河北省石家庄市2019年中考数学总复习 第五章 四边形 第二节 矩形、菱形、正方形同步训练

第二节矩形、菱形、正方形姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018天水)如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OEAB交AD于点E.若OE3，BC8，则OB的长为()A4 B5C. D.2(2018滨州)下列命题，其中是真命题的为()A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形3(2018孝感)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC10，BD24，则菱形ABCD的周长为()A52 B48 C40 D204(2018仙桃)如图，正方形ABCD中，AB6，G是BC的中点将ABG沿AG对折至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是() A1 B1.5 C2 D2.55(2018湘潭)如图，已知点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是()A正方形 B矩形C菱形 D平行四边形6(2018衢州)如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE32，则GHC等于()A112 B110 C108 D1067(2018宁波)在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(ab)的正方形纸片按图，图两种方式放置(图，图中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示设图中阴影部分的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2.当ADAB2时，S2S1的值为()A2a B2b C2a2b D2b8(2018兰州)如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，BEDF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是()A. B. C. D.9(2018河北二十一县二模)斜边为2的两个含30的全等直角三角板，如图所示拼成一个矩形，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD是菱形时，如图，则平移距离AE的长为()A1 B. C. D210(2018武汉)以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是_11(2018北京)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为_12(2018天水)如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC6，BD8，AEBC，垂足为E，则AE的长为_13(2018青岛)已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AEDF2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_14(2018舟山) 如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF45.求证：矩形ABCD是正方形15(2018青岛改编)已知：如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，并延长交BA的延长线于点F，连接FD.(1)求证：ABAF；(2)若AGAB，BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论1(2018自贡)如图，在边长为a的正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60，得到线段BM，连接AM并延长交CD于点N，连接MC，则MNC的面积为()A.a2 B.a2C.a2 D.a2 2(2018宁波)如图，在菱形ABCD中，AB2，B是锐角，AEBC于点E，M是AB的中点，连接MD，ME.若EMD90，则cos B的值为_3(2018滨州)如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，点E，F分别在BC，CD上，若AE，EAF45，则AF的长为_4(2018唐山路北区二模)四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG(点D、点F在直线CE的同侧)，连接BF.(1)如图，当点E与点A重合时，BF_；(2)如图，当点E在线段AD上时，AE1，则BF_5(2018北京)如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AB，BD2，求OE的长参考答案【基础训练】1B2.D3.A4.C5.B6.D7.B8.C9.A1030或15011.12.13.14证明：四边形ABCD是矩形，BDC90.AEF是等边三角形，AEAF，AEFAFE60.又CEF45，CFECEF45，AFDAEB180456075，ABEADF(AAS)，ABAD，矩形ABCD是正方形15(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，AFCDCG，GAGD，AGFCGD，AGFDGC(AAS)，AFCD，ABAF.(2)解：结论：四边形ACDF是矩形理由：AFCD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形，BADBCD120，FAG180BAD60，ABAGAF，AGF是等边三角形，AGGF.AGFDGC，FGCG，AGGD，ADCF，四边形ACDF是矩形【拔高训练】1C2.3.4.4；5(1)证明： ABCD，ACDCAB.AC平分DAB，DACBAC，DACDCA，ADCD，ABAD，ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形ABAD，四边形ABCD是菱形(2)解： 四边形ABCD是菱形，ACBD，AOCO，BODO1，在RtAOB中，由勾股定理得AO2.CEAB，点O是AC的中点，OEOA2.7