（江西专用）2019中考数学总复习 第二部分 专题综合强化 专题三 实物情景应用题 类型1 针对训练

第二部分专题三 类型一1“低碳环保，你我同行”近两年，某市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A，D，C，E在同一条直线上，CD30 cm，DF20 cm，AF25 cm，FDAE于点D，坐杆CE15 cm，且EAB75.(1)求AD的长；(2)求点E到AB的距离(参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73)解：(1)在RtADF中，由勾股定理得，AD15(cm)；(2)AEADCDEC15301560(cm)，如答图，过点E作EHAB于点H，在RtAEH中，sinEAH，则EHAEsinEAHAEsin75600.9758.2(cm)答：点E到AB的距离为58.2 cm.2(2018吉安模拟)某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品(如图1)，产品示意图的侧面如图2所示，其中支柱DC长为2.1 m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE长为1.5 m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角BCD150，与顶棚横梁的夹角ABC135，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35 m(参考数据：1.41，sin150.26，cos150.97，tan150.27，结果精确到0.1 m)(1)求EC的长；(2)求点A到地面DG的距离解：(1)如答图，连接EC.可得EBC45，ECB30.过点E作EPBC于点P.如答图，EPBEsin450.25(m)EC2EP0.5 m.(2)过点A作AFDG，垂足为F，过点E作EMAF，垂足为M，AMAEsin151.50.260.39(m)AFAMCEDC0.390.52.13.2(m)所以点A到地面DG的距离是3.2 m.3(2018江西样卷)如图1，是某校的简易车棚的支撑架，其示意图如图2. 经测量知AB210 cm，BE110 cm，BF100 cm，BDOD80 cm，OA160 cm.(1)求棚顶EF与水平面MN的倾斜角；(结果精确到1度)(2)求车棚的边沿E到地面MN的距离(结果精确到1 cm)(参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32)图1图2解：(1)如答图，过点D作DGAB于点G，BDOD，DGAB，BGOGOB(210160)25(cm)在RtBDG中，sinBDG0.31250.31，BDG18.棚顶EF与水平面MN的倾斜角约为18.第3题答图(2)过点E，作EHAB延长线，垂足分别为H，EHAB, DGAB，EHDG，BEHBDG18.在RtBEH中，sinBEH，BHBEsin181100.3134(cm)，AHABBH21034244(cm)车棚的边沿E到地面MN的距离约为244 cm. 4(2018江西模拟)如图1是一种简易台灯，在其结构图2中灯座为ABC(BC伸出部分不计)，A，C，D在同一直线上量得ACB90，A60，AB16 cm，ADE135，灯杆CD长为40 cm，灯管DE长为15 cm.(1)求DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角；(2)求台灯的高(点E到桌面的距离，结果精确到0.1 cm)(参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin300.5，cos300.87，tan300.58)解：(1)如答图所示，过点D作DFAB，过点D作DNAB于点N，过点E作EFAB延长线于点M，第4题答图由题意可得，四边形DNMF是矩形，则NDF90，A60，AND90，ADN30，EDF135903015，即DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角为15.(2)如答图所示，ACB90，A60，AB16 cm，ABC30，则ACAB8 cm，灯杆CD长为40 cm，ADACCD84048(cm)，DNADsin6024 cm，则FM24 cm，灯管DE长为15 cm，sin150.26，解得EF3.9.故台灯的高为EFFM3.92445.5(cm)5(2018宜春模拟)一书架上的方格中放置四本厚度和长度相同的书，其中书架方格长BF40 cm，书的长度AB20 cm，设一本书的厚度为x cm.(1)如图1左边三本书紧贴书架方格内侧竖放，右边一本书自然向左斜放，支撑点为C，E，最右侧书一个角正好靠在方格内侧上，若CG4 cm，求EF的长度；(2)如图2左边两本书紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C，E，最右侧书的下面两个角正好靠在方格内侧上，若DCE30，求x的值(保留一位小数)(参考数据：1.414，1.732)解：(1)CEH90，CEDHEF90.又CEDDCE90，DCEHEF.又CDEEFH90，CDEEFH，又CEDG20 cm，CG4 cm，CD16 cm，由勾股定理得DE12，EF.BDDEEF40，3x12x40，x，EF (cm)(2)ABCE20 cm，DCE30，DE10 cm.在RtEGM中，GEMDCE30，EGx cm，EMx cm，在RtMFH中，GEMHMF30，MHx cm，FMx cm，BFBDDEEMFM2x10xx40，化简(127)x180，x7.5 cm.5