河北省石家庄市2019年中考数学总复习 第四章 三角形 第五节 相似三角形同步训练

第五节相似三角形姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018石家庄裕华区一模)李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是()已知：如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，DFAC.求证：ADEDBF.证明：又DFAC，DEBC，ABDF，ADEB，ADEDBF.A BC D2(2018邢台宁晋质检)如图，不能判定AOB和DOC相似的条件是()A. BAOCOBODOCAD DBC3(2018保定一模)如图，ABC是ABC在以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是169，则OAOA为 ()A43 B34 C916 D1694(2018随州)如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为() A1 B. C.1 D.15(2018廊坊安次区二模)如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E.如果，那么等于()A. B. C. D.6(2018保定三模)“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可由图中获得(单位：尺)，则井深为()A1.25尺 B57.5尺 C6.25尺 D56.5尺7(2018临沂)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2 m，测得AB1.6 m，BC12.4 m，则建筑物CD的高是()A9.3 m B10.5 m C12.4 m D14 m8(2019原创) 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则AEB与CED的面积比为_9(2019易错)如图，已知E是矩形ABCD的CD边上一点，BFAE于F，求证：ABFEAD.10.(2019原创) 如图，在ABC中，AC4，D为BC边上的一点，CD2，且ADC与ABD的面积比为13.(1)求证：ADCBAC；(2)当AB8时，求AD的长度11(2018杭州)如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E.(1)求证：BDECAD；(2)若AB13，BC10，求线段DE的长1(2018哈尔滨) 如图，ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD且交AB于点E，GFAC且交CD于点F，则下列结论一定正确的是()A. B. C. D. 2(2018保定莲池区模拟)如图，等边ABC中，AB2，ADBC，以AD、CD为邻边作矩形ADCE，将ADC绕点D顺时针旋转一定的角度得到ADC，使点A落在CE上，连接AA，CC.(1)求AD的长；(2)求证：ADACDC；(3)求CC2的值3(2018宁波)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形(1)已知ABC是比例三角形，AB2，BC3，请直接写出所有满足条件的AC的长；(2)如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD平分ABC，BACADC.求证：ABC是比例三角形；(3)如图，在(2)的条件下，当ADC90时，求的值参考答案【基础训练】1B2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.139证明：四边形ABCD是矩形，DABD90，DAEBAF90，BFAE，BFAD90，ABFBAF90，ABFDAE，ABFEAD.10(1)证明：CD2，且ADC与ABD的面积比为13.BD3DC6，BCBDCD8，在ABC与ACD中，BCACACCD2，BCAACD.ADCBAC.(2)解：ADCBAC，又AB8，AC4，CD2，AD4.11(1)证明：ABAC，BC，又AD为BC边上的中线，ADBC.DEAB，BEDADC90.BDECAD.(2)解：BC10，AD为BC边上的中线，BDCD5，ACAB13，由勾股定理可知AD12.由(1)中BDECAD可知：，得，故DE.【拔高训练】1D2解：(1)ABC是等边三角形，ADBC，BDCD1，B60，ADBD.(2)ADC是由ADC绕点D旋转得到的，ADAD，CDCD，ADCADC90，ADACDC，ADACDC.(3)ADACDC，.即CC2AA2.在RtADC中，ADAD，CD1，AC.AECEAC，在RtAEA中，由勾股定理得AA2AE2AE212()262，CC22.3(1)解：或或.(2)证明：ADBC，ACBCAD.又BACADC，ABCDCA，即CA2BCAD.ADBC，ADBCBD，BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ABAD，CA2BCAB，ABC是比例三角形(3)解：如解图，过点A作AHBD于点H.ABAD，BHBD.ADBC，ADC90，BCD90.BHABCD90.又ABHDBC，ABHDBC，ABBCDBBH，ABBCBD2.又ABBCAC2，BD2AC2，.8