. (2017德州)如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是_第6题图7. (2017成都)如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P; 作射线AP，交边CD于点Q，若DQ2QC，BC3，则平行四边形ABCD的周长为_第7题图8. (2017北京)下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.已知：如图，RtABC，C90.求作：RtABC的外接圆作法：如图.(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P、Q两点；(2)作直线PQ，交AB于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作O.O即为所求作的圆图图第8题图请回答：该尺规作图的依据是_9. (2017广东)如图，在ABC中，AB.(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连接AE，若B50，求AEC的度数第9题图10. 如图，ABC是直角三角形，C90.(1)请作出ABC的内切圆O(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)设(1)中作出的O与边AB、BC、CA分别相切于点D、 E、 F，BC8，AC6，求O的面积第10题图11. (2017兰州)在数学课上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P.求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图，(1)在直线l上任取两点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所要求作的垂线参考以上材料作图的方法，解决以下问题：(1)以上材料作图的依据是：_(2)已知：直线l和l外一点P.求作P，使它与直线l相切(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)第11题图12. 已知线段a及(90)(1)作等腰ABC并使得所作等腰ABC腰长为a，且有内角等于(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)若a4，30，求(1)中所作ABC的面积第12题图答案1. D【解析】设弧与弧的交点为点G，连接GE、EF，如解图，当EOGEOF时AOCAOB，要使EOGEOF，则EGEF，以点E为圆心，EF长为半径画弧可使得EGEF，所以第二步的作图痕迹的作法是以点E为圆心，EF长为半径画弧第1题解图2. B【解析】由题意得AP是BAC的平分线，如解图，过点D作DEAB于点E，又C90，DECD4，SABDABDE15430.第2题解图3. B【解析】由作图痕迹知CN是线段AB的垂直平分线，则ACBC，BA25，BCMAB50.4. A【解析】如解图，由作图痕迹可知，AG是CAD的角平分线，EF是AC的垂直平分线，点I为AG与EF的交点，四边形ABCD是矩形，ADBC，CADACB68，AG是CAD的角平分线，CAGCAD34，EF是AC的垂直平分线，AHE90，AIH90CAG56.第4题解图5. B【解析】由作图过程可知CFAB.在RtABC中，BC4，A30，由tanA得，ACBC4，在RtACF中，由cosA得AFACcosA4cos306.6. 同位角相等，两直线平行【解析】由解图可知三角形的角不变，PMNANQ，PMAN，其依据是“同位角相等，两直线平行”第6题解图7. 15【解析】由题可知，AQ平分DAB，即DAQBAQ，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB，DCAB，DQABAQDAQ，DQAD，BC3，DQADBC3，DQ2QC，QC1.5，CDDQQC4.5，平行四边形ABCD的周长为：2(ADCD)2(34.5)15.8. 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线，90的圆周角所对弦为直径(答案不唯一)【解析】本题的核心在于找到外接圆的圆心和半径，由题图可知圆心即为AB的中点，半径即为AB的一半，因此只需作出AB的中垂线，找到交点O即可9. 解：(1)如解图所示，DE是边AB的垂直平分线第9题解图【作法提示】作图步骤如下：1分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，交线段AB两侧于点M、N；2作直线MN，分别交AB、BC于点D、E.DE即为边AB的垂直平分线(2)如解图，连接AE，DE是AB的垂直平分线，AEBE，BAEB50.AEC是ABE的外角，AECBAE B100. 10. 解：(1)如解图所示：O即为所求；第10题解图 (2)设ABC的内切圆的半径为r，在RtABC中，ACB90，AC8，AC6，AB10，SABCACBC6824，ABACBC24，SABC(ABACBC)r，r2.O的面积为4.11. 解：(1)到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；或线段垂直平分线性质；或ABPQ(其他正确依据也可以)；(2)如解图所示：第11题解图【作法提示】在直线l上任取两点A、B，分别以点A、B为圆心，AP、BP的长为半径画弧，两弧交于点Q；连接PQ与直线l交于点M；以点P为圆心，PM为半径作圆，P就是所要求作的图形12. 解：(1)如解图和如解图，ABC为所作；图图第12题解图(2)如解图，作ADBC于D，ABAC4，BDCD，B30，ADAB2，BDAD2，BC2BD4，SABC424.如解图，作BDAC于D，则BDAB2，所以SABC244.故(1)中所作的ABC的面积为4或4.10