（淄博专版）2019届中考数学 第三章 函数 第六节 二次函数的实际应用要题检测

第六节二次函数的实际应用姓名：_班级：_用时：_分钟1(2019易错题)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567h08141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为20 m；足球飞行路线的对称轴是直线t；足球被踢出9 s时落地；足球被踢出1.5 s时，距离地面的高度是11 m其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D42(2018北京中考)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系yax2bxc(a0)如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为( )A10 m B15 mC20 m D22.5 m3(2018武汉中考)飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y60tt2.在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是_m.4(2018沈阳中考)如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB_m时，矩形土地ABCD的面积最大5(2017成都中考)随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站 A B C D E x(千米) 8 9 10 11.5 13 y1(分钟) 18 20 22 25 28(1)求y1关于x的函数表达式；(2)李华骑单车的时间(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2x211x78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间6(2018衢州中考)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度7(2018黄冈中考)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为y每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010(1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式；(2)若月利润w(万元)当月销售量y(万件)当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式；(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？参考答案1B2.B3244.1505解：(1)设y1kxb，将(8，18)，(9，20)代入，得解得故y1关于x的函数表达式为y12x2.(2)设李华从文化宫回到家所需时间为y分钟，则yy1y22x2x211x78x29x80，当x9时，y有最小值，ymin92998039.5.答：李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟6解：(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为ya(x3)25(a0)，将(8，0)代入ya(x3)25，解得a，水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为y(x3)25(0x8)(2)当y1.8时，有(x3)251.8，解得x11(舍)，x27，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内(3)当x0时，y(x3)25.设改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为yx2bx.该函数图象过点(16，0)，016216b，解得b3，改造后水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为yx23x(x)2，扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米7解：(1)根据表格可知当1x10(x为整数)时，zx20，当11x12(x为整数)时，z10，z与x的关系式为z(2)当1x8时，w(x20)(x4)x216x80；当9x10时，w(x20)(x20)x240x400；当11x12时，w10(x20)10x200，w与x的关系式为w(3)当1x8时，wx216x80(x8)2144，x8时，w有最大值为144万元；当9x10时，wx240x400(x20)2，w随x的增大而减小，x9时，w有最大值为121万元； 当11x12时，w10x200，w随x的增大而减小，x11时，w有最大值为90万元90121144，x8时，w有最大值为144万元5